На шляху до експериментальної перевірки некомутативної квантової механіки
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe64.11.983Ключові слова:
noncommutative quantum mechanics, Seiberg–Witten map, Aharonov–Bohm effect, persistent currentАнотація
Концептуальна несумiснiсть простору-часу в теорiї гравiтацiї та квантовiй фiзицi означає iснування некомутативних простору-часу та геометрiї на планкiвських вiдстанях. Ми представляємо формулювання некомутативної квантової механiки на основi вiдображення Зайберга–Вiттена i вивчаємо ефект Ааронова–Бома, породжений некомутативним фазовим простором. Дослiджено iснування постiйного струму в нанорозмiрному кiльцi iз зовнiшнiм магнiтним полем вздовж осi кiльця i введено двi спостережуванi для зондування сигналу, що надходить з некомутативного фазового простору. На основi цього формулювання дано незалежний вiд величин критерiй для пiдтвердження iснування некомутативного фазового простору.
Посилання
M.R. Douglas, N.A. Nekrasov. Noncommutative field theory. Rev. Mod. Phys. 73, 977 (2001). https://doi.org/10.1103/RevModPhys.73.977
R.J. Szabo. Quantum field theory on noncommutative spaces. Phys. Rep. 378, 207 (2003) https://doi.org/10.1016/S0370-1573(03)00059-0
H. Snyder. Quantized space-time. Phys. Rev. 71, 38 (1947). https://doi.org/10.1103/PhysRev.71.38
A. Connes. Noncommutative Geometry (Academic, 1994).
L. Gouba. A comparative review of four formulations of noncommutative quantum mechanics. Intern. J. Modern Phys. A 31 (19), 1630025 (2016). https://doi.org/10.1142/S0217751X16300258
O. Bertolami, J.G. Rosa, C.M.L. de Arag?ao, P. Castorina, D. Zappal'a. Noncommutative gravitational quantum well. Phys. Rev. D 72, 025010 (2005). https://doi.org/10.1103/PhysRevD.72.025010
F. Delduc, Q. Duret, F. Gieres, M. Lefrancois. Magnetic fields in noncommutative quantum mechanics. J. Phys.: Conf. Series 103, 012020 (2008). https://doi.org/10.1088/1742-6596/103/1/012020
J. Gamboa, M. Loewe, J.C. Rojas. Noncommutative quantum mechanics. Phys. Rev. D 64, 067901 (2001). https://doi.org/10.1103/PhysRevD.64.067901
M. Chaichian, M.M. Sheikh-Jabbari, A. Tureanua. Hydrogen atom spectrum and the Lamb-shift in noncommutative QED. Phys. Rev. Lett. 86, 2716 (2001). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.86.2716
N. Seiberg, E.Witten. Electric-magnetic duality, monopole condensation, and confinement in N = 2 supersymmetric Yang-Mills theory. Nucl. Phys. B 426, 19 (1994) https://doi.org/10.1016/0550-3213(94)90124-4
N. Seiberg, E. Witten. String theory and noncommutative geometry. J. High Energy Phys. 09, 032 (1999). https://doi.org/10.1088/1126-6708/1999/09/032
C. Bastos, O. Bertolami. Berry phase in the gravitational quantum well and the Seiberg-Witten map. Phys. Lett. A 372 5556 (2008). https://doi.org/10.1016/j.physleta.2008.06.073
A. Das, H. Falomir, M. Nieto, J. Gamboa, F. Mendez. Aharonov-Bohm effect in a class of noncommutative theories. Phys. Rev. D 84, 045002 (2011). https://doi.org/10.1103/PhysRevD.84.045002
Shi-Dong Liang, Haoqi Li, Guang-Yao Huang. Detecting noncommutative phase space by the Aharonov-Bohm effect. Phys. Rev. A 90, 010102 (2014); Shi-Dong Liang. Poster presentation on Conference of 90 Years of Quantum Mechanics (NTU, 2017). https://doi.org/10.1103/PhysRevA.90.010102
M. Chaichian, P. Presnajder, M.M. Sheikh-Jabbari, A. Tureanu. Aharonov-Bohm effect in noncommutative spaces. Phys. Lett. B 527, 149 (2002). https://doi.org/10.1016/S0370-2693(02)01176-0
M. Chaichian, A. Demichev, P. Presnajder, M.M. Sheikh-Jabbari, A. Tureanu. Quantum theories on noncommutative spaces with nontrivial topology: Aharonov-Bohm and Casimir effects. Nucl. Phys. B 611, 383 (2001). https://doi.org/10.1016/S0550-3213(01)00348-0
A. Kokado, T. Okamura, T. Saito. Noncommutative quantum mechanics and the Seiberg-Witten map. Phys. Rev. D 69, 125007 (2004). https://doi.org/10.1103/PhysRevD.69.125007
S. Kovacik, P. Presnajder. Magnetic monopoles in noncommutative quantum mechanics 2. J. Math. Phys. 59, 082107 (2018). https://doi.org/10.1063/1.5030523
T. Harko, S.-D. Liang. Energy-dependent noncommutative quantum mechanics. E. Phys. J. C 79, (2019) 300. https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-019-6794-4
D. Loss, P. Goldbart. Period and amplitude halving in mesoscopic rings with spin. Phys. Rev. B 43, 13762 (1991). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.43.13762
G.-Y. Huang, S.-D. Liang. Quantum phase transitions in mesoscopic Rashba rings. Phys. Lett. A 375, 738 (2011). https://doi.org/10.1016/j.physleta.2010.12.014
M. Buttiker, Y. Imry, R. Landauer. Josephson behavior in small normal one-dimensional rings. Phys. Lett. A 96, 365 (1983). https://doi.org/10.1016/0375-9601(83)90011-7
L.P. Levy, G. Dolan, J. Dunsmuir, H. Bouchiat. Magnetization of mesoscopic copper rings: Evidence for persistent currents. Phys. Rev. Lett. 64, 2074 (1990). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.64.2074
D. Mailly, C. Chapelier, A. Benoit. Experimental observation of persistent currents in GaAs-AlGaAs single loop. Phys. Rev. Lett. 70, 2020 (1993). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.70.2020
V. Chandrasekhar, R.A. Webb, M.J. Brady, M.B. Ketchen, W.J. Gallagher, A. Kleinsasser. Magnetic response of a single, isolated gold loop. Phys. Rev. Lett. 67, 3578 (1991). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.67.3578
S. Carroll, J. Harvey, V.A. Kostelecky, C.D. Lane, T. Okamoto. Noncommutative field theory and Lorentz violation. Phys. Rev. Lett. 87, 141601(2001). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.87.141601
H. Falomir, J. Gamboa, M. Loewe, F. Mendez, J.C. Rojas. Testing spatial noncommutativity via the Aharonov-Bohm effect. Phys. Rev. D 66, 045018 (2002). https://doi.org/10.1103/PhysRevD.66.045018
P.-M. Ho, H.-C. Kao. Noncommutative quantum mechanics from noncommutative quantum field theory. Phys. Rev. Lett. 88, 151602 (2002). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.88.151602
B. Basu, D. Chowdhury, S. Ghosh. Inertial spin Hall effect in noncommutative space. Phys. Lett. A 377, 1661 (2013). https://doi.org/10.1016/j.physleta.2013.05.012
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
