Дослiдження бозонного спектра двовимiрних оптичних ґраток зi структурою типу графену. Нормальна фаза
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe59.09.0888Ключові слова:
оптична ґратка, гексагональна ґратка, фазовий перехiд, спектральна густина, жорсткi бозони, точки ДiракаАнотація
Дослiджено зонний спектр бозе-атомiв у двовимiрних гексагональних оптичних ґратках iз структурою типу графену. У наближеннi хаотичних фаз розраховано для нормальної фази закони дисперсiї в зонах та одночастинковi спектральнi густини. Для ґратки з енергетично еквiвалентними вузлами отримано температурно залежний безщiлинний спектр з точками Дiрака на краю зони Брiллюена. Хiмiчний потенцiал розташований у цьому випадку поза дозволеною енергетичною зоною. При вiдмiнностi мiж енергiями частинок на вузлах рiзних пiдґраток, коли виникає щiлина у спектрi, хiмiчний потенцiал може перебувати мiж пiдзонами. У такому разi має мiсце значна перебудова зонного спектра. Визначено частотнi залежностi одночастинкових спектральних густин для обидвох пiдґраток залежно вiд розмiщення рiвня хiмiчного потенцiалу, величини щiлини у зонному спектрi та температури.
Посилання
M. Greiner, O. Mandel, T. Esslinger, T.W. H¨ansch, and I. Bloch, Nature 415, 39 (2002).
https://doi.org/10.1038/415039a
M. Greiner, O. Mandel, T.W. H¨ansch, and I. Bloch, Nature 419, 51 (2002).
https://doi.org/10.1038/nature00968
I. Bloch, Nature Phys. 1, 23 (2005).
P. Soltau-Panahi, J. Struck, A. Bick, W. Plenkers, G. Meineke, C. Becker, P. Windpassinger, K. Sengstock, P. Hauke, and M. Lewenstein, Nature Phys. 7, 434 (2011).
D.-S. L¨uhmann, Phys. Rev. A 87, 043619 (2013).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.87.043619
Q.-Q. Lu and J.-M. Hou, Commun. Theor. Phys. 53, 861 (2010).
https://doi.org/10.1088/0253-6102/53/5/14
P. Soltau-Panahi, D.-S. L¨uhmann, J. Struck, P. Windpassinger, and K. Sengstock, Nature Phys. 8, 71 (2012).
E. Albus, X. Fernandez-Gonzalvo, J. Mur-Petit, J.J. Garcia-Ripoli, and J.K. Pachos, Ann. Phys. 328, 64 (2013).
https://doi.org/10.1016/j.aop.2012.10.005
Z. Chen and B. Wu, Phys. Rev. Lett. 107, 065301 (2011).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.107.065301
S. Koghee, L.-K. Lim, M.O. Goerbig, and C. Morais-Smith, Phys. Rev. A 85, 023637 (2012).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.85.023637
M.P.A. Fisher, P.B. Weichman, G. Grinstein, and D.S. Fisher, Phys. Rev. B 40, 546 (1989).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.40.546
D. Jaksch, C. Bruder, J.I. Cirac, C.W. Gardiner, and P. Zoller, Phys. Rev. Lett. 81, 3108 (1998).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.81.3108
R.T. Whitlock and P.R. Zilsel, Phys. Rev. 131, 2409 (1963).
https://doi.org/10.1103/PhysRev.131.2409
C.N. Varney, K. Sun, V. Galitski, and M. Rigol, New J. Phys. 14, 115028 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/11/115028
T. Matsubara and H. Matsuda, Progr. Theor. Phys. 16, 569 (1956); 17, 19 (1957).
G.A. Czathy, J.D. Reppy, and M.H.W. Chan, Phys. Rev. Lett. 91, 235301 (2003).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.91.235301
S. Robashkiewicz, R. Micnas, and K.A. Chao, Phys. Rev. B 23, 1447 (1981); 24, 1579 (1981).
G.D. Mahan, Phys. Rev. B 14, 780 (1976).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.14.780
M.J. Puska and R.M. Niemenen, Surf. Sci. 157, 413 (1985).
https://doi.org/10.1016/0039-6028(85)90683-1
W. Brenig, Surf. Sci. 291, 207 (1993).
https://doi.org/10.1016/0039-6028(93)91492-8
I.V. Stasyuk and I.R. Dulepa, Condens. Matter Phys. 10, 259 (2007).
https://doi.org/10.5488/CMP.10.2.259
I.V. Stasyuk and I.R. Dulepa, J. Phys. Studies 13, 2701 (2009).
I.V. Stasyuk, O. Vorobyov, and R.Ya. Stetsiv, Ferroelectrics 426, 6 (2012).
https://doi.org/10.1080/00150193.2012.671087
I.V. Stasyuk and O. Vorobyov, Condens. Matter Phys. 16, 23005 (2013).
https://doi.org/10.5488/CMP.16.23005
H.B. Roseustock, J. Chem. Phys. 16, 2064 (1953).
https://doi.org/10.1063/1.1698743
J.P. Hobson and W.A. Nierenberg, Phys. Rev. 89, 662 (1953).
https://doi.org/10.1103/PhysRev.89.662
P.T. Ernst, S. G¨otze, J.S. Krauser, K. Pyka, D.-S. L¨uhmann, D. Pfannkuche, and K. Sengstock, Nature Phys. 6, 56 (2010).
N. Fabbri, S.D. Huber, D. Cl’ement, L. Fallani, C. Fort, M. Inguscio, and E. Altman, Phys. Rev. Lett. 109, 055301 (2012).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.109.055301
Y. Ohashi, M. Kitaura, and H. Matsumoto, Phys. Rev. A 73, 033617 (2006).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.73.033617
C. Menotti and N. Trivedi, Phys. Rev. B 77, 235120 (2008).
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
