Density Functional Theory in Atomic Physics

  • E. S. Kryachko Bogolyubov Institute for Theoretical Physics, Nat. Acad. of Sci. of Ukraine
  • E. Yu. Remeta Institute of Electron Physics, Nat. Acad. of Sci. of Ukraine
Keywords: -

Abstract

We offer a broad range of issues lying at the heart of density functional theory, DFT, which is currently omnipresent in nearly all computational studies of atoms, molecules, solids, and nano-materials and composes the grounds of modern many-body computational techiques. A key goal of this review is twofold. First, on the basis of the studies of properties of atomic systems, to present all “pros and cons” of the standard DFT that originated from the Hohenberg–Kohn theorem and the self-consistent Kohn–Sham field theory. Second, to show the ways of its improval, basically relaying on the method of local-scaling transformations where the one-electron density plays, as should be within the DFT context, a natural role of variable.

References

М. Борн, Атомная физика (Мир, Москва, 1965).

М.Г. Веселов, Л.Н. Лабзовский, Теория атома. Строение электронных оболочек (Наука, Москва, 1986).

А. Пайс, Гении науки (ИКИ, Москва, 2002).

Paulys Realencyclop¨adie der Classischen Alterumswissenschaft – Pauly–Wissowa (Weidmann, Berlin, 1954), Vol. 2, pp. 70–79.

G.S. Kirk and J.E. Raven, The Presocratic Philosophers, a Critical History with a Selection of Texts (Cambridge Univ., Cambridge, 1960), Chapter XVII.

Paulys Realencyclop¨adie der Classischen Alterumswissenschaft – Pauly–Wissowa (Weidmann, Berlin, 1954), Vol. 2, p. 224.

D.H.D. Roller, Am. J. Phys. 49, 206 (1981).

G.S. Kirk and J.E. Raven, The Presocratic Philosophers, a Critical History with a Selection of Texts (Cambridge Univ., Cambridge, 1960), Chapter XVII.

R.E. Schofield, Am. J. Phys. 49, 211 (1981); В. Гейзен- берг, Физика и философия. Часть и целое (Наука, Москва, 1989).

М. Джеммер, Эволюция понятий квантовой механики (Наука, Москва, 1985), §2.2.

J. Perrin, Rev. Sci. 15, 449 (1901).

G. Patterson, Endeavour 31, 50 (2007).

G.J. Stoney, Phil. Mag. Ser. 5, 38, 418 (1894).

J.J. Thomson, Phil. Mag. Ser. 6&7, 39, 237 (1904).

Ch. Baily, ArXiV: 1208.5262 [e-print].

В.М. Локтев, Свiтогляд №6, 26 (2011).

П.I. Голод, Науковi Записки НаУКМА, фiзико-математичнi науки, 113, 3 (2011); П.I. Голод, Ю.Г. Терентьєва, УФЖ. Огляди 8, 42–49 (2013); И. Сэмпл, В поисках частицы Бога, или Охота на бозон Хиггса (Колибри, Москва, 2012).

J. Bertrand, Compt. Rend. Acad. Sci. 77, 849 (1873).

H. Goldstein, Classical Mechanics, 2nd edition, §3.5 and Appendix A (Addison-Wesley, New York, 1980).

P. Ehrenfest, Ann. Phys. (Leipzig) 61, 5 (1920).

A.I. Базь, Я.Б. Зельдович, А.М. Переломов, Рассеяние, реакции и распады в нерелятивистской квантовой механике (Наука, Mосква, 1971).

Z.-B.Wu and J.-Y. Zeng, ArXiV: 9812077 [e-print] (1998); J. Math. Phys. 39, 5253 (1998).

S. Earnshaw, Phil. Soc. 7, 97 (1839); M. Berry, A.K. Geim, Eur. J. Phys. 18, 307 (1997).

И.Н. Мешков, Б.В. Чириков, Электромагнитное поле (Наука, Новосибирск, 1987).

И.Е. Тамм, Основы теории электричества (Физматлит, Москва, 2003).

Ю.А. Храмов, Ирншоу Семюєл, В: Физики: Библиографический справочник, под ред. А.И. Ахиезера, Изд. 2-е, испр. и дополн. (Наука, Москва, 1983).

E. Rutherford, Phil. Mag. Ser. 6, 669 (1911); Э. Резерфорд, Избранные Научные Труды. Строение атома и искусственное превращение элементов (Наука, Москва, 1972).

H. Geiger and E. Marsden, Proc. Roy. Soc. London A 82, 495 (1909).

A. Lemasson, A. Shrivastava, A. Navin, M. Rejmund, N. Keeley, V. Zelevinsky, S. Bhattacharyya, A. Chatterjee, G. de France, B. Jacquot, V. Nanal, R.G. Pillay, R. Raabe, and C. Schmitt, Phys. Rev. Lett. 103, 232701 (2009).

D. Ackermann and H. Simon, Physics 2, 101 (2009).

This Month in Physics History (APS News 2 May, 2006).

G. Schmid and B. Corain, Eur. J. Inorg. Chem. 3081 (2003); Gold: Progress in Chemistry, Biochemistry and Technology, edit. by H. Schmidbaur (Wiley, Chichester, 1999).

