Конденсацiя ґраткового газу та її зв’язок з розбiжнiстю вiрiальних розкладiв за степенями активностi
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe62.06.0533Ключові слова:
ґратковий газ, вiрiальнi коефiцiєнти, звiднi груповi iнтеграли, активнiсть, рiвняння стану, конденсацiяАнотація
Представлено ефективний алгоритм розрахунку звiдних групових iнтегралiв високих порядкiв на основi набору незвiдних iнтегралiв (вiрiальних коефiцiєнтiв). За його допомогою для специфiчної моделi ґраткового газу була дослiджена поведiнка вiдомих вiрiальних розкладiв тиску й густини за степенями активностi та нещодавно отриманих симетричних розкладiв за степенями оберненої активностi з урахуванням доданкiв дуже великих порядкiв. Отриманi результати узгоджуються з iншими сучасними дослiдженнями статистичної суми в термiнах густини та розкривають фiзичний змiст розбiжностi вказаних розкладiв в областi конденсацiї.
Посилання
M.V. Ushcats. High-density equation of state for a lattice gas. Phys. Rev. E 91, 052144 (2015).
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.91.052144
M.V. Ushcats, L.A. Bulavin, V.M. Sysoev, S.J. Ushcats. Virial and high-density expansions for the Lee–Yang lattice gas. Phys. Rev. E 94, 012143 (2016).
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.94.012143
M.V. Ushcats, L.A. Bulavin, V.M. Sysoev, V.Y. Bardik, A.N. Alekseev. Statistical theory of condensation – Advances and challenges. J. Mol. Liq. 224, 694 (2016).
https://doi.org/10.1016/j.molliq.2016.09.100
R. Balescu. Equilibrium and Nonequilibrium Statistical Mechanics (Wiley, 1975) [ISBN: 0471046000].
J.E. Mayer, M.G. Mayer. Statistical Mechanics (Wiley, 1977)
C. Feng, A.J. Schultz, V. Chaudhary, D.A. Kofke. Eighth to sixteenth virial coefficients of the Lennard-Jones model. J. Chem. Phys. 143, 044504 (2015).
https://doi.org/10.1063/1.4927339
M.V. Ushcats. Modified Lennard-Jones model: Virial coefficients to the 7th order. J. Chem. Phys. 140, 234309 (2014).
https://doi.org/10.1063/1.4882896
M.V. Ushcats. Communication: Low-temperature approximation of the virial series for the Lennard-Jones and modified Lennard-Jones models. J. Chem. Phys. 141, 101103 (2014).
https://doi.org/10.1063/1.4895126
A.J. Schultz, D.A. Kofke. Vapor-phase metastability and condensation via the virial equation of state with extrapolated coefficients. Fluid Phase Equilibria 409, 12 (2016).
https://doi.org/10.1016/j.fluid.2015.09.016
M.V. Ushcats. Virial coefficients of modified LennardJones potential. Ukr. Fiz. Zh. 59, 173 (2014) (in Ukrainian).
M.V. Ushcats. Modification of the Mayer sampling method for the calculation of high-order virial coefficients. Ukr. Fiz. Zh. 59, 737 (2014) (in Ukrainian).
M.V. Ushcats, S.J. Ushcats, A.A. Mochalov. Virial coefficients of Morse potential. Ukr. J. Phys. 61, 160 (2016).
https://doi.org/10.15407/ujpe61.02.0160
M.V. Ushcats, A.A. Gaisha. The fifth virial coefficient for the Sutherland, Morse, and Lennard-Jones potentials. Visn. Kharkiv Nat. Univ. 18, 67 (2013) (in Russian).
M.V. Ushcats, K.D. Evfimko. The sixth virial coefficient for the modified Lennard-Jones potential, Visn. Odessa Nat. Univ. 19 (1), 37 (2014).
M.V. Ushcats. Equation of state beyond the radius of convergence of the virial expansion. Phys. Rev. Lett. 109, 040601 (2012).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.109.040601
M.V. Ushcats. ???????????. Visn. Kharkiv Nat. Univ. 17, 6 (2012).
M.V. Ushcats. Adequacy of the virial equation of state and cluster expansion. Phys. Rev. E 87, 042111 (2013).
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.87.042111
M.V. Ushcats. Condensation of the Lennard-Jones fluid on the basis of the Gibbs single-phase approach. J. Chem. Phys. 138, 094309 (2013).
https://doi.org/10.1063/1.4793407
J. Groeneveld. Two theorems on classical many-particle systems. Phys. Lett. 3, 50 (1962).
https://doi.org/10.1016/0031-9163(62)90198-1
O. Penrose. Convergence of fugacity expansions for fluids and lattice gases. J. Math. Phys. 4, 1312 (1963).
https://doi.org/10.1063/1.1703906
E. Donoghue, J.H. Gibbs. Condensation theory for finite, closed systems. J. Chem. Phys. 74, 2975 (1981).
https://doi.org/10.1063/1.441420
T.D. Lee, C.N. Yang. Statistical theory of equations of state and phase transitions. II. Lattice gas and Ising model. Phys. Rev. 87, 410 (1952).
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
