Система двох частинок у некомутативному просторi зi збереженою сферичною симетрiєю
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe61.05.0432Ключові слова:
noncommutative space, rotational symmetry, two-particle system, hydrogen atomАнотація
Ми розглядаємо систему двох частинок у некомутативному просторi, який є сферично-симетричним. Показується, що координати центра мас та координати вiдносного руху задовольняють некомутативну алгебру з вiдповiдними ефективними тензорами некомутативностi. Атом водню вивчається як двочастинкова система. Ми знаходимо поправки до енергетичних рiвнiв атома з точнiстю до другого порядку за параметром некомутативностi.
Посилання
H. Snyder, Phys. Rev. 71, 38 (1947). https://doi.org/10.1103/PhysRev.71.38
N. Seiberg and E. Witten, J. High Energy Phys. 9909, 032 (1999).
S. Doplicher, K. Fredenhagen, and J.E. Roberts, Phys. Lett. B 331, 39 (1994). https://doi.org/10.1016/0370-2693(94)90940-7
M. Chaichian, M.M. Sheikh-Jabbari, and A. Tureanu, Phys. Rev. Lett. 86, 2716 (2001). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.86.2716
Pei-Ming Ho and Hsien-Chung Kao, Phys. Rev. Lett. 88, 151602 (2002). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.88.151602
M. Chaichian, M.M. Sheikh-Jabbari, and A. Tureanu, Eur. Phys. J. C 36, 251 (2004). https://doi.org/10.1140/epjc/s2004-01886-1
N. Chair and M.A. Dalabeeh, J. Phys. A, Math. Gen. 38, 1553 (2005). https://doi.org/10.1088/0305-4470/38/7/010
A. Stern, Phys. Rev. Lett. 100, 061601 (2008). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.100.061601
S. Zaim, L. Khodja, and Y. Delenda, Int. J. Mod. Phys. A 26, 4133 (2011). https://doi.org/10.1142/S0217751X11054139
T.C. Adorno, M.C. Baldiotti, M. Chaichian, D.M. Gitman, and A. Tureanu, Phys. Lett. B 682, 235 (2009). https://doi.org/10.1016/j.physletb.2009.11.003
L. Khodja and S. Zaim, Int. J. Mod. Phys. A 27, 1250100 (2012). https://doi.org/10.1142/S0217751X1250100X
V.P. Nair and A.P. Polychronakos, Phys. Lett. B 505, 267 (2001). https://doi.org/10.1016/S0370-2693(01)00339-2
S. Bellucci, A. Nersessian, and C. Sochichiu, Phys. Lett. B 522, 345 (2001). https://doi.org/10.1016/S0370-2693(01)01304-1
O.F. Dayi and L.T. Kelleyane, Mod. Phys. Lett. A 17, 1937 (2002). https://doi.org/10.1142/S0217732302008356
Kang Li, Xiao-Hua Cao, and Wang Dong-Yan, Chin. Phys. 15, 2236 (2006). https://doi.org/10.1088/1009-1963/15/10/008
S. Dulat and K. Li, Chin. Phys. C 32, 92 (2008). https://doi.org/10.1088/1674-1137/32/2/003
J. Gamboa, M. Loewe, and J.C. Rojas, Phys. Rev. D 64, 067901 (2001). https://doi.org/10.1103/PhysRevD.64.067901
J.M. Romero, and J.D. Vergara, Mod. Phys. Lett. A 18, 1673 (2003). https://doi.org/10.1142/S0217732303011472
B. Mirza and M. Dehghani, Commun. Theor. Phys. 42, 183 (2004). https://doi.org/10.1088/0253-6102/42/2/183
M. Daszkiewicz and C.J. Walczyk, Mod. Phys. Lett. A 26, 819 (2011). https://doi.org/10.1142/S0217732311035328
I. Jabbari, A. Jahan, and Z Riazi, Turk. J. Phys. 33, 149 (2009).
S. Bellucci and A. Yeranyan, Phys. Lett. B 609, 418 (2005). https://doi.org/10.1016/j.physletb.2005.01.058
A.E.F. Djemai and H. Smail, Commun. Theor. Phys. 41, 837 (2004). https://doi.org/10.1088/0253-6102/41/6/837
M. Daszkiewicz, Acta Phys. Polon. B 44, 699 (2013). https://doi.org/10.5506/APhysPolB.44.699
C. Quesne and V.M. Tkachuk, Phys. Rev. A 81, 012106 (2010). https://doi.org/10.1103/PhysRevA.81.012106
V.M. Tkachuk, Phys. Rev. A 86, 062112 (2012). https://doi.org/10.1103/PhysRevA.86.062112
A.M. Gavrilik and Yu.A. Mishchenko, Nucl. Phys. B 891, 466 (2015). https://doi.org/10.1016/j.nuclphysb.2014.12.017
A.M. Gavrilik, Yu.A. Mishchenko, Phys. Rev. E 90, 052147 (2014). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.90.052147
Kh.P. Gnatenko, Phys. Lett. A 377, 3061 (2013). https://doi.org/10.1016/j.physleta.2013.09.036
Kh.P. Gnatenko, J. Phys. Stud. 17, 4001 (2013) (in Ukrainian).
A.P. Balachandran, and P. Padmanabhan, J. High Energy Phys. 1012, 001 (2010).
V.G. Kupriyanov, Fortschr. Phys. 62, 881 (2014). https://doi.org/10.1002/prop.201400016
C.E. Carlson, C.D. Carone, and N. Zobin, Phys. Rev. D 66, 075001 (2002). https://doi.org/10.1103/PhysRevD.66.075001
K. Morita, Prog. Theor. Phys. 108, 1099 (2003). https://doi.org/10.1143/PTP.108.1099
H. Kase, K. Morita, Y. Okumura, and E. Umezawa, Prog. Theor. Phys. 109, 663 (2003). https://doi.org/10.1143/PTP.109.663
A. Borowiec, J. Lukierski, and V.N. Tolstoy, Eur. Phys. J. C 57, 601 (2008). https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-008-0694-3
J. Lukierski and A. Nowicki, Int. J. Mod. Phys. A 18, 7 (2003). https://doi.org/10.1142/S0217751X03013600
Kh.P. Gnatenko and V.M. Tkachuk, Phys. Lett. A 378, 3509 (2014). https://doi.org/10.1016/j.physleta.2014.10.021
Kh.P. Gnatenko and Yu.S. Krynytskyi, V.M. Tkachuk, Mod. Phys. Lett. A 30, 1550033 (2015). https://doi.org/10.1142/S0217732315500339
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
