Узагальнена спін-орбітальна взаємодія та її прояв у двовимірних електронних структурах
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe64.6.464Ключові слова:
спiн-орбiтальна взаємодiя, рiвняння Дiрака, рiвняння Шредiнгера, 2D електронний газ, квантова яма, спiновий ефект ХоллаАнотація
В рамках квантової теорiї поля Дiрака, що описує електрони i позитрони як елементарнi збудження спiнорного поля, переходом до нерелятивiстського наближення в операторi Гамiльтона спiнорного поля з урахуванням наявностi зовнiшнього потенцiалу знайдено узагальнений оператор спiн-орбiтальної взаємодiї. Показано, що цей оператор мiстить окрiм вiдомих доданкiв також новий внесок. На прикладi модельного потенцiалу у виглядi квантової ями показано, що рiвняння Шредiнгера з таким узагальненим оператором спiн-орбiтальної взаємодiї описує всi спiновi стани, одержанi з самого рiвняння Дiрака. Дослiджено залежнiсть спiн-орбiтальної взаємодiї вiд спiнового стану у квазiдвовимiрних локалiзованих в площинi квантової ями електронних системах. Показано, що електричний струм у шарi квантової ями iндукує спiнову поляризацiю носiїв поблизу граничних поверхонь шару з протилежною поляризацiєю на протилежних поверхнях, що цiлком зумовлено дiєю узагальненої спiн-орбiтальної взаємодiї i вiдомо як спiновий ефект Холла, що i спостерiгалося експериментально у структурах з подiбною геометрiєю.
Посилання
H.A. Bethe. Intermediate Quantum Mechanics (W.A. Benjamin, 1964).
A.S. Davydov. Quantum Mechanics (Pergamon Press, 1976).
L.H. Thomas. The motion of the spinning electron. Nature 117, 514 (1926). https://doi.org/10.1038/117514a0
J. Frenkel. Zur Theorie der Elastizit?atsgrenze und der festigkeit kristallinischer K?orper. Z. Phys. 37, 243 (1926). https://doi.org/10.1007/BF01397292
A. Eremko, L. Brizhik, V. Loktev. Spin states of Dirac equation and Rashba spin-orbit interaction. Ann. Phys. 361, 423 (2015). https://doi.org/10.1016/j.aop.2015.07.007
A. Eremko, L. Brizhik, V. Loktev. General solution of the Dirac equation for quasi-two-dimensional electrons. Ann. Phys. 369, 85 (2016). https://doi.org/10.1016/j.aop.2016.03.008
N.N. Bogoliubov, D.V. Shirkov. Quantized Fields (Nauka, Moscow, 1980) (in Russian).
V.B. Berestetskii, E.M. Lifshitz, L.P. Pitaevskii. Relativistic Quantum Theory (Pergamon Press, 1982).
A.A. Sokolov, I.M. Ternov. Relativistic Electron (Nauka, 1974) (in Russian).
A.A. Eremko, L.S. Brizhik, V.M. Loktev. On the theory of the full set of relativistic corrections for Schr?odinger equation. Low Temp. Phys. 44, 734 (2018). https://doi.org/10.1063/1.5037561
A.A. Eremko, V.M. Loktev. On the theory of eigen spin states and spin-orbit interaction of quasi-two-dimensional electrons. Fiz. Nizk. Temp. 43, 456 (2017) (in Russian). https://doi.org/10.1063/1.4980861
J. M. Ziman. Principles of the Theory of Solids (Cambridge Univ. Press, 1979).
G. Bihlmayer, J. Rader, K. Winkler. Focus on the Rashba Effect. New J. Phys. 17, 050202 (2015). https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/5/050202
Y.K. Kato, R.C. Myers, A.C. Gossard, D.D. Awschalom. Observation of the spin Hall effect in semiconductors. Science 306, 1910 (2004). https://doi.org/10.1126/science.1105514
J. Sinova, S.O. Valenzuela, J. Wunderlich, C.H. Back, T. Jungwirth. Spin Hall effects. Rev. Mod. Phys. 87, 1213 (2015). https://doi.org/10.1103/RevModPhys.87.1213
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
