Вплив просторової неоднорідності на формування хаотичних режимів процесу самоорганізації
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe65.2.130Ключові слова:
самоорганiзацiя, система Лоренца, дивний аттрактор, параметр порядку, диференцiальнi рiвняння у частинних похiднихАнотація
Чисельно розв’язано систему рiвнянь Лоренца з урахуванням градiєнтних доданкiв. Розглянуто три принципово рiзнi режими. У першому режимi просторовий розподiл параметра порядку еволюцiонує в часi, утворюючи домени двох типiв з додатним i вiд’ємним значенням параметра порядку. У другому – розподiл близький до стацiонарного. I у третьому режимi по всьому простору параметр порядку приймає однаковi значення. Для перших двох випадкiв розраховано залежностi середньої площi доменiв, їх кiлькостi та сумарної площi вiд часу. В останньому випадку внесок градiєнтних доданкiв повнiстю нiвелюється i реалiзується класичний аттрактор Лоренца.
Посилання
H. Haken. Synergetics: An Introduction. Nonequilibrium Phase Transition and Self-Organization in Physics, Chemistry, and Biology (Springer, 1978) [ISBN: 978-3-642-96469-5]. https://doi.org/10.1007/978-3-642-96469-5
A.V. Voronov, V.M. Petnikova, V.V. Shuvalov. "Magnetodipole" self-organization of charge carriers in high-Tc superconductors and the kinetics of phase transition. J. Exp. Theor. Phys. 93, 1091 (2001). https://doi.org/10.1134/1.1427180
R. Meucci, F. Salvadori, K.A.M. Al Naimee et al. Attractor selection in a modulated laser and in the Lorenz circuit. Philos. Trans. Royal Soc. A 366, 475 (2008). https://doi.org/10.1098/rsta.2007.2104
S.E. Boulfelfel, A.R. Oganov, S. Leoni. Understanding the nature of "superhard graphite". Sci. Rep. 2, 47 (2012). https://doi.org/10.1038/srep00471
L. Yong, Z.X-. Fang, B.Q-. Sheng. Synchronization and control of autocatalytic chemical reaction in continuous stirring tank reactor. Acta Phys. Sin. 57, 4748 (2008).
V.I. Zasimchuk, E.E. Zasimchuk, A.S. Gatsenko. Self-organization in viscous fluids. Metallofiz. Noveish. Tekhnol. 39, 1435 (2017) (in Russian). https://doi.org/10.15407/mfint.39.10.1435
H. Haken. Information and Self-Organization. A Macroscopic Approach to Complex Systems (Springer, 2006) [ISBN: 978-3-540-33023-3].
Y. Holovatch, R. Kenna, S. Thurner. Complex systems: physics beyond physics. Eur. J. Phys. 38, 023002 (2017). https://doi.org/10.1088/1361-6404/aa5a87
E.N. Lorenz. Deterministic nonperiodic flow. J. Atmos. Sci. 20, 130 (1963). https://doi.org/10.1175/1520-0469(1963)020%3C0130:DNF%3E2.0.CO;2
I.A. Shuda, S.S. Borysov, A.I. Olemskoi. Noise-induced oscillations in non-equilibrium steady state systems. Phys. Scr. 79, 065001 (2009). https://doi.org/10.1088/0031-8949/79/06/065001
A.I. Olemskoi, O.V. Yushchenko, T.I. Zhilenko. Investigation of conditions for a self-organized transition to the bistable regime of quasi-equilibrium condensation and stripping of the surface. Phys. Solid State 53, 845 (2011). https://doi.org/10.1134/S1063783411040287
A.I. Olemskoi, A.V. Khomenko. Three-parameter kinetics of phase transition. Zh. ' Eksp. Teor. Fiz. 110, 2144 (1996) (in Russian).
A.I. Olemskoi, A.V. Khomenko, V.P. Koverda. Explosive crystallization of ultradisperse amorphous film. Physica A 284, 79 (2000). https://doi.org/10.1016/S0378-4371(00)00180-1
A.I. Olemskoi, A.V. Khomenko, D.O. Kharchenko. Self-organized criticality within fractional Lorenz scheme. Physica A 323, 263 (2003). https://doi.org/10.1016/S0378-4371(02)01991-X
I.A. Lyashenko, N.N. Manko. Synergetic model of boundary friction taking into account spatial nonuniformity of stresses, strain, and temperature. Tech. Phys. 59, 1737 (2014). https://doi.org/10.1134/S1063784214120172
Ya.A. Lyashenko. Formation of heterogeneous spatial structures in a boundary lubrication layer during friction. J. Appl. Mech. Tech. Phys. 57, 136 (2016). https://doi.org/10.1134/S0021894416010156
A.A. Samarskii, A.V. Gulin. Stability of Difference Schemes (Nauka, 1973) (in Russian).
