Симетрія коливальних станів та електронних π-орбі-талей молекули бензену C6H6. Тонка структура спінза-лежних розщеплень

Автор(и)

  • V.O. Gubanov Taras Shevchenko National University of Kyiv
  • A.P. Naumenko Taras Shevchenko National University of Kyiv
  • D.V. Gryn Taras Shevchenko National University of Kyiv
  • L.A. Bulavin Taras Shevchenko National University of Kyiv

DOI:

https://doi.org/10.15407/ujpe66.1.28

Ключові слова:

бензен, векторнi та спiнорнi представлення груп симетрiї, форми нормальних коливань, класи проективних представлень груп симетрiї, спiнзалежне розщеплення електронних станiв

Анотація

Iз застосуванням оператора проектування на елементи матриць незвiдних представлень точкової групи симетрiї 6/mmm (D6ℎ) молекули бензену C6H6 побудовано аналiтичнi вирази та векторнi зображення форм всiх її нормальних коливань, у тому числi двократно вироджених. Знайдено характери представлень, що вiдповiдають симетрiї п-електронних орбiталей молекули бензену без урахування спiну електрона та проективних представлень її спiнорних п′-орбiталей. Представлення спiнорних п′-орбiталей молекули бензену C6H6 належать проективному класу K1 та описують тонку структуру вперше встановлених спiнзалежних при врахуваннi спiну електрона розщеплень станiв, вироджених без врахування спiну п-орбiталей.

Посилання

Quantum Chemistry and Spectroscopy. Edited by T. Engel, P. Reid (Prentice Hall, 2006).

E.B. Wilson, Jr. The normal modes and frequencies of vibration of the regular plane hexagon model of the benzene molecule. Phys. Rev. 45, 706 (1934). https://doi.org/10.1103/PhysRev.45.706

F. Hamdache, G. Vergoten, P. Lagant, A. Benosman. Normal modes calculation for benzene in a local symmetry force field. J. Raman Spectrosc. 20, 297 (1989). https://doi.org/10.1002/jrs.1250200505

M. Preuss, F. Bechstedt. Vibrational spectra of ammonia benzene, and benzene adsorbed on Si (001) by first principles calculations with periodic boundary conditions. Phys. Rev. B 73, 155413 (2006). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.73.155413

A.M. Gardner, T.G. Wright. Consistent assignment of the vibrations of monosubstituted benzenes. J. Chem. Phys. 135, 114305 (2011). https://doi.org/10.1063/1.3638266

H. Poulet, J.P. Mathieu. Vibration Spectra and Symmetry of Crystals (Gordon and Breach, 1976).

V.O. Gubanov, A.P. Naumenko, M.M. Bilyi, I.S. Dotsenko, M.M. Sabov, M.S. Iakhnenko, L.A. Bulavin. Energy spectra of electron excitations in graphite and graphene and their dispersion making allowance for the electron spin and the time-reversal symmetry. Ukr. J. Phys. 65, 342 (2020). https://doi.org/10.15407/ujpe65.4.342

V.O. Gubanov, A.P. Naumenko, M.M. Bilyi, I.S. Dotsenko, O.M. Navozenko, M.M. Sabov, L.A. Bulavin. Energy spectra correlation of vibrational and electronic excitations and their dispersion in graphite and graphene. Ukr. J. Phys. 63, 431 (2018). https://doi.org/10.15407/ujpe63.5.431

B.R. Sohnlein, S. Li, D.-S. Yang. Electron-spin multiplicities and molecular structures of neutral and ionic scandiumbenzene complexes. J. Chem. Phys. 123, 214306 (2005). https://doi.org/10.1063/1.2131867

M.J. Frisch, G.W. Trucks, H.B. Schlegel, G.E. Scuseria, M.A. Robb, J.R. Cheeseman, G. Scalmani, V. Barone, B. Mennucci, G.A. Petersson, H. Nakatsuji, M. Caricato, X. Li, H.P. Hratchian, A.F. Izmaylov et al. Gaussian 09, Revision D.01 (Gaussian, Inc., 2013).

M.I. Katsnelson. Graphene: Carbon in Two Dimensions (Cambridge Univ. Press, 2012). https://doi.org/10.1017/CBO9781139031080

V.V. Strelchuk, A.S. Nikolenko, V.O. Gubanov, M.M. Biliy, L.A. Bulavin. Dispersion of electron-phonon resonances in one-layer graphene and its demonstration in micro-Raman scattering. J. Nanosci. Nanotechnol. 12, 8671 (2012). https://doi.org/10.1166/jnn.2012.6815

Опубліковано

2021-01-29

Як цитувати

Gubanov, V., Naumenko, A., Gryn, D., & Bulavin, L. (2021). Симетрія коливальних станів та електронних π-орбі-талей молекули бензену C6H6. Тонка структура спінза-лежних розщеплень. Український фізичний журнал, 66(1), 28. https://doi.org/10.15407/ujpe66.1.28

Номер

Розділ

Оптика, атоми і молекули

Статті цього автора (авторів), які найбільше читають

<< < 1 2 3 4 5