Флуктуації та степеневі функції розподілу в нерівноважних системах
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe69.8.519Ключові слова:
рiвняння Фоккера–Планка, степенева функцiя розподiлу, флуктуацiї в статистичних системах, рiвняння ЛанжевенаАнотація
Сформульовано рiвняння Фоккера–Планка для функцiй розподiлу макроскопiчних вiдкритих систем у просторi повiльно змiнних фiзичних величин (енергiї, адiабатичних iнварiантiв тощо). Стацiонарний розв’язок отриманих рiвнянь визначає квазiрiвноважну функцiю розподiлу у такому просторi. Запропонований пiдхiд враховує еволюцiю систем пiд дiєю дисипацiї та дифузiї у просторi вiдповiдних змiнних. Показано, що вiдомий степеневий закон розподiлу можна отримати, якщо врахувати внутрiшнi та зовнiшнi флуктуацiї в статистичних системах. Наведено приклад рiвнянь Ланжевена, якi генерують степеневi функцiї розподiлу.
Посилання
N.N. Bogoliubov. Problems of Dynamic Theory (Geophysics Research Directorate, AF Cambridge Research Laboratories, Air Force Research Division, United States Air Force, 1960).
R. Balescu. Equilibrium and Nonequilibrium Statistical Mechanics (J. Wiley and Sons, 1975) [ISBN: 978-0471046004].
Yu.L. Klimontovich. Kinetic Theory of Nonequilibrium Processes (Springer, 1982).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-81822-6
D. Zubaryev. Nonequilibrium Statistical Thermodynamics (Nauka, 1971).
C.W. Gardiner, P. Zoller. Quantum Noise (Springer, 2000) [ISBN: 3-540-22301-0].
https://doi.org/10.1007/978-3-662-04103-1
D.F. Wells, G.J. Milburn. Quantum Optics (Springer, 1994) [ISBN-13: 978-3-540-58831-3].
https://doi.org/10.1007/978-3-642-79504-6
B.I. Lev, A.G. Zagorodny. Structure formation in system of Brownian particle in dusty plasma. Phys. Lett. A 376, 1101 (2009).
https://doi.org/10.1016/j.physleta.2009.01.044
B.I. Lev, A.G. Zagorodny. Statistical description of Coulomb-like systems. Phys. Rev. E 84, 061115 (2011).
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.84.061115
B.I. Lev, V.B. Tymchyshyn, A.G. Zagorodny. Brownian particle in non-equilibrium plasma. Cond. Matt. Phys. 12 (4), 593 (2009).
https://doi.org/10.5488/CMP.12.4.593
V. Guerriero. Power law distribution: Method of multiscale inferential statistics. J. Mod. Math. Frontier 1 (1), 21 (2012).
Yu.L. Klimontovich. Nonlinear Brownian motion. Uspekhi Fizicheskikh Nauk 164 (8), 811 (1994).
https://doi.org/10.3367/UFNr.0164.199408b.0811
D. Huang. Statistical Mechanics (W.A. Benjamin, Inc., 1969).
L.D. Landau, E.M. Lifshitz. Statistical Physics (Elsevier, 2013).
W. Horsthemke, R. Lefever. Noise-Induced Transition: Theory, Applications in Physics, Chemistry and Biology (Springer-Verlag, 1984) [ISBN: 978-3540113591].
B.I. Lev, A.D. Kiselev. Energy representation for nonequilibrium Brownian-like systems: Steady states and fluctuation relations. Phys. Rev. E 82, 031101 (2010).
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.82.031101
B.I. Lev. Brownian system in energy space: Nonequilibrium distribution function in energy representation. Eur. Phys. J. (Special Topics) 216, 37 (2013).
https://doi.org/10.1140/epjst/e2013-01727-1
A.J. Lichtenberg, M.A. Liberman. Regular and Stochastic Motion (Springer-Verlag, 1984).
https://doi.org/10.1007/978-1-4757-4257-2
N.G. van Kampen. Stohastic Process in Physics and Chemistry (North-Holland, 1990).
N.N. Bogoliubov. On stochastic processes in dynamic system. In: Physics of Elementary Particles and Nuclei (PEPAN) (JINR (Dubna), 1978), 9, No. 4.
Fugao Wang, D.P. Landau. Determining the density of states for classical statistical models: A random walk algorithm to produce a flat histogram. Phys. Rev. E 64 (5), 056101 (2001).
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.64.056101
J. Willard Gibbs. Elementary Principles in Statistical Mechanics, Developed with Especial Reference to the Rational Foundation of Thermodynamics (Cambridge University Press, 1902) [ISBN: 9780511686948].
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