M. Valden, X. Lai, and D.W. Goodman, Science 281, 1647 (1998).

B. Hammer and J.K. Nœrskov, Nature 376, 238 (1995).

E.S. Kryachko, Gold and Nucleic Acids. In: Encyclopedia of Metalloproteins, Eds. V.N. Uversky and R.H. Kretsinger, E.A. Pertmyakov (Springer, 2012).

(а) И. Леенсон, Химия и жизнь, №7-8, 63 (2003); (b) И. Леенсон, Химия и жизнь, №6, 37 (2004).

H. Geiger, Proc. Roy. Soc. London A 83, 492 (1910).

A. van den Broek, Nature 87, 78 (1911).

H. Kragh, Rutherford, Radioactivity, and the Atomic Nucleus, ArXiV: 1202.0954 [e-print], (2012).

E.R. Scerri, The Periodic Table, Its Story and Its Signi- ficance (Oxford Univ. Press, New York, 2007), 368 pp.

H. Nagaoka, Nature 69, 392 (1904).

Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Механика (Наука, Москва, 1965).

Б.А. Лукiянець, Г.В. Понедiлок, Ю.К. Рудавський, Свiт фiзики № 4, 3 (2009).

В.В. Маляров, Основы теории атомного ядра (Мо- сква, 1959).

О.С. Давидов, Квантова механiка (Академперiодика, Київ, 2012).

Ф.Дж. Бэрк, Потенциальное рассеяние в атомной физике (Атомиздат, Москва, 1980).

В.В. Батыгин, И.Н. Топтыгин, Сборник задач по электродинамике (Наука, Москва, 1979).

З. Флюгге, Задачи по квантовой механике т. 1 (Мир, Москва, 1974).

Д.Д. Иваненко, Г.Е. Пустовалов, УФН 61б, 27 (1957).

Г.В. Понедiлок, М.I. Клапчук,Ж. Фiз. Досл. 16б, 3702 (2012).

A. Hermann, The Genesis of Quantum Theory (1899- 1913) (MIT Press, Cambridge, MA, 1971).

Д. Тер Хаар, Основы гамильтоновой механики (Наука, Москва, 1974).

Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Квантовая механика §§18, 35.

E.S. Kryachko, Int. J. Quantum Chem. 111, 1792 (2011).

N. Bohr, Phil. Mag. 26, 857 (1913).

S. Bubin, F. Leonarsji, M. Stanke, and L. Adamowicz, J. Chem. Phys. 130, 124120 (2009).

E.C. Stoner, Phil. Mag. Ser. 6, 48, 719 (1924).

J.L. Heilbron, Hist. Studies in the Phys. Sci. 13, 261 (1983).

F. Seitz, Rev. Mod. Phys. 27, 249 (1955).

M. Nauenberg, Phys. Today 66, 10 (2013).

Г.Я. Любарский, Математика в эксперименте. Физика, Знание – Новое в жизни, науке, технике (Знание, Москва, 1983).

J.J. Balmer, Verbandlungen der Naturf. Gesellsch. in Basel 7, 548 (1885).

A. Зоммерфельд, Значение рентгеновских лучей для современного познания природы в: А. Зоммерфельд, Пути познания в физике (Наука, Москва, 1973).

A. Angstr¨om, Recherches sur le spectre solaire (Atlas, Uppsala, 1868).

J.J. Balmer, Verbandlungen der Naturf. Gesellsch. in Basel 7, 750 (1885).

J.R. Rydberg, Phil. Mag. 29, 331 (1890).

N. Bohr, Phil. Mag. 26, 1 (1913).

Н. Бор, О строении атомов и молекул. В кн.: Н. Бор, Избранные труды, (Наука, Москва, 1970).

E. Whittaker, A history of the theories of aether and electricity. II. The modern theories (American Institute of Physics, New York, 1987).

R.S. Mulliken, Spectroscopy, molecular orbitals, and chemical bonding (Nobel Lecture, December 12, 1966).

В. Паули, Нильсу Бору, по случаю его шестидесятилетия в сб.: Физические очерки (Наука, Москва, 1975).

В. Паули, Принцип запрета и квантовая механика (Нобелевская лекция, прочитанная в Стокгольме 13 декабря 1946 г.), в сб.: Физические очерки (Наука, Москва, 1975).

А. Зоммерфельд, Пятьдесят лет квантовой теории в сб.: Пути познания в физике (Наука, Москва, 1973).

W. Kohn and C.D. Sherrill, J. Chem. Phys. 140, 18A201 (2014).

A.D. Becke, J. Chem. Phys. 140, 18A301 (2014).

P. Hohenberg and W. Kohn, Phys. Rev. 136, B 864 (1964).

E. Runge and E.K.U. Gross, Phys. Rev. Lett. 52, 997 (1984).

W. Kohn and L.J. Sham, Phys. Rev. 140, A1133 (1965).

P.C. Hohenberg,W. Kohn, and L.J. Sham, Adv. Quantum Chem. 21, 7 (1990).