G.E.P. Box, M.E. Muller. A note on the generation of random normal deviates. Ann. Math. Statist. 29, 610 (1958). https://doi.org/10.1214/aoms/1177706645
J.W. Kantellhardt, S.A. Zschiegner, E. Koscielny-Bunde et al. Multifractal detrended fluctuation analysis of non-stationary time series. Physica A 316, 87 (2002). https://doi.org/10.1016/S0378-4371(02)01383-3
O.I. Olemskoi, S.M. Danyl'chenko, V.M. Borysyuk, I.O. Shuda. Multifractal analysis of X-ray patterns of complex condensed media. Metallofiz. Noveish. Tekhnol. 31, 777 (2009).
B.N.J. Persson. On the fractal dimension of rough surfaces. Tribol. Lett. 54, 99 (2014). https://doi.org/10.1007/s11249-014-0313-4
E.S.Gadelmawla, M.M.Koura, T.M.A.Maksoud, I.M.Elewa, H.H. Soliman. Roughness parameters. J. Mater. Process. Technol. 123, 133 (2002). https://doi.org/10.1016/S0924-0136(02)00060-2
Q. Li, R. Pohrt, V.L. Popov. Adhesive strength of contacts of rough spheres. Front. Mech. Eng. 5, 1 (2019). https://doi.org/10.3389/fmech.2019.00007
Q. Li, R. Pohrt, I.A. Lyashenko, V.L. Popov. Boundary element method for nonadhesive and adhesive contacts of a coated elastic half-space. Proc. Inst. Mech. Eng. J. 234 (1), 73 (2019). https://doi.org/10.1177/1350650119854250
K.L. Johnson. The adhesion of two elastic bodies with slightly wavy surfaces. Int. J. Solids Struct. 32, 423 (1995). https://doi.org/10.1016/0020-7683(94)00111-9
Z.M. Makukha, S.I. Protsenko, L.V. Odnodvorets, I.Yu. Protsenko. Magneto-strain effect in double-layer film systems. J. Nano-Electron. Phys. 4, 02043 (2012).
A.E. Filippov, S.N. Gorb. Methods of the pattern formation in numerical modeling of biological problems. FU Mech. Eng. 17, 217 (2019). https://doi.org/10.22190/FUME190227027F
A.I. Dmitriev, A.Yu. Nikonov, W. Osterle, B.Ch. Jim. Verification of Rabinowicz' criterion by direct molecular dynamics modeling. FU Mech. Eng. 17, 207 (2019). https://doi.org/10.22190/FUME190404026D
I.A. Lyashenko, V.N. Borysiuk, N.N. Manko. Statistical analysis of self-similar behaviour in the shear induced melting model. Condens. Matter Phys. 17, 23003 (2014). https://doi.org/10.5488/CMP.17.23003
V. Perekrestov, V. Latyshev, A. Kornyushchenko, Y. Kosminska. Formation, charge transfer, structural and morphological characteristics of ZnO fractal-percolation nanosystems. J. Electron. Mater. 48, 2788 (2019). https://doi.org/10.1007/s11664-019-06977-2
V.M. Latyshev, V.I. Perekrestov, A.S. Kornyushchenko, I.V. Zahaiko. Formation of porous zinc nanosystems using direct and reverse flows of DC magnetron sputtering. Funct. Mater. 24, 154 (2017). https://doi.org/10.15407/fm24.01.154
A.S. Kornyushchenko, V.V. Natalich, V.I. Perekrestov. Formation of copper porous structures under near-equilibrium chemical vapor deposition. J. Cryst. Growth 442, 68 (2016). https://doi.org/10.1016/j.jcrysgro.2016.02.033
A.D. Pogrebnjak, V.N. Borisyuk, A.A. Bagdasaryan, O.V. Maksakova, E.V. Smirnova. The multifractal investigation of surface microgeometry of (Ti-Hf-Zr-V-Nb)N nitride coatings. J. Nano-Electron Phys. 6, 04018 (2014).
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
