Нові можливості аналізу автокореляційної функції швидкості молекул рідини

N. P. Malomuzh; K. S. Shakun; A. A. Kuznetsova

doi:10.15407/ujpe63.4.317

Нові можливості аналізу автокореляційної функції швидкості молекул рідини

Автор(и)

N. P. Malomuzh I.I. Mechnikov National University of Odessa
K. S. Shakun Odessa National Maritime Academy
A. A. Kuznetsova Odessa National Maritime Academy

DOI:

https://doi.org/10.15407/ujpe63.4.317

Ключові слова:

коефiцiєнт самодифузiї, коефiцiєнт зсувної кiнематичної в’язкостi, максвелiвський час релаксацiї, спiнодаль аргону, усереднений потенцiал мiжмолекулярної взаємодiї

Анотація

Робота присвячена аналiзу довготривалих хвостiв автокореляцiйної функцiї швидкостi (АКФШ) молекул рiдкого аргону при температурах, вищих та нижчих за спiнодаль. Аналiзуючи часову залежнiсть АКФШ визначено значення коефiцiєнтiв самодифузiї, зсувної в’язкостi, максвелiвського часу релаксацiї, а також їх змiну при перетинаннi спiнодалi. Показано, що характернi змiни температурних залежностей згаданних кiнетичних коефiцiєнтiв дозволяють визначити положення спiнодалi з високою точнiстю.
Розглянута можливiсть поширення запропанованого методу на iншi низькомолекулярнi рiдини на прикладi азоту та кисню, для яких усереднений потенцiал мiжмолекулярної взаємодiї має ленард-джонсiвську форму.