W. Kohn, Electronic structure of matter – wave functions and density functional (Nobel Lecture, January 28, 1999); http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/chemistry/ laureates/1998/kohn-lecture.pdf [Росiйський перевод: УФН 172, 336 (2002)].

W. Kohn and P. Vashishta, in: S. Lundqvist, N.H. March (Eds.) Theory of the Inhomogeneous Electron Gas (Plenum, New York, 1983).

W. Kohn, Int. J. Quantum Chem. 56, 247 (1995).

N.D. Mermin, Phys. Rev. 137, A1441 (1964).

J. Keller and J.L.G´azquez (Eds.), Density Functional Theory (Springer, Berlin, 1983).

R.G. Parr and W. Yang, Density Functional Theory of Atoms and Molecules (Oxford Univ. Press, Oxford, 1989).

S.B. Trickey (Ed.), Adv. Quantum Chem., Vol. 21, Academic Press, New York, 1990.

E.S. Kryachko and E.V. Lude˜na, Energy Density Functional Theory of Many-Electron Systems (Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1990).

E. Clementi, Book reviews: Energy Density Functi- onal Theory of Many-Electron Systems. By Eugene S. Kryachko (Institute of Theoretical Physics, Kiev, USSR) and Eduardo V. Lude˜na (Venezuelan Institute for Theoretical Physics, Caracas,Venezuela), J. Am. Chem. Soc. 113, 733 (1991).

J.-L. Calais, Book review: Energy Density Functional Theory of Many-Electron Systems, E.S. Kryachko and E.V. Lude˜na (Kluwer, Dordrecht, 1990). 864 pp.; Int. J. Quantum Chem. 41, 525 (1992).

J. Cioslowski, Book reviews: Energy Density Functional Theory of Many-Electron Systems, by E.S. Kryachko (Institute of Theoretical Physics, Kiev, USSR) and E.V. Lude˜na (Venezuelan Institute for Theoretical Phy- sics, Caracas, Venezuela), J. Am. Chem. Soc. 113, 4369 (1991).

R.M. Dreizler and E.K.U. Gross, Density Functional Theory (Springer, Berlin, 1990).

I.Zh. Petkov and M.V. Stoitsov, Nuclear Density Functi- onal Theory (Clarendon Press, Oxford, 1991).

N.H. March, Electron Density Theory of Atoms and Molecules (Academic Press, New York, 1992).

D.P. Chong (Ed.) Recent Advances in Density Functional Methods (World Scientific, Singapore, 1995).

E.K.U. Gross and R.M. Dreizler (Eds.), Density Functi- onal Theory NATO ASI Series, Vol. B337, (Plenum, New York, 1995).

J.M. Seminario and P. Politzer (Eds.), Modern Densi- ty Functional Theory: A Tool for Chemistry (Elsevier, Amsterdam, 1995).

B.B. Laird, R.B. Ross, and T. Ziegler (Eds.), Chemi- cal Applications of Density-Functional Theory, ACS Symposium Series, Vol. 629 (ACS, Washington, 1996).

H. Eschrig, The Fundamentals of Density Functional Theory (Teubner, Stuttgart, 1996).

R.F. Nalewajski, Density functional theory I-IV, in: R.F. Nalewajski (Ed.), Topics in Current Chemistry, (Springer, Berlin, 1996).

J.M. Seminario (Ed.), Recent Developments and App- lications of Density Functional Theory (Elsevier, Amsterdam, 1996).

J.F. Dobson, G. Vignale, and M.P. Das, Electronic Densi- ty Functional Theory. Recent Progress and New Directi- ons (Plenum Press, New York, 1998).

P. Geerlings, F. de Proft, and W. Langenaeker (Eds.), Density Functional Theory. A Bridge between Chemistry and Physics (VUB Univ. Press, Brussels, 1999).

J. Cioslowski (Ed.), Many-Electron Densities and Reduced Density Matrices (Kluwer Academic/Plenum Publishers, New York, 2000).

W. Koch and M.C. Holthausen, A Chemist’s Guide to Density Functional Theory (Wiley-VCH, Weinheim, 2000).

V.E. van Doren, C. van Alsenoy, and P. Geerlings (Eds.), Density Functional Theory and Its Applications to Materials (American Institute of Physics, 2001).

K.D. Sen (Ed.), Reviews in Modern Quantum Chemi- stry: A Celebration of the Contribution of Robert G. Parr (World Scientific, Singapore, 2002).

C. Fiolhais, F. Nogueira, and M. Marques (Eds.), A Primer in Density Functional Theory (Springer, Berlin, 2003).

J.P. Perdew and S. Kurth, in: C. Fiolhais, F. Noguei- ra, and M. Marques (Eds.), A Primer in Density Functi- onal Theory, Lecture Notes in Physics, vol. 620, (Springer, Berlin, 2003).

N. Kaltsoyanis and J.E. McGrady (Eds.), Principles and Applications of Density Functional Theory in Inorganic Chemistry I, Structure and Bonding, Vol. 112, (Springer, Berlin, 2004), 194 pp.

