Поведiнка гравiтацiйної системи в епоху, близьку до планкiвської
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe62.06.0545Ключові слова:
quantum gravity, quantum geometrodynamics, cosmologyАнотація
Дослiджено еволюцiю квантової гравiтацiйної системи (КГС) з максимально-симетричною геометрiєю в епоху, близьку до планкiвської. Вектор стану КГС задовольняє систему хвильових рiвнянь, якi описують еволюцiю квантової системи у часi в просторi квантових полiв. Показано, що для стрiли часу, спрямованої з минулого в майбутнє, вектор стану описує КГС, яка стискається для вiд’ємних значень космiчного масштабного фактора та розширюється для його додатних значень. Обчислено розподiл iнтенсивностi матерiї для двох моделей, що допускають точний розв’язок, а саме для просторово замкненої та плоскої КГС, якi утворенi пилом та випромiнюванням. Наведенi аналогiї з вiдомими явищами з квантової механiки та оптики.
Посилання
P.A.M. Dirac. Proc. Roy. Soc. A 246, 333 (1958).
https://doi.org/10.1098/rspa.1958.0142
R. Arnowitt, S. Deser, C.M. Misner. In Gravitation: An Introduction to Current Research, edited by L. Witten (Wiley, 1962) [gr-qc/0405109].
B.S. DeWitt. In Gravitation: An Introduction to Current Research, edited by L. Witten (Wiley, 1962); Phys. Rev. 160, 1113 (1967).
J.A. Wheeler. In Battelle Rencontres, edited by C. DeWitt, J.A. Wheeler (Benjamin, 1968).
K.V. Kuchaˇr, C.G. Torre. Phys. Rev. D 43, 419 (1991).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.43.419
K.V. Kuchaˇr. In Proceedings of the 4th Canadian Conference on General Relativity and Relativistic Astrophysics, edited by G. Kunstatter, D. Vincent, J. Williams (World Scientific, 1992).
C.G. Torre. Phys. Rev. D 46, R3231 (1992).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.46.R3231
C.J. Isham. Structural issues in quantum gravity [grqc/9510063].
J.D. Brown, D. Marolf. Phys. Rev. D 53, 1835 (1996) [grqc/9509026].
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.53.1835
V.E. Kuzmichev, V.V. Kuzmichev. Eur. Phys. J. C 23, 337 (2002) [astro-ph/0111438].
https://doi.org/10.1007/s100520100850
V.E. Kuzmichev, V.V. Kuzmichev. The Big-Bang quantum cosmology: The matter-energy production epoch. Acta Phys. Pol. B 39, 979 (2008) [arXiv:0712.0464 [gr-qc]].
V.E. Kuzmichev, V.V. Kuzmichev. Ukr. J. Phys. 53, 837 (2008).
F. Lund. Phys. Rev. D 8, 3253 (1973).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.8.3253
J. Demaret, V. Moncrief. Phys. Rev. D 21, 2785 (1980).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.21.2785
V.E. Kuzmichev, V.V. Kuzmichev. Acta Phys. Pol. B 39, 2003 (2008) [arXiv:0712.0465 [gr-qc]].
V.E. Kuzmichev, V.V. Kuzmichev. Acta Phys. Pol. B 40, 2877 (2009) [arXiv:0905.4142 [gr-qc]].
V.E. Kuzmichev, V.V. Kuzmichev. Ukr. J. Phys. 55, 626 (2010).
V.E. Kuzmichev, V.V. Kuzmichev. Acta Phys. Pol. B 44, 2051 (2013) [arXiv:1307.2383 [gr-qc]].
https://doi.org/10.5506/APhysPolB.44.2051
V.E. Kuzmichev. V.V. Kuzmichev. Ukr. J. Phys. 60, 664 (2015).
https://doi.org/10.15407/ujpe60.07.0664
V.E. Kuzmichev, V.V. Kuzmichev. Ukr. J. Phys. 61, 449 (2016).
https://doi.org/10.15407/ujpe61.05.0449
C. Patrignani et al. (Particle Data Group). Chin. Phys. C 40, 100001 (2016).
V.V. Kuzmichev. Yad. Fiz. 60, 1707 (1997);
Phys. Atom. Nuclei 60, 1558 (1997).
N. Kanekar, V. Sahni, Y. Shtanov. Recycling the universe using scalar fields. Phys. Rev. D 63, 083520 (2001).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.63.083520
D.H. Lyth, A. Riotto. Phys. Rep. 314, 1 (1999).
https://doi.org/10.1016/S0370-1573(98)00128-8
L.D. Landau, E.M. Lifshitz. Quantum Mechanics. Vol. 3 (Pergamon Press, 1965) [ISBN: 0-08-020940-8].
L.D. Landau, E.M. Lifshitz. The Classical Theory of Fields. Vol. 2 (Butterworth-Heinemann, 1975) [ISBN: 978-0750627689].
R.C. Tolman. Relativity, Thermodynamics and Cosmology (Clarendon, 1934) [ISBN: 0486653838].
A. Messiah. Quantum Mechanics. Vol. 1 (North-Holland, 1967) [ISBN: 0471597686].
W.G. Unruh. Can. J. Phys. 64, 128 (1986).
https://doi.org/10.1139/p86-019
L.J. Garay. Int. J. Mod. Phys. A 10, 145 (1995).
https://doi.org/10.1142/S0217751X95000085
A. Kempf, G. Mangano, R.B. Mann. Hilbert space representation of the minimal length uncertainty relation. Phys. Rev. D 52, 1108 (1995).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.52.1108
S. Das, E.C. Vagenas. Can. J. Phys. 87, 233 (2009).
https://doi.org/10.1139/P08-105
A.W. Beckwith, S.S. Moskaliuk. Ukr. J. Phys. (in preparation).
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
