Точні рівняння Матісона−Папапетру для метрики Шварцшильда з використанням інтегралів руху
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe56.9.869Ключові слова:
-Анотація
Отримано нове представлення точних рівнянь Матісона–Папапетру за умови Матісона–Пірані у гравітаційному полі Шварцшильда, що не містить третіх похідних від координат частинки зі спіном. Для цього використано інтеграли енергії та моменту кількості руху частинки, а також одне диференціальне співвідношення, яке випливає з рівнянь Матісона–Папапетру для довільної метрики. Запис рівнянь адаптовано для їх комп'ютерного інтегрування з метою подальших досліджень впливу взаємодії спіну частинки з кривизною простору-часу на її поведінку в гравітаційному полі без обмежень на швидкість і орієнтацію спіну.
Посилання
M. Mathisson, Acta Phys. Polon. 6, 163 (1937).
A. Papapetrou, Proc. R. Soc. A 209, 248 (1951).
https://doi.org/10.1098/rspa.1951.0200
W.G. Dixon, Proc. R. Soc. A 314, 499 (1970)
https://doi.org/10.1098/rspa.1970.0020
Philos. Trans. A 217, 59 (1974)
https://doi.org/10.1016/0042-6822(74)90217-7
Acta Phys. Polon. B Proc. Suppl. 1, 27 (2008).
C. Möller, Commun. Dublin Inst. Adv. Stud Ser. A 5, 3 (1949).
B. Mashhoon, J. Math. Phys. 12, 1075 (1971).
https://doi.org/10.1063/1.1665699
M. Mathisson, Acta Phys. Polon. 6, 218 (1937).
J. Weyssenhoff and A. Raabe, Acta Phys. Polon. 9, 7 (1947).
W. Tulczyjew, Acta Phys. Polon. 18, 393 (1959);
F. Pirani, Acta Phys. Polon. 15, 389 (1956).
https://doi.org/10.1016/0003-2670(56)80072-X
B.M. Barker and R.F. O'Connell, Gen. Relat. Gravit. 11, 149 (1979).
https://doi.org/10.1007/BF00756587
A.N. Aleksandrov, Kinem. Fiz. Nebesn. Tel 7, 13 (1991).
R.M. Plyatsko and O.B. Stefanyshyn, Zh. Fiz. Dosl. 13, 3 (2009).
https://doi.org/10.30970/jps.13.3003
R. Plyatsko, O. Stefanyshyn, and M. Fenyk, Phys. Rev. D 82, 044015 (2010).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.82.044015
R.M. Plyatsko, Manifestations of Gravitational Ultra-Relativistic Spin-Orbit Interaction (Naukova Dumka, Kyiv, 1988) (in Ukrainian).
B. Mashhoon, Ann. Phys. 89, 254 (1975)
https://doi.org/10.1016/0003-4916(75)90304-8
D. Bini, C. Cherubini, A. Geralico, and R.T. Jantzen, Int. J. Mod. Phys. 15, 737 (2006).
https://doi.org/10.1142/S0218271806008498
E. Corinaldesi and A. Papapetrou, Proc. R. Soc. A 209, 258 (1951).
R. Micoulaut, Z. Phys. 206, 394 (1967).
https://doi.org/10.1007/BF01326498
R. Wald, Phys. Rev. D 6, 406 (1972).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.6.406
S. Rasband, Phys. Rev. Lett. 30, 111 (1973).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.30.111
K.P. Tod, F. de Felice, and M. Calvani, Nuovo Cim. B 34, 365 (1976).
https://doi.org/10.1007/BF02728614
M. Carmeli, Ch. Charach, and M. Kaye, Phys. Rev. D 15, 1501 (1977).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.15.1501
M.A. Abramowicz and M. Calvani, Mon. Not. R. Astron. Soc. 189, 621 (1979).
https://doi.org/10.1093/mnras/189.3.621
K. Svirskas, K. Pyragas, and A. Lozdiene, Astrophys. Space Sci. 149, 39 (1988).
https://doi.org/10.1007/BF00640464
R.H. Rietdijk and J.W. van Holten, Class. Quant. Gravit. 10, 575 (1993).
https://doi.org/10.1088/0264-9381/10/3/017
S. Suzuki and K. Maeda, Phys. Rev. D 55, 4848 (1997).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.55.4848
S. Suzuki and K. Maeda, Phys. Rev. D 58, 023005 (1998).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.58.023005
O. Semerak, Mon. Not. R. Astron. Soc. 308, 863 (1999).
https://doi.org/10.1046/j.1365-8711.1999.02754.x
O.S. Ivanitskaya, Lorentz Basis and Gravitational Effects in Einstein's Theory of Gravitation (Nauka i Tekhnika, Minsk, 1979) (in Russian).