N. Kaltsoyanis and J.E. McGrady (Eds.), Principles and Applications of Density Functional Theory in Inorganic Chemistry II, Structure and Bonding Vol. 113, (Springer, Berlin, 2004), 244 pp.

V. Sahni, Quantal Density Functional Theory (Springer, Berlin, 2004).

M.A.L. Marques, C.A. Ullrich, F. Nogueira, A. Rubio, K. Burke, and E.K.U. Gross (Eds.), Time-Dependent Density Functional Theory, Lecture Notes in Physics, Vol. 706, (Springer, Berlin, 2006), 589 pp.

P.K. Chattaraj (Ed.), Chemical Reactivity Theory. A Density Functional View (CRC Press, 2009).

D.S. Sholl and J.A. Steckel, Density Functional Theory: A Practical Introduction (Wiley, New York, 2009).

E. Engel and R.M. Dreizler (Eds.), Density Functional Theory. An Advanced Course (Springer, Berlin, 2011).

D. Stalke (Ed.), Electron Density and Chemical Bondi- ng II. Theoretical Charge Density Studies. Structure and Bonding Vol. 147. (Springer, Berlin, 2012).

M.A.L. Marques et al. (Eds.), Fundamentals of Time- Dependent Density Functional Theory Lecture Notes in Physics, vol. 837. (Springer, Berlin, 2012).

C.A. Ullrich, Time-Dependent Density-Functional Theo- ry: Concepts and Applications Oxford Graduate Texts (Oxford Univ. Press, New York, 2012).

E.S. Kryachko, Density functional theory and molecular interactions: dispersion interactions, in: M.V. Putz, D.M. Mingos (Eds.), Applications of Density Functional Theory to Biological and Bioinorganic Chemistry, Structure and Bonding, Vol. 150, (Springer, Heidelberg, 2013).

T.A. Wesolowski and Y.A. Wang, Recent Advances in Orbital-Free Density Functional Theory (World Scienti- fic, Singapore, 2013).

E.H. Lieb, Int. J. Quantum Chem. 24, 243 (1983).

V.A. Khodel, V.R. Shaginyan, and V.V. Khodel, Phys. Rep. 249, 1 (1994).

R. McWeeny, Phil. Mag. B 69, 727 (1994).

R.G. Parr, Annu. Rev. Phys. Chem. 34, 631 (1983).

R.G. Parr, Phil. Mag. B 69, 737 (1994).

L. Fritsche, Phil. Mag. B 69, 859 (1994).

A.K. Theophilou, Phil. Mag. B 69, 771 (1994).

R.G. Woolley, Phil. Mag. B 69, 745 (1994).

G.G. Hoffman, L.R. Pratt, Mol. Phys. 82, 245 (1994).

M. Levy and A. G¨orling, Phil. Mag. B 69, 763 (1994).

A. Nagy, Phil. Mag. B 69, 779 (1994).

A. Nagy, Phys. Rep. 298, 1 (1998).

R. Singh and B.M. Deb, Phys. Rep. 311, 47 (1999).

Y. He, J. Gr¨afenstein, E. Kraka, and D. Cremer, Mol. Phys. 98, 1639 (2000).

D.M. Brink, Nucl. Phys. News 12, 27 (2002).

I. Lindgren and S. Salomonson, Int. J. Quantum Chem. 90, 294 (2002).

V. Polo, E. Kraka, and D. Cremer, Mol. Phys. 100, 1771 (2002).

A.M. Alonso and A. Cuevas, J. Nonparametric Stat. 15, 467 (2003).

P. Geerlings, F. De Proft, and W. Langenaeker, Chem. Rev. 103, 1793 (2003).

R. van Leeuwen, Adv. Quantum Chem. 43, 25 (2003).

I. Lindgren and S. Salomonson, Adv. Quantum Chem. 43, 95 (2003).

M.A.L. Marques and E.K.U. Gross, Annu. Rev. Phys. Chem. 55, 427 (2004).

N.C. Handy, Mol. Phys. 102, 2399 (2004).

A.D. Boese, W. Klopper, and J.M.L. Martin, Mol. Phys. 103, 863 (2005).

B.G. Levine, C. Ko, J. Quenneville, and T.J. Martinez, Mol. Phys. 104, 1039 (2006).

W. Kutzelnigg, in: G. Maroulis and T. Simos (Eds.), Trends and Perspectives in Modern Computational Sci- ence (Brill Academic Publishers, Leiden, 2006).

S. Kossmann, B. Kirchner, and F. Neese, Mol. Phys. 105, 2049 (2007).

J. Tao, J.P. Perdew, A. Ruzsinszky, G.E. Scuseria, G.I. Csonka, and V.N. Staroverov, Phil. Mag. 87, 1071 (2007).

C.A. Jim´enez-Hoyos, B.G. Janesko, G.E. Scuseria, V.N. Staroverov, and J.P. Perdew, Mol. Phys. 107, 1077 (2009).

J.W.D. Connolly, Mol. Phys. 108, 2863 (2010).

