Твірна функція моментів для статистики вихідної активності інтегруючого нейрона з втратами
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe66.3.254Ключові слова:
iнтегруючий нейрон з втратами, стохастичний процес Пуассона, мiжспайковий iнтервал, моменти функцiї розподiлу, твiрна функцiя моментiвАнотація
Дослiджується статистика вихiдної активностi нейрона при його стимуляцiї потоком вхiдних iмпульсiв, що утворюють стохастичний процес Пуассона. В ролi моделi нейрона взято iнтегруючий нейрон з втратами. Знайдено нове представлення функцiї розподiлу ймовiрностей довжин вихiдних мiжiмпульсних iнтервалiв. На його основi обчислено в явному виглядi твiрну функцiю моментiв ймовiрнiсного розподiлу. Остання, за теоремою Куртiса, повнiстю визначає сам розподiл. Зокрема, на основi твiрної функцiї знайдено явнi вирази для моментiв всiх порядкiв. Момент першого порядку збiгається iз знайденим ранiше. Формули для моментiв другого i третього порядкiв перевiрено чисельно шляхом прямого моделювання стохастичної динамiки нейрона з конкретними фiзичними параметрами.
Посилання
J. Werner. Electrical activities in the body. In Comprehensive Biomedical Physics. Edited by A. Brahme (Elsevier, 2014), Vol. 5.
https://doi.org/10.1016/B978-0-444-53632-7.00501-3
J.C. Brookes. Olfaction: The physics of how smell works? Contemp. Phys. 52, 385 (2011).
https://doi.org/10.1080/00107514.2011.597565
M. Denny. The physics of bat echolocation: Signal processing techniques. Am. J. Phys. 72, 1465 (2004).
https://doi.org/10.1119/1.1778393
C.W. Gardiner. Handbook of Stochastic Methods: For Physics, Chemistry and the Natural Sciences. (Springer, 1985).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-02452-2
L. Sacerdote, M.T. Giraudo. Stochastic integrate and fire models: A review on mathematical methods and their applications. In: Stochastic Biomathematical Models. Edited by M. Bachar, J. J. Batzel, S. Ditlevsen (Springer, 2013).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-32157-3_5
O.K. Vidybida. Output stream of leaky integrate and fire neuron. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2014 (12), 18 (2014).
https://doi.org/10.15407/dopovidi2014.12.018
A.K. Vidybida. Output stream of leaky integrate-and-fire neuron without diffusion approximation. J. Stat. Phys. 166, 267 (2017).
https://doi.org/10.1007/s10955-016-1698-2
J.H. Curtiss. A note on the theory of moment generating functions. Ann. Math. Stat. 13, 430 (1942).
https://doi.org/10.1214/aoms/1177731541
A.N. Burkitt. A review of the integrate-and-fire neuron model: I. homogeneous synaptic input. Biol. Cybern. 95, 1 (2006).
K. Kravchuk. Leaky integrate-and-fire neuron under Poisson stimulation. In: Proceedings of 2016 II International Young Scientists Forum on Applied Physics and Engineering (YSF) (IEEE, 2016), p. 203.
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