A.P. Ryabushko, Motion of Bodies in the General Theory of Relativity (Vysheishaya Shkola, Minsk, 1972) (in Russian).
A.M. Hossain and A. Mainuddin, Ann. Phys. (NY) 282, 157 (2000).
M. Hartl, Phys. Rev. D 67, 024005 (2003)
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.67.024005
Phys. Rev. D 67, 104023 (2003).
A.M. Hossain, Gen. Relat. Gravit. 35, 285 (2003).
D. Bini, F. de Felice, and A. Geralico, Class. Quant. Gravit. 21, 5427 (2004).
https://doi.org/10.1088/0264-9381/21/23/009
D. Bini, F. de Felice, and A. Geralico, Class. Quant. Gravit. 21, 5441 (2004).
https://doi.org/10.1088/0264-9381/21/23/010
S.B. Faruque, Phys. Lett. A 327, 95 (2004).
https://doi.org/10.1016/j.physleta.2004.05.018
L.M. Burko, Phys. Rev. D 69, 044011 (2004).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.69.044011
C. Chicone, B. Mashhoon, and B. Punsly, Phys. Lett. A 343, 1 (2005).
https://doi.org/10.1016/j.physleta.2005.05.072
D. Bini, A. Geralico, and F. de Felice, Int. J. Mod. Phys. D 14, 1793 (2005).
https://doi.org/10.1142/S0218271805007358
D. Bini, F. de Felice, A. Geralico, and R.T. Jantzen, Class. Quant. Gravit. 22, 2947 (2005).
https://doi.org/10.1088/0264-9381/22/14/007
R. Plyatsko, Class. Quant. Gravit. 22, 1545 (2005).
https://doi.org/10.1088/0264-9381/22/9/004
B. Mashhoon and D. Singh, Phys. Rev. D 74, 124006 (2006).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.74.124006
D. Bini, F. de Felice, A. Geralico, and R.T. Jantzen, Class. Quant. Gravit. 23, 3287 (2006).
https://doi.org/10.1088/0264-9381/23/10/003
D. Singh, Phys. Rev. D 78, 104028 (2008).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.78.104029
M. Mortazavimanesh and M. Mohseni, Gen. Relat. Gravit. 41, 2697 (2009).
https://doi.org/10.1007/s10714-009-0798-6
M. Mohseni, Gen. Relat. Gravit. 42, 2477 (2010).
https://doi.org/10.1007/s10714-010-0995-3
Yu. Obukhov and D. Puetzfeld, Phys. Rev. D 83, 044024 (2011).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.83.044024
Ya.M. Yakupov, Aspirant. Raboty Fiz. Kazan. Univ. 13, 254 (1975).
L.D. Landau and E.M. Lifshitz, The Classical Theory of Fields (Pergamon Press, Oxford, 1983).
S. Chandrasekhar, The Mathematical Theory of Black Holes (Oxford University Press, Oxford, 1983).
https://doi.org/10.1007/978-94-009-6469-3_2
S. Wong, Int. J. Theor. Phys. 5, 221 (1972)
https://doi.org/10.1007/BF00670477
L. Kannenberg, Ann. Phys. (NY) 103, 64 (1977)
https://doi.org/10.1016/0003-4916(77)90260-3
J. Audretsch, J. Phys. A 14, 411 (1981)
https://doi.org/10.1016/0031-3203(81)90086-8
A. Gorbatsievich, Acta Phys. Polon. B 17, 111 (1986)
A. Barut and M. Pavsic, Class. Quant. Gravit. 4, 41 (1987)
https://doi.org/10.1088/0264-9381/4/3/002
F. Cianfrani and G. Montani, Europhys. Lett. 84, 30008 (2008)
https://doi.org/10.1209/0295-5075/84/30008
Int. J. Mod. Phys. A 23, 1274 (2008)
https://doi.org/10.1142/S0217751X08040214
Yu. Obukhov, A. Silenko, and O. Teryaev, Phys. Rev. D 80, 064044 (2009).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.80.064044
R. Plyatsko and O. Stefanyshyn, Acta Phys. Polon. B 39, 23 (2008).
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
