Розв'язки моделі пружного режиму фільтрації рідин та газів з динамічним законом фільтрації
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe64.1.19Ключові слова:
пористе середовище, узагальнений закон Дарсі, інваріантні розвязки, релаксаціяАнотація
У статтi розробляється модель фiльтрацiї з узагальненим законом Дарсi, який мiстить опис нелокальних та нелiнiйних ефектiв. Вигляд такого закону отримано засобами релаксацiйного формалiзму нерiвноважної термодинамiки. В рамках побудованої моделi проаналiзовано вплив релаксацiйних ефектiв на фазову швидкiсть поширення малих хвильових збурень, встановлено характер нелiнiйних бiжучих хвиль, а також дослiджено властивостi полiномiальних та автомодельних розв’язкiв.
Посилання
U. Hornung. Homogenization and Porous Media (Springer, 1997). https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1920-0
V.N. Nikolaevskii, K.S. Basniev, A.T. Gorbunov, G.A. Zotov. Mechanics of Saturated Porous Media (Nedra, 1970) (in Russian).
Yu.P. Zheltov. Mechanics of Oil-Gas-Bearing Stratum (Nedra, 1975) (in Russian).
M.G. Alishaev. Modeling and Calculation in Applied Mechanics and Oil Production (ALEF,2015) (in Russian).
G.I. Barenblatt, V.M. Entov, V.M. Ryzhik. The Motion of Liquids and Gases in Natural Strata (Nedra, 1984) (in Russian).
M.M. Khasanov, G. T. Bulgakova. Nonlinear and Nonequilibrium Effects in Rheologically Complex Media (Institute of Computer Sciences, Moscow-Izhevsk, 2003) (in Russian).
C.H. Brinkman. A calculation of the viscous force exerted by a flowing fluid on a dense swarm of particles. Appl. Sci. Res. A1, 27 (1947).
S.M. Hassanizadeh, W.G. Gray. High velocity flow in porous media. Transp. Por. Media 2, 521 (1987). https://doi.org/10.1007/BF00192152
M.G. Alishaev, A.Kh. Mirzadzhanzade. To account of delay phenomena in filtration theory. Izv. Vyssh. Ucheb. Zaved. Neft Gas. 6, 71 (1975) (in Russian).
V.A. Danylenko, T.B. Danevych, O.S. Makarenko et al., Self-Organization in Nonlocal Non-Equilibrium Media (Inst. of Geophysics, Kyiv, 2011).
O.S. Makarenko. Model equations and formation of structures in media with memory. Ukr. Fiz. Zh. 57, 408 (2012).
A. Cemal Eringen. Vistas of nonlocal continuum physics. Int. J. Eng. Sci. 30, 1551 (1992). https://doi.org/10.1016/0020-7225(92)90165-D
R. Helmig. Multiphase Flow and Transport Processes in the Subsurface (Springer, 1997). https://doi.org/10.1007/978-3-642-60763-9
B.A. Suleimanov. Specific Features of Filtration in Heterogeneous Systems (Institute of Computer Sciences, Moscow-Izhevsk, 2006) (in Russian).
D. A. Nield. The limitations of the Brinkman–Forchheimer equation in modeling flow in a saturated porous medium and at an interface. Int. J. Heat Fluid Flow 12, 269 (1991). https://doi.org/10.1016/0142-727X(91)90062-Z
Yu.A. Buevich, G.P. Yasnikov. Relaxation methods in transfer process studies. Inzh. Fiz. Zh. 44, 489 (1983) (in Russian).
G. Rehbinder. Measurement of the relaxation time in Darcy flow. Transp. Por. Media 8, 263 (1992). https://doi.org/10.1007/BF00618545
A. Cemal Eringen. Nonlocal Continuum Field Theories (Springer, 2002).
X. Hu, J. H. Cushman. Nonequilibrium statistical mechanical derivation of a nonlocal Darcy's law for unsaturated/saturated flow. Stochast. Hydrol. Hydraul. 8, 109 (1994). https://doi.org/10.1007/BF01589892
N.N. Bautin, E.A. Leontovich, Methods and Techniques for Qualitative Study of Dynamical Systems on the Plane (Nauka, 1990) (in Russian).
V.I. Lagno, S.V. Spichak, V.I. Stognii. Symmetry Analysis of Evolution Equations (Institute of Computer Sciences, Moscow-Izhevsk, 2004) (in Russian).
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