Посилання

<ol>
<li>B.J. Alder, T.E. Wainwright. Velocity autocorrelations for hard spheres. Phys. Rev. Lett. 18, 988 (1967).
<a href="https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.18.988">https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.18.988</a>
</li>
<li>B.J. Alder, T.E. Wainwright. Decay of the velocity autocorrelation functions. Phys. Rev. A 1, 18, (1970).
<a href="https://doi.org/10.1103/PhysRevA.1.18">https://doi.org/10.1103/PhysRevA.1.18</a>
</li>
<li>M.H. Ernst, E.H. Hauge, J. van Leewen. Asymptotic time behavior of correlation functions. Phys. Rev. Lett. 25, 1254 (1970).
<a href="https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.25.1254">https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.25.1254</a>
</li>
<li>M.H. Ernst, E.H. Hauge, J. van Leewen. Hydrodynamic theory of the velocity correlation function. Phys. Lett. A 34, 419 (1971).
<a href="https://doi.org/10.1016/0375-9601(71)90946-7">https://doi.org/10.1016/0375-9601(71)90946-7</a>
</li>
<li>M.H. Ernst, E.H. Hauge, J. van Leewen. Asymptotic time behavior of correlation functions. I. Kinetic terms. Phys. Rev. A 4, 2055 (1971).
<a href="https://doi.org/10.1103/PhysRevA.4.2055">https://doi.org/10.1103/PhysRevA.4.2055</a>
</li>
<li>K. Kawasaki. Long time behavior of the velocity autocorrelation function. Phys. Lett. A 32, 379 (1970).
<a href="https://doi.org/10.1016/0375-9601(70)90009-5">https://doi.org/10.1016/0375-9601(70)90009-5</a>
</li>
<li>T. Gaskell, N.H. March. Non-analyticity of frequency spectra in classical liquids. Phys. Lett. A 33, 460 (1970).
<a href="https://doi.org/10.1016/0375-9601(70)90608-0">https://doi.org/10.1016/0375-9601(70)90608-0</a>
</li>
<li>M.H. Ernst, J.R. Dorfman. Nonanalytic dispersion relations in classical fluids: I. The hard-sphere gas. Physica 61, 157 (1972).
<a href="https://doi.org/10.1016/0031-8914(72)90065-1">https://doi.org/10.1016/0031-8914(72)90065-1</a>
</li>
<li>J.R. Dorfman, E.G.D. Cohen. Time correlation functions. Phys. Rev. A 12, 292 (1975).
<a href="https://doi.org/10.1103/PhysRevA.12.292">https://doi.org/10.1103/PhysRevA.12.292</a>
</li>
<li> N.N. Bogolyubov. On stochastic processes in dynamic systems. Elem. Chast. At. Yadr. 9, 501 (1978) (in Russian).
</li>
<li> P. Resibois, M. De Leener. Classical Kinetic Theory of Fluids (Wiley, 1978).
</li>
<li> I.Z. Fisher. Hydrodynamic asymptotic characteristics of the autocorrelation function for the velocity of a molecule in a classical liquid. Sov. Phys. JETP 61, 1647 (1971).
</li>
<li> I.Z. Fisher, A.V. Zatovsky, N.P. Malomuzh. Asymptotics of the angular velocities autocorrelation function of a molecule for the liquid argon. Sov. Phys. JETP 65, 297 (1973).
</li>
<li> A.R. Dexter, A.J. Matheson. Elastic moduli and stress relaxation times in liquid argon. J. Chem. Phys. 54, 203 (1971).
<a href="https://doi.org/10.1063/1.1674594">https://doi.org/10.1063/1.1674594</a>
</li>
<li> T.V. Lokotosh, N.P. Malomuzh. Lagrange theory of thermal hydrodynamic fluctuations and collective diffusion in liquids. Physica A 286, 474 (2000).
<a href="https://doi.org/10.1016/S0378-4371(00)00107-2">https://doi.org/10.1016/S0378-4371(00)00107-2</a>
</li>
<li> T.V. Lokotosh, N.P. Malomuzh. Manifestation of the collective effects in the rotational motion of molecules in liquids. J. Mol. Liq. 93, 95 (2001).
<a href="https://doi.org/10.1016/S0167-7322(01)00214-8">https://doi.org/10.1016/S0167-7322(01)00214-8</a>
</li>
<li> T.V. Lokotosh, N.P. Malomuzh, K.S. Shakun. Nature of oscillations for the autocorrelation functions for translational and angular velocities of a molecule J. Mol. Liq. 96-97, 245 (2002).
<a href="https://doi.org/10.1016/S0167-7322(01)00351-8">https://doi.org/10.1016/S0167-7322(01)00351-8</a>
</li>
<li> L.A. Bulavin, D.A. Gavryushenko, and V.M. Sysoev, Molecular Physics (Znannya, 2006) (in Ukrainian).