D. Lee and K. Burke, Mol. Phys. 108. 2687 (2010).

K. Burke, J. Chem. Phys. 136, 150901 [1–9] (2012).

K. Capelle and V.L. Campo, jr., Phys. Rep. 528, 91 (2013).

Y. Cornaton, O. Franck, A.M. Teale, and E. Fromager, Mol. Phys. 111, 1275 (2013).

S. Kvaal, U. Ekstr¨om, A.M. Teale, and T. Helgaker, arXiv: 1312.3734 [e-preprint] (2013); J. Chem. Phys. 140 18A518 (2014).

E.S. Kryachko and E.V. Lude˜na, Phys. Rep. 544, 123 (2014).

P. Wopperer, P.M. Dinh, P.-G. Reinhard, and E. Suraud, Phys. Rep. in press (2014).

M. Schl¨uter and L.J. Sham, Phys. Today 35, 36 (1982).

A.K. Theophilou, Int. J. Quantum Chem. 113, 619 (2013).

D.R. Bowler and T Miyazaki, arXiv: 0911.3584 [e- preprint], (2009).

C. O’Rourke and D.R. Bowler, arXiv: 1404.5776, [e-print].

A. Bethe and E.E. Salpeter, in: Encyclopedia of physics, Vol. 35, (Springer, Berlin, 1957).

V.A. Fock, Izv. Akad. Nauk SSSR, Ser. Fiz. (in Russian) 18, 161 (1954); Engl. trans.: K. Norsk Vidensk. Selsk. Forh. 31 138 (1958).

E.W. Schmid, H. Ziegelmann, The quantum mechanical three-body problem (Pergamon, Oxford, 1974).

A.R.P. Rau, in: G. Srinivasan (Ed.) From White Dwarfs to Black Holes The Legacy of S. Chandrasekhar (The Univ. of Chicago Press, London, 1996).

L.H. Thomas, Proc. Cambridge Phil. Soc. 23, 542 (1927).

E. Fermi, Rend. Accad. Naz. Lincei 6, 602 (1927).

N.H. March, Adv. Phys. 6, 1 (1957).

E.H. Lieb, Rev. Mod. Phys. 53, 603 (1981); Errata, Ibid. 54, 311(E) (1982).

A. Zangwill, Arch. Hist. Exact. Sci. 331 (2013).

P.A.M. Dirac, Proc. Cambridge Phil. Soc. 26, 376 (1930).

C.F. von Weizs¨acker, Z. Phys. 96, 431 (1935).

D.A. Kirzhnitz, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 32, 115 (1957); Sov. Phys. JETP 5, 64 (1975).

C.H. Hodges, Can. J. Phys. 51, 1428 (1973).

B. Grammaticos, A. Voros, Ann. Phys. 129, 153 (1979).

D.R. Murphy, Phys. Rev. A 24, 1682 (1981).

W. Yang, Phys. Rev. A 34, 4575 (1986).

J. Kohanoff and N.I. Gidopoulos, in: S. Wilson (Ed.) Handbook of Molecular Physics and Quantum Chemistry, Molecular Electronic Structure (Wiley, Chichester, G.E. Scuseria and V.N. Staroverov, in: Theory and Appli- cation of Computational Chemistry The First Forty Years, C.E. Dykstra, G. Frenkling, K.S. Kim, G.E. Scuseria (Eds.), (Elsevier, Amsterdam, 2005).

E.V. Lude˜na, J.M. Ugalde, X. Lopez, J. Fern´andez-Rico, and G. Ram´ırez, J. Chem. Phys. 120, 540 (2004).

P.W. Ayers and M. Levy, J. Chem. Sci. 117, 507 (2005).

A. G¨orling, J. Chem. Phys. 123, 062203 [1-16] (2005).

P.W. Ayers, S. Golden, and M.Levy, J. Chem. Phys. 124, 054101 (2006).

W. Kutzelnigg, J. Mol. Struct. (Theochem) 768, 163 (2006).

A.J. Coleman, Rev. Mod. Phys. 35, 668 (1963).

A.J. Coleman, in: R. Erdahl, V.H. Smith (Eds.), Density Matrices and Density Functionals, (D. Reidel, Dordrecht, 1987).

P.-O. L¨owdin, in: R. Erdahl, V.H. Smith (Eds.), Density Matrices and Density Functionals, (D. Reidel, Dordrecht, 1987).

R. McWeeny, Phil. Mag. B 69, 727 (1994).

E.V. Lude˜na and J. Keller, Adv. Quantum Chem. 21, 46 (1990).

E.S. Kryachko and E.V. Lude˜na, Phys. Rev. A 43, 2179 (1991).

E.V. Lude˜na, V.V. Karasiev, A. Artemyev, and D. G´o- mez, in: J. Cioslowski (Ed.) Many-Electron Densities and Reduced Density Matrices (Kluwer, New York, 2000).

O. Bokanowski, J. Math. Chem. 26, 271 (1999).

E.S. Kryachko and E.V. Lude˜na, in: Condensed Matter Theories, A.N. Proto and J.L. Aliaga (Eds.). (Plenum, New York, 1992), Vol. 7.

C.R. Jacob and M. Reiher, Int. J. Quantum Chem. 112, 3661 (2012).

