Локальні закони збереження в нелінійній електродинаміці
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe56.5.416Ключові слова:
-Анотація
Використовуючи узагальнення дужок Лі–Пуассона для дуального тензора напруженості Максвелла та тензора напруженості Борна–Інфельда, будуємо калібрувально-інваріантні аксіально-векторні струми, що
зберігаються, для нелінійної електродинаміки Борна–Інфельда, а також Гейзенберга–Ейлера в 4-вимірному просторі-часі Мінковського. Встановлено нескінченну ієрархію струмів, що зберігаються, яка задана дужками Лі коваріантних векторного та аксіально-векторного струмів. Ці струми зберігаються
в гравітаційному полі, але це збереження порушене в теорії Ейнштейна–Картана (в просторі-часі Рімана–Картана). Аксіально-векторні струми зберігаються тільки в (3 + 1)-вимірному просторі-часі.
Посилання
M. Born and L. Infeld, Proc. Roy. Soc. (London) A 144, 425 (1934).
https://doi.org/10.1098/rspa.1934.0059
W. Heisenberg and H. Euler, Z. f"{ur Physik 98, 714 (1936).
https://doi.org/10.1007/BF01343663
V.S. Weisskopf and K. Dan, Vidensk. Selsk. Mat. Fys. Medd. 14, n. 6 (1936).
Z. Bialynicka-Birula and J. Bialynicka-Birula, Phys. Rev. D 2, 2341 (1970).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.2.2341
S.L. Adler, J.N. Bahcall, C.G. Callan, and M.N. Rosenbluth, Phys. Rev. Lett. 25, 1061 (1970); S.L. Adler, Annals Phys. 67, 599
https://doi.org/10.1016/0003-4916(71)90154-0
(1971).
M.G. Baring, Phys. Rev. D 62, 016003 (2000)
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.62.016003
A.K. Garding and D. Lai, Rept. Prog. Phys. 69, 2631 (2006).
https://doi.org/10.1088/0034-4885/69/9/R03
K.E. Kunze, e-print ArXiv: 0710.2435 (2007).
https://doi.org/10.1055/s-2007-968652
E. Jacopini and E. Zavatinni, Phys. Lett. B 85, 151 (1979).
E.S. Fradkin and A.A. Tseytlin, Phys. Lett. B 163, 123 (1985)
https://doi.org/10.1016/0370-2693(85)90205-9
A.A. Tseytlin, e-print ArXiv: hep-th/9908105 (1999).
G.W. Gibbons and C.A.R. Herdeiro, Phys. Rev. D 63, 064006 (2001).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.63.064006
R.G. Leigh, Mod. Phys. Lett. A 4, 2767 (1989).
https://doi.org/10.1142/S0217732389003099
G. Boillàt, J. Math. Phys. 11, 941 (1970).
https://doi.org/10.1016/S0040-4039(01)97872-4
E. Bessel-Hagen, Math. Ann. 84, 258 (1921)
https://doi.org/10.1007/BF01459410
B.F. Plybon, Amer. J. Phys. 42, 998 (1974).
https://doi.org/10.1119/1.1987911
E. Noether, Nachr. Ges. G"{ottingen 2, 235 (1918).
W.I. Fushchych and A.G. Nikitin, Symmetries of Maxwell Equations (Reidel, Dordrecht, 1987)
https://doi.org/10.1007/978-94-009-3729-1
W.I. Fushchych and A.G. Nikitin, Symmetries of the Equations of Quantum Mechanics (New York, Alberton Press, 1994)
W.I.~Fushchych and A.G. Nikitin, J. Phys. A 25, L231 (1992).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/25/5/004
S.C. Anco and J. Pohjanpelto, Acta Appl. Math. 69, 285 (2002).
https://doi.org/10.1023/A:1014263903283
G.W. Gibbons and D.A. Rashed, Nucl. Phys. Â 454, 185 (1995).
https://doi.org/10.1016/0550-3213(95)00409-L
F. Margi, J. Math. Phys. 19, 1115 (1978); Nuovo Cim. B 34, 334 (1976).
https://doi.org/10.1007/BF02728612
F. Margi, C. Morosi, and O. Ragnico, Commun. Math. Phys. 99, 115 (1985).
https://doi.org/10.1007/BF01466596
T.A. Morgan and D.W. Joseph, Nuovo. Cim. 39, 494 (1965)
https://doi.org/10.1007/BF02735819
W.I. Fushchich, I.Yu. Krivsky, and V.M. Simulik, Nuovo Cim. B 103, 423 (1989).
https://doi.org/10.1007/BF02874313
H. Pagels and E. Tomboulis, Nucl. Phys. B 143, 485 (1978).
https://doi.org/10.1016/0550-3213(78)90065-2
V. Hassaine and C. Martinez, Phys. Rev. D 75, 027502 (2007).
E. D'Hoker and R. Jackiw, Phys. Rev. D 26, 3517 (1982).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.26.3517
A.P. Ligtman, W.H. Press, R.H. Price, and S.A. Teukolsky, Problem Book in Relativity and Gravitation (Princeton Univ. Press, Princeton, 1975).
E.G.B. Hohler and K. Olaussen, Mod. Phys. Lett. A 8, 3377 (1993).
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