</li>
<li> L.A. Bulavin, Neutron Diagnostics of Liquid Matter State (Institute for Safety Problems of Nuclear Power Plants, 2012) (in Ukrainian).
</li>
<li> D. Zubarev, V. Morozov, G. Ropke. Statistical Mechanics of Nonequilibrium Processes (Wiley, 1997).
</li>
<li> D. van der Spoel, E. Lindahl, B. Hess, G. Groenhof, A.E. Mark, H.J.C. Berendsen. Gromacs: fast, flexible and free. J. Comp. Chem. 26, 1701 (2005).
<a href="https://doi.org/10.1002/jcc.20291">https://doi.org/10.1002/jcc.20291</a>
</li>
<li> W.F. van Gunsteren, S.R. Billeter, A.A. Eising, P.H. Hunenberger, P. Kruger, A.E. Mark, W.R.P. Scott, I.G. Tironi. Biomolecular Simulation: The GROMOS96 Manual and User Guide (Hochschulverlag AG an der ETH, 1996).
</li>
<li> C. Oostenbrink, A. Villa, A.E. Mark, W.F. van Gunsteren. A biomolecular force field based on the free enthalpy of hydration and solvation: The GROMOS forcefield parameter sets 53A5 and 53A6. J. Comput. Chem. 25, 1656 (2004).
<a href="https://doi.org/10.1002/jcc.20090">https://doi.org/10.1002/jcc.20090</a>
</li>
<li> D. Frenkel, B. Smit. Understanding Molecular Simulation: from Algorithms to Applications (Academic Press, 2001).
</li>
<li> S. Nos’e. A molecular dynamics method for simulations in the canonical ensemble. Mol. Phys. 52, 255 (1984).
<a href="https://doi.org/10.1080/00268978400101201">https://doi.org/10.1080/00268978400101201</a>
</li>
<li> W.G. Hoover. Canonical dynamics: Equilibrium phase-space distributions. Phys. Rev. A 31, 1695 (1985).
<a href="https://doi.org/10.1103/PhysRevA.31.1695">https://doi.org/10.1103/PhysRevA.31.1695</a>
</li>
<li> A.Yu. Kuksin, I.V. Morozov, G.E. Norman, V.V. Stegailov, I.A. Valuev. Standards for molecular dynamics modelling and simulation of relaxation. Mol. Simulat. 31, 1005 (2005).
<a href="https://doi.org/10.1080/08927020500375259">https://doi.org/10.1080/08927020500375259</a>
</li>
<li> P.M. Morse, H. Feshbach. Methods of Theoretical Physics (McGraw-Hill, 1953), Vol. 1.
</li>
<li> O.A. Grechanyi. Stochastic Theory of Irreversible Processes (Naukova Dumka, 1989) (in Russian).
</li>
<li> Yu.V. Slyusarenko. Influence of fluctuations on hydrodynamic asymptotics of Green's functions. Ukr. Fiz. Zh. 28, 774 (1983) (in Russian).
</li>
<li> A.I. Sokolovsky. Projection formulation of the Bogolyubov reduced description method and its application to fluctuation kinetics. Ukr. J. Phys. 45, 545 (2000).
</li>
<li> A.I. Sokolovsky. Reduced description of nonequilibrium processes and correlation functions. Divergences and non-analyticity. Condens. Matter Phys. 9, 415 (2006).
<a href="https://doi.org/10.5488/CMP.9.3.415">https://doi.org/10.5488/CMP.9.3.415</a>
</li>
<li> S.V. Peletminsky, Yu.V. Slusarenko. On the theory of long wave nonequilibrium fluctuations. Physica A 210, 412 (1994).
<a href="https://doi.org/10.1016/0378-4371(94)00065-4">https://doi.org/10.1016/0378-4371(94)00065-4</a>
</li>
<li> S.V. Peletminskii, Yu.V. Slyusarenko, A.I. Sokolovsky. Kinetics and hydrodynamics of long-wave fluctuations under external random force. Physica A 326, 412 (2003).
<a href="https://doi.org/10.1016/S0378-4371(03)00255-3">https://doi.org/10.1016/S0378-4371(03)00255-3</a>
</li>
<li> L.A. Bulavin, T.V. Lokotosh, N.P. Malomuzh. Role of the collective self-diffusion in water and other liquids. J. Mol. Liq. 137, 1 (2008).
<a href="https://doi.org/10.1016/j.molliq.2007.05.003">https://doi.org/10.1016/j.molliq.2007.05.003</a>
</li>
<li> T.V. Lokotosh, M.P. Malomuzh, K.M. Pankratov, K.S. Shakun. New results in the theory of collective self-diffusion in liquids. Ukr. Fiz. Zh. 60, 697 (2015) (in Ukrainian).
<a href="https://doi.org/10.15407/ujpe60.08.0697">https://doi.org/10.15407/ujpe60.08.0697</a>
</li>
<li> M.E. Soloviev, M.M. Soloviev. Computer Chemistry (Solon-Press, 2005) (in Russian).
</li>