M. Podewitz, T. Weymuth, and M. Reiher, in: Modeli- ng of Molecular Properties P. Comba (Ed.) (Wiley-VCH, Weinheim, 2011).

A. Ghosh, J. Biol. Inorg. Chem. 11, 671 (2006).

C.J. Cramer and D.G. Truhlar, Phys. Chem. Chem. Phys. 11, 10757 (2009).

A. Ghosh and P.R. Taylor, Curr. Opin. Chem. Biol. 7, 113 (2003).

J.N. Harvey, Struct. Bond. 112, 151 (2004).

C. Herrmann, L. Yu, and M. Reiher, J. Comput. Chem. 27, 1223 (2006).

M. Swart, J. Chem. Theory Comput. 4, 2057 (2008).

S. Ye and F. Neese, Inorg. Chem. 49, 772 (2010).

R. Bartlett, I. Schweiger, and V. Lotrich, J. Mol. Struct. (Theochem) 771, 1 (2006).

P.-O. L¨owdin, in: J. Maruani (Ed.) Molecules in Physics, Chemistry, and Biology, (Kluwer: Dordrecht, 1988), Vol. II.

P.-O. L¨owdin, J. Mol. Struct. (Theochem) 230, 1 (1991).

R.G. Woolley, B.T. Sutcliffe, and P.-O. L¨owdin, in: E.J. Br¨andas, E.S. Kryachko (Eds.), Fundamental World of Quantum Chemistry. A Tribute to the Memory of P.- O. L¨owdin, (Kluwer, Dordrecht, 2003), Vol. I.

E. Clementi, S.J. Chakravorty, G. Corongiu, J.R. Flores and V. Sonnad, in: Modern Techniques in Computati- onal Chemistry, edited by E. Clementi (ESCOM, Leiden, 1991).

J.E. Mayer, Phys. Rev. 100, 1579 (1955).

R.H. Tredgold, Phys. Rev. 105, 1421 (1957).

C. Garrod and J.K. Percus, J. Math. Phys. 5, 1756 (1964).

D. Van Neck and P.W. Ayers, Phys. Rev. A 75, 032502 (2007).

E.S. Kryachko, Int. J. Quantum Chem. 103, 818 (2005).

E.S. Kryachko, Int. J. Quantum Chem. 106, 1795 (2006).

L. Massa, Int. J. Quantum Chem. 90, 291 (2002).

A.I. Panin, Int. J. Quantum Chem. 107, 858 (2007).

W. Szczepaniak, M. Dulak, and T.A. Wesolowski, Int. J. Quantum Chem. 107, 762 (2007).

K. D. Sen, E. Besal´u, and R. Carb´o-Dorca, J. Math. Chem. 25, 253 (1999).

P.E. Lammert, arXiv:1402.1381 (2014).

M. Reed and B. Simon, Methods of Modern Mathematical Physics II (Academic Press, New York, 1975).

H. Englisch and R. Englisch, Physica A 121, 253 (1983).

R. Pino, O. Bokanowski, E.V. Lude˜na, and R. L´opez Boada, Theor. Chem. Acc. 118, 557 (2007).

J.E. Harriman, Phys. Rev. A 27, 632 (1983).

L.D. Site, ArXiv:1311.5019 (2013).

M. Levy, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 76, 6062 (1979).

D.A. Mazziotti, J. Chem. Phys. 112, 10125 (2000).

В.Б. Бобров, С.А. Триггер, ЖЭТФ 143, 729 (2013).

W. Kutzelnigg, J. Mol. Struct. (Theochem) 768, 163 (2006).

S.F. Sousa, P.A. Fernandes, and M.J. Ramos, J. Phys. Chem. A 111, 10439 (2007).

A. G¨orling, J. Chem. Phys. 123, 062203 (2005).

I. Grabowski, S. Hirata, S. Ivanov, and R.J. Bartlett, J. Chem. Phys. 116, 4415 (2002).

S. Ivanov, S. Hirata, I. Grabowski, and R.J. Bartlett, J. Chem. Phys. 118, 461 (2003).

A. Beste and R.J. Bartlett, J. Chem. Phys. 120, 8395 (2004).

R.J. Bartlett, I. Grabowski, S. Hirata, and S. Ivanov, J. Chem. Phys. 122, 034104 (2005).

R.J. Bartlett, V.F. Lotrich, and I.V. Schweigert, J. Chem. Phys. 123, 062205 (2005).

Y. Zhao and D.G. Truhlar, Acc. Chem. Res. 41, 157 (2008).

P.A.M. Dirac, Proc. Cambridge Phil. Soc. 26, 376 (1930).

S.J. Vosko, L. Wilk, and M. Nusair, Can. J. Phys. 58, 1200 (1980); http://en.wikipedia.org/wiki/Local-density- approximation.).

R. Colle and O. Salvetti, J. Chem. Phys. 79, 1404 (1983), and references therein.).

J.P. Perdew, Phys. Rev. B 33, 8822 (1986); Erratum: Ibid. 34, 7406(E) (1986).

A.D. Becke, J. Chem. Phys. 104, 1040 (1996).

