Варіаційний розрахунок Li-подібних йонів від B+2 до N+4 з використанням хвильової функції Хартрi–Фока–Рутаана β -типу
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe66.8.684Ключові слова:
метод Хартрi–Фока–Рутаана, орбiталi B-типу, формфактор рентгенiвського випромiнювання, константа ядерного магнiтного екранування, дiамагнiтна сприйнятливiстьАнотація
Вивчено властивостi низки триелектронних систем в межах просторових оболонок KaKB, KaLa i KBLa, напри-клад, B+2, C+3 i N+4 йонiв. Це вимагало проведення розбиття двочастинкових функцiй просторової i спiнової густин, що можливо в рамках моделi Хартрi–Фока з базисами, побудованими на 1z орбiталях B-типу. Знайдено одно- i дво-частинковi радiальнi електроннi розподiли густини R(r1) I R(r1, r2), моменти ⟨rn1⟩, формфактори рентгенiвського випромiнювання F(s), густину ядра R(0), константу ядерного магнiтного екранування qd i дiамагнiтну сприйнятливiсть бs. Результати отримано з використанням програми Mathematica i порiвняно з вiдомими теоретичними даними.
Посилання
A. Cooksy. Physical Chemistry: Quantum Chemistry and Molecular Interactions (Prentice Hall, 2013).
C. H¨attig, W. Klopper, A. K¨ohn, D.P. Tew. Explicitly correlated electrons in molecules. Chem. Rev. 112, 4 (2012).
https://doi.org/10.1021/cr200168z
Jason K. Pearson, Peter M. W. Gill, Jesus M. Ugalde, and Russell J. Boyd. Can correlation bring electrons closer together? Mol. Phys. 107, 1089 (2009).
https://doi.org/10.1080/00268970902740563
G.A. Sekh, B.T.S. Chatterjee. Insights from intracules and Coulomb holes. Eur. J. Phys. 41 45403 (2020).
https://doi.org/10.1088/1361-6404/ab835f
E. Clementi, C. Roetti. Roothaan-Hartree-Fock atomic wavefunctions: Basis functions and their coefficients for ground and certain excited states of neutral and ionized atoms, Z ≤ 54. At. Data Nucl. Data Tables 14, 177 (1974).
https://doi.org/10.1016/S0092-640X(74)80016-1
C.F. Bunge, J.A. Barrientos, A.V. Bunge, J.A. Cogordan. Hartree-Fock and Roothaan-Hartree-Fock energies for the
ground states of He through Xe. Phys. Rev. A 46, 3691 (1992).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.46.3691
I.I. Guseinov, E. Sahin, M. Erturk. An improvement on ф(a*) exponential type orbitals for atoms in standard convention. Mol. Phys. 112, 35 (2014).
https://doi.org/10.1080/00268976.2013.795665
I. Ema, J.M. Garcia de la Vega, B. Miguel, J. Dotterweich, H. Meissner, E.O. Steinborn. Expotential-type basis functions: Single- and double-zeta B function basis sets for the ground states of neutral atoms from Z = 2 to Z = 36. At. Data Nucl. Data Tables. 72, 57 (1999).
https://doi.org/10.1006/adnd.1999.0809
E. Filter, E.O. Steinborn. Extremely compact formulas for molecular two-center one-electron integrals and Coulomb integrals over Slater-type atomic orbitals. Phys. Rev. A 18, 1 (1978).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.18.1
M. Ert¨urk, E. Ozturk. Modified B function basis sets with generalized hyperbolic cosine functions. Comput. Theor. Chem. 1127, 37 (2018).
https://doi.org/10.1016/j.comptc.2018.02.003
M. Ert¨urk, E. Sahin. Generalized B functions applied to atomic calculations Chem. Phys. 529, 110549 (2020).
https://doi.org/10.1016/j.chemphys.2019.110549
J. Weniger, E.O. Steinborn. The Fourier transforms of some exponential-type basis functions and their relevance to multicenter problems. J. Chem. Phys. 78, 6121 (1983).
https://doi.org/10.1063/1.444574
J. Weniger, E.O. Steinborn. Numerical properties of the convolution theorems of B functions. Phys. Rev. A 28, 2026 (1983).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.28.2026
F.W. King. Calculations on the 2S ground states of some members of the Li isoelectronic series. Phys. Rev. A 40, 1735 (1989).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.40.1735
F.W. King. Progress on high precision calculations for the ground state of atomic lithium J. Mol. Struct. (Theochem) 400, 7 (1997).
https://doi.org/10.1016/S0166-1280(97)90265-7
F.W. King, P.R. Dressel. Compact expressions for the radial electronic density functions for the 2S states of threeelectron systems J. Chem. Phys. 90, 6449 (1989).