<li> L.A. Bulavin, N.V. Vygornitskii, N.I. Lebovka. Computer Modeling of Physical Systems (Intellekt, 2011) (in Russian).
</li>
<li> L.D. Landau, E.M. Lifshitz. Statistical Physics (Pergamon Press, 1980).
</li>
<li> J. Naghizadeh, S.A. Rice. Kinetic theory of dense fluids. X. Measurement and interpretation of self-diffusion in liquid Ar, Kr, Xe, and CH4. J. Chem. Phys. 36, 2710 (1962).
<a href="https://doi.org/10.1063/1.1732357">https://doi.org/10.1063/1.1732357</a>
</li>
<li> R. Laghaei, A.E. Nasrabad, Byung Chan Eu. Generic van der Waals equation of state, modified free volume theory of diffusion, and viscosity of simple liquids. J. Phys. Chem. B 109, 5873 (2005).
<a href="https://doi.org/10.1021/jp0448245">https://doi.org/10.1021/jp0448245</a>
</li>
<li> B.A. Younglove, H.J.M. Hanley. The viscosity and thermal conductivity coefficients of gaseous and liquid argon. J. Phys. Chem. Ref. Data 15, 1323 (1986).
<a href="https://doi.org/10.1063/1.555765">https://doi.org/10.1063/1.555765</a>
</li>
<li> R. Hartkamp, P.J. Daivis, B.D. Todd. Density dependence of the stress relaxation function of a simple fluid. Phys. Rev. E 87, 032155 (2013).
<a href="https://doi.org/10.1103/PhysRevE.87.032155">https://doi.org/10.1103/PhysRevE.87.032155</a>
</li>
<li> P.S. van der Gulik. The linear pressure dependence of the viscosity at high densities Physica A 256, 39 (1998).
<a href="https://doi.org/10.1016/S0378-4371(98)00197-6">https://doi.org/10.1016/S0378-4371(98)00197-6</a>
</li>
<li> NIST Standard Reference Database 69: NIST Chemistry WebBook; http://webbook.nist.gov/chemistry/fluid/
</li>
<li> B.P. Nikolskiy. Chemical Handbook (Chemistry, 1965), Vol. 1.
</li>
<li> N.P. Malomuzh, K.S. Shakun. Specific properties of argon- like liquids near their spinodals. J. Mol. Liq. 235, 155 (2017).
<a href="https://doi.org/10.1016/j.molliq.2017.01.079">https://doi.org/10.1016/j.molliq.2017.01.079</a>
</li>
<li> W.T. Laughlin, D.R. Uhlmann. Viscous flow in simple organic liquids. J. Phys. Chem. 76, 2317 (1972).
<a href="https://doi.org/10.1021/j100660a023">https://doi.org/10.1021/j100660a023</a>
</li>
<li> A.R. Ubbelohde. Melting and Crystal Structure (Oxford Univ. Press, 1965).
</li>
<li> A.Yu. Kuksin, G.E. Norman, V.V. Stegailov. The phase diagram and spinodal decomposition of metastable states of Lennard-Jones system. High Temp. 45, 37 (2007).
<a href="https://doi.org/10.1134/S0018151X07010063">https://doi.org/10.1134/S0018151X07010063</a>
</li>
<li> P.V. Makhlaychuk, V.N. Makhlaychuk, N.P. Malomuzh. Nature of the kinematic shear viscosity of low-molecular liquids with averaged potentials of Lennard-Jones type. J. Mol. Liq. 225, 577 (2016).
<a href="https://doi.org/10.1016/j.molliq.2016.11.101">https://doi.org/10.1016/j.molliq.2016.11.101</a>
</li>
<li> N. Ohtori, Y. Ishii. Explicit expression for the Stokes-Einstein relation for pure Lennard-Jones liquids. Phys. Rev. E 91, 012111 (2015).
<a href="https://doi.org/10.1103/PhysRevE.91.012111">https://doi.org/10.1103/PhysRevE.91.012111</a>
</li></ol>

Downloads

Опубліковано

2018-06-18

Як цитувати

Malomuzh, N. P., Shakun, K. S., & Kuznetsova, A. A. (2018). Нові можливості аналізу автокореляційної функції швидкості молекул рідини. Український фізичний журнал, 63(4), 317. https://doi.org/10.15407/ujpe63.4.317

Завантажити посилання

Номер

Том 63 № 4 (2018)

Розділ

Фізика рідин та рідинних систем, біофізика і медична фізика

Ліцензія

Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна

Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:

1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.

2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.

3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.

4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.

5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.

6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.