C. Lee, W. Yang, and R.G. Parr, Phys. Rev. B 37, 785 (1988).

A.D. Becke, Phys. Rev. A 38, 3098 (1988).

A.D. Becke, J. Chem. Phys. 88, 1053 (1988).

J.P. Perdew, in: P. Ziesche and H. Eschrig (Eds.) Electronic Structure of Solids, (Akademie, Berlin, 1991).

J.P. Perdew, J.A. Chevary, S.H. Vosko, K.A. Jackson, M.R. Pederson, D.J. Singh, and C. Fiolhais, Phys. Rev. B 46, 6671 (1992).

J. Baker, M. Muir, and J. Andzelm, J. Chem. Phys. 102, 2063 (1995).

J. Baker, J. Andzelm, M. Muir, and P.R. Taylor, Chem. Phys. Lett. 237, 53 (1995).

J. Baker, M. Muir, J. Andzelm, and A. Scheiner, Amer. Chem. Soc. Symp. Series 24, 342 (1996).

J.P. Perdew and W. Yue, Phys. Rev. B 33, 8800 (1986).

For meta-GGA and Jacob’s ladder, see: J. Tao, J.P. Per- dew, V.N. Staroverov, and G.E. Scuseria, Phys. Rev. Lett. 91, 146401 (2003).

E. Fabiano, L.A. Constantin, and F. Della Sala, Int. J. Quantum Chem. 113, 673 (2013).

J.C. Snyder, M. Rupp, K. Hansen, K.-R. Mueller, and K. Burke, arXiv:1112.5441; Phys. Rev. Lett. (submitted).

A.D. Becke, J. Chem. Phys. 107, 8554 (1997).

D.J. Tozer and N.C. Handy, J. Chem. Phys. 108, 2545 (1998).

T. Grabo and E.K.U. Gross, Chem. Phys. Lett. 240, 141 (1995).

S. K¨ummel and L. Kronik, Rev. Mod. Phys. 80, 3 (2008).

J.D. Talman and W.F. Shadwick, Phys. Rev. A 14, 36 (1976).

E.J. Baerends, Phys. Rev. Lett. 87, 133004 (2001).

A. G¨orling, Phys. Rev. Lett. 83, 5459 (1999).

A. G¨orling and M. Levy, Phys. Rev. A 50, 196 (1994).

A. G¨orling and M. Levy, Int. J. Quantum Chem. Symp. 29, 93 (1995).

M. Levy, Phys. Rev. A 43, 4637 (1991).

S. Hirata, S. Ivanov, I. Grabowski, R.J. Bartlett, K. Bur- ke, and J.A. Talman, J. Chem. Phys. 115, 1635 (2001).

R.G. Woolley, B.T. Sutcliffe, and P.-O. L¨owdin, in: E.J. Br¨andas, E.S. Kryachko (Eds.), Fundamental World of Quantum Chemistry. A Tribute to the Memory of P.- O. L¨owdin (Kluwer, Dordrecht, 2003), Vol. I.

B. Sutcliffe, Int. J. Quantum Chem. 90, 66 (2002).

E.S. Kryachko, Int. J. Quantum Chem. 108, 1930 (2008).

R. Ahlrichs, in: M. Defranceschi and J. Delhalle (Eds.), Numerical Determination of the Electronic Structure of Atoms, Diatomic and Polyatomic Molecules (Kluwer, Dordrecht, 1989).

E.H. Lieb, Phys. Rev. Lett. 46, 457 (1981); E.H. Lieb, Phys. Rev. Lett. 47, 69 (1981).

E. Clementi, S.J. Chakravorty, G. Corongiu, J.R. Flores, and V. Sonnad, in: Modern Techniques in Computati- onal Chemistry, edited by E. Clementi (ESCOM, Leiden, 1991).

J.E. Mayer, Phys. Rev. 100, 1579 (1955).

R.H. Tredgold, Phys. Rev. 105, 1421 (1957).

C. Garrod and J.K. Percus, J. Math. Phys. 5, 1756 (1964).

D. Van Neck and P.W. Ayers, Phys. Rev. A 75, 032502 (2007).

D.A. Mazziotti, Chem. Rev. 112, 244 (2012); D.A. Mazzi- otti (Ed.), Reduced-Density-Matrix Mechanics: With Applications to Many-Electron Atoms and Molecules (Wiley, Hoboken, NJ, 2007).

M. Nakata, M. Fukuda, and K. Fujisawa, Lecture Note Series, 9, 1 (2012).

P.-O. L¨owdin, Phys. Rev. 97, 1474 (1955).

R. McWeeny, Rev. Mod. Phys. 32, 335 (1960).

P.A.M. Dirac, Proc. R. Soc. A 123, 714 (1929).

P.A.M. Dirac, Proc. Cambridge Phil. Soc. 26, 376 (1930).

P.A.M. Dirac, Proc. Cambridge Phil. Soc. 27, 240 (1931).

K. Husimi, Proc. Phys. Math. Soc. Jpn. 22, 264 (1940).

A.J. Coleman, Int. J. Quantum Chem. 11, 907 (1977).

