Інтеґровна параметрично урухомлювана нелінійна динамічна система псевдозбуджень на двоніжковій драбинчатій ґратці. Явно здійснéнне формулювання
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe71.5.449Ключові слова:
нелiнiйна динамiка, iнтеґровна система, двонiжкова драбинчата ґратка, параметричне збуджування, Гамiльтонова динамiкаАнотація
Чiтко i доступно сформульовано засадничi ознаки iнтеґровної параметрично збуджуваної нелiнiйної динамiчної системи псевдоекситонiв на двонiжковiй драбинчатiй ґратцi. Запропоновано та детально описано явну, проте досить загальну реалiзацiю параметричного рушiя, придатного для послiдовної побудови технiки iнтеґрування системи методом Дарбу–Беклунда.
Посилання
1. O.O. Vakhnenko. Solitons in parametrically driven discrete nonlinear Schr¨odinger systems with the exploding range of intersite interactions. J. Math. Phys. 43 (5), 2587 (2002).
https://doi.org/10.1063/1.1458059
2. V.A. Yakubovich, V.M. Starzhinskii. Linear Differential Equations with Periodic Coefficients. Vol. 1-2 (John Wiley, New York, 1975).
3. V.A. Yakubovich, V.M. Starzhinskii. Parametric Resonance in Linear Systems (Nauka, Moscow, 1987).
4. A. Dewisme, S. Bouquet. First integrals and symmetries of time-dependent Hamiltonian systems. J. Math. Phys. 34 (3), 997 (1993).
https://doi.org/10.1063/1.530206
5. J¨u. Struckmeier, C. Riedel. Invariants for time-dependent Hamiltonian systems. Phys. Rev. E 64 (2), 026503 (9 pages) (2001).
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.64.026503
6. O.O. Vakhnenko, V.O. Vakhnenko. Development and analysis of novel integrable nonlinear dynamical systems on quasi-one-dimensional lattices. Parametrically driven nonlinear system of pseudo-excitations on a two-leg ladder lattice. Ukr. J. Phys. 69 (8), 577 (2024).
https://doi.org/10.15407/ujpe69.8.577
7. A.S. Davydov. Theory of Molecular Excitons (Plenum Press, New York-London, 1971).
https://doi.org/10.1007/978-1-4899-5169-4
8. A.S. Davydov, N.I. Kislukha. Solitary excitons in onedimensional molecular chains. Phys. Stat. Solidi B 59 (2), 465 (1973).
https://doi.org/10.1002/pssb.2220590212
9. A.S. Davydov, N.I. Kislukha. Solitons in one-dimensional molecular chains. Phys. Stat. Solidi B 75 (2), 735 (1976).
https://doi.org/10.1002/pssb.2220750238
10. L.D. Faddeev, L.A. Takhtajan. Hamiltonian Methods in the Theory of Solitons (Springer-Verlag, Berlin, 1987).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-69969-9
11. G.-Z. Tu. A trace identity and its applications to the theory of discrete integrable systems. J. Phys. A: Math. Gen. 23 (17), 3903 (1990).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/23/17/020
12. O.O. Vakhnenko. Semi-discrete integrable nonlinear Schr¨odinger system with background-controlled inter-site resonant coupling. J. Nonlin. Math. Phys. 24 (2), 250 (2017).
https://doi.org/10.1080/14029251.2017.1316011
13. O.O. Vakhnenko. Nonlinear integrable dynamics of coupled vibrational and intra-site excitations on a regular onedimensional lattice. Phys. Lett. A 405, 127431 (6 pages) (2021).
https://doi.org/10.1016/j.physleta.2021.127431
14. O.O. Vakhnenko, V.O. Vakhnenko. Development and analysis of novel integrable nonlinear dynamical systems on quasi-one-dimensional lattices. Two-component nonlinear system with the on-site and spatially distributed inertial mass parameters. Ukr. J. Phys. 69 (3), 168 (2024).
https://doi.org/10.15407/ujpe69.3.168
15. O.O. Vakhnenko, A.P. Verchenko. Nonlinear system of PT -symmetric excitations and Toda vibrations integrable by the Darboux-B¨acklund dressing method. Proc. R. Soc. A 477 (2256), 20210562 (18 pages) (2021).
https://doi.org/10.1098/rspa.2021.0562
16. O.O. Vakhnenko, V.O. Vakhnenko, A.P. Verchenko. Physical insight into the semi-discrete nonlinear integrable systems with the true and false multicomponentness. Chaos, Solitons and Fractals 200 (2), 117043 (24 pages) (2025).
https://doi.org/10.1016/j.chaos.2025.117043
17. O.O. Vakhnenko, V.O. Vakhnenko. Integrable twelvecomponent nonlinear dynamical system on a quasi-onedimensional lattice. SIGMA 21, 089 (17 pages) (2025).
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