https://doi.org/10.1063/1.456311
Guan Xiao-xu, Wang Zhi-wen. Radial electronic density for the ground state of the lithium isoelectronic sequence. Chin. Phys. Lett. 15, 489 (1998).
https://doi.org/10.1088/0256-307X/15/7/008
C. Chen, W. Zhi-Wen. Inequalities of the electron density at the nucleus and radial expectation values of the ground state for the lithium isoelectronic sequence. Chinese Phys. 12, 604 (2003).
https://doi.org/10.1088/1009-1963/12/6/306
C. Chen. Studies of the electron density at the nucleus and radial expectation values of the ground state for lithiumlike systems from Z = 11 to 18. Eur. Phys. J. D. 56, 303 (2010).
https://doi.org/10.1140/epjd/e2009-00293-3
C. Chen, W. Zhi-Wen. Quadrupole and octupole polarizabilities for the ground states of lithiumlike systems from Z = 3 to 20 J. Chem. Phys. 121, 4171 (2004).
https://doi.org/10.1063/1.1778132
H. Schmider, R.O. Esquivel, R.P. Sagar, V.H. Smith, Jr. Spin magnetic form factors for lithium and its isoelectronic series in position and momentum space. J. Phys. B 26, 2943 (1993).
https://doi.org/10.1088/0953-4075/26/17/025
C. Chen, W. Zhi-Wen. Total atomic scattering factors for the ground states of the lithium isoelectronic sequence from Na+8 to Ca+17. J. Chem. Phys. 122, 024305 (2005).
https://doi.org/10.1063/1.1830482
C. Chen, W. Zhi-Wen. Total atomic scattering factors of 1s23s2S states for lithium isoelectronic sequence. Commun. Theor. Phys. 50, 473 (2008).
https://doi.org/10.1088/0253-6102/50/2/38
R. Benesch. Algebraic determination of electron-nuclear and electron-electron distribution functions from Hhlleraas type wavefunctions. J. Phys. B: At. Mol. Phys. 4, 1403 (1971).
https://doi.org/10.1088/0022-3700/4/11/004
R.J. Boyd, C. Sarasola, J.M. Ugalde. Intracule densities and electron correlation in the hydrogen molecule J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 21, 2555 (1988).
https://doi.org/10.1088/0953-4075/21/14/008
P. Atkins, J. De Paula, R.S. Friedman, Quanta, Matter, and Change. A Molecular Approach to Physical Chemistry (Oxford University Press, 2009).
H. Al-Jibbouri. Ground state of radial-radial distribution function for C+4 and O+6 ions. J. Phys. Con. Ser. 1294,
https://doi.org/10.1088/1742-6596/1294/5/052052
(2019).
H. Al-Jibbouri, Ammar Alhasan. Study the inter-particle function for some electronic system. J. Phys. Con. Ser. 1294, 022014 (2019).
https://doi.org/10.1088/1742-6596/1294/2/022014
J.F. Rico, R. Lopez, G. Ramirez, I. Ema. Multiple onecenter expansions of charge distributions associated with Slater orbitals. J. Mol. Struct. (Theochem) 433, 7 (1998). https://doi.org/10.1016/S0166-1280(98)00005-0
K.E. Banyard, K.H. Al-Bayati. Intra- and inter-shell correlation effects in Li-like ions: Coulomb holes and their interpretation. J. Phys. B: At. Mol. Phys. 19, 2211 (1986). https://doi.org/10.1088/0022-3700/19/15/004
K.E. Banyard, K.H. Al-Bayati, P.K. Youngman. Coulomb correlation in a doubly occupied K shell: the influence of outer electrons. J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 22, 971 (1989).
V.A. Volotka, A.D. Glazov, I.I. Tupitsyn, S.N. Oreshkina, G. Plunien, M.V. Shabaev. Ground-state hyperfine structure of H-, Li-, and B-like ions in the intermediate-Z region. Phys. Rev. A 78, 062507 (2008). https://doi.org/10.1103/PhysRevA.78.062507
L.S. Bartell, R.M. Gavin Jr. Effects of electron correlation in X-ray and electron diffraction. II. Influence of nuclear charge in two-electron systems. J. Chem. Phys. 43, 856 (1965). https://doi.org/10.1063/1.1696858
J.H. Hubbell, Wm.J. Veigele t, E.A. Briggs, R.T. Brown, D.T. Cromer, R. J. Howenon. Atomic form factors, incoherent scattering functions, and photon scattering cross sections. J. Phys. Chern. Ref. Data 4, 471 (1975). https://doi.org/10.1063/1.555523
R.T. Brown. Coherent and incoherent X-ray scattering by bound electrons. II. Three- and four-electron atoms. Phys. Rev. A 2, 614 (1970). https://doi.org/10.1103/PhysRevA.2.614
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