A.J. Coleman, Int. J. Quantum Chem. 13, 67 (1978).

E.R. Davidson, Reduced Density Matrices in Quantum Chemistry (Academic Press, London, 1976).

J. Cioslowski (Ed.), Many-Electron Densities and Reduced Density Matrices (Kluwer, New York, 2000).

A.J. Coleman and V.I. Yukalov, Reduced Density Matri- ces: Coulson’s Challenge (Springer, New York, 2000).

L. Cohen and C. Frishberg, Phys. Rev. A 13, 927 (1976).

H. Nakatsuji, Phys. Rev. A 14, 41 (1976).

D.R. Alcoba and C. Valdemoro, Phys. Rev. A 64, 062105 (2001).

J.E. Harriman, Phys. Rev. A 19, 1893 (1979).

W. Kutzelnigg, Chem. Phys. Lett. 64, 383 (1979).

C. Valdemoro, Phys. Rev. A 45, 4462 (1992).

F. Colmenero, C. Valdemoro, Phys. Rev. A 47, 979 (1993).

H. Nakatsuji and K. Yasuda, Phys. Rev. Lett. 76, 1039 (1996).

D.A. Mazziotti, Phys. Rev. A 57, 4219 (1998).

D.A. Mazziotti, Chem. Phys. Lett. 289, 419 (1998).

D.A. Mazziotti, Phys. Lett. 326, 212 (2000).

D.A. Mazziotti, Phys. Rev. A 60, 3618 (1999).

W. Kutzelnigg and D. Mukherjee, Chem. Phys. Lett. 317, 567 (2000).

M. Nooijen, M. Wladyslawski, and A. Hazra, J. Chem. Phys. 118, 4832 (2003).

D.R. Alcoba and C. Valdemoro, Int. J. Quantum Chem. 109, 3178 (2009).

D.A. Mazziotti, Phys. Rev. A 81, 062515 (2010).

L. Vandenbergue and S. Boyd, SIAM Rev. 38, 49 (1996).

M.J. Todd, Acta Numer. 19, 515 (2001).

E.A. Yildirim and M.J. Todd, Math. Program. Ser. A 90, 229 (2001).

S. Boyd and L. Vandenberghe, Convex Optimization (Cambridge University Press, Cambridge, 2009).

S. Pironio, M, Navascues, and A. Acio, SIAM J. Optim. 20, 2157 (2010).

M. Nakata, H. Nakatsuji, M. Ehara, M. Fukuda, K. Na- kata, and K. Fujisawa, J. Chem. Phys. 114, 8282 (2001).

D. A. Mazziotti and R.M. Erdahl, Phys. Rev. A 63, 042113 (2001).

S. Burer and R.D.C. Monteiro, Math. Program. 95, 329 (2003).

D.A. Mazziotti, Phys. Rev. Lett. 93, 213001 (2004).

D.A. Mazziotti, Phys. Rev. A 69, 012507 (2004).

M. Fukuda, B.J. Braams, M. Nakata, M.L. Overton, J.K. Percus, M. Yamashita, and Z. Zhao, Math. Program. Ser. B 109, 553 (2007).

M. Fukuda, M. Nakata, and M. Yamashita, Adv. Chem. Phys. 134, 103 (2007).

M. Nakata, B.J. Braams, K. Fujisawa, M. Fukuda, J.K. Percus, M. Yamashita, and Z. Zhao, J. Chem. Phys. 128, 164113 (2008).

M. Yamashita, K. Fujisawa, M. Fukuda, K. Nakata, and M. Nakata, ACM Trans. Math. Softw. 39, 1 (2012).

T. Baumgratz and M.B. Plenio, New J. Phys. 14, 023027 (2012).

D.A. Mazziotti, Phys. Rev. A 65, 062511 (2002).

D.A. Mazziotti, J. Chem. Phys. 116, 1239 (2002).

G. Guidofalvi and D.A. Mazziotti, Phys. Rev. A 69, 042511 (2004).

K. Yasuda, Phys. Rev. A 65, 052121 (2002).

M. Nakata, M. Ehara, and H. Nakatsuji, Density Mat- rix Variational Theory: Strength of Weinhold-Wilson Inequalities in: E.J. Br¨andas and E.S. Kryachko (Eds.), Fundamental World of Quantum Chemistry (Kluwer Academic Publishers, 2003), Vol. 1.

D.A. Mazziotti, Phys. Rev. A 72, 032510 (2005).

G. Guidofalvi and D.A. Mazziotti, Phys. Rev. A 74, 012501 (2006).

D.R. Alcoba, C. Valdemoro, L.M. Tel, and E. P´erez- Romero, Phys. Rev. A 77, 042508 (2008).

Z. Zhao, B.J. Braams, M. Fukuda, M.L. Overton, and J.K. Percus, J. Chem. Phys. 120, 2095 (2004).

M. Nakata, B.J. Braams, K. Fujisawa, M. Fukuda, J.K. Percus, M. Yamashita, and Z. Zhao, J. Chem. Phys. 128, 164113 (2008).

D.A. Mazziotti, Phys. Rev. Lett. 108, 263002 (2012).

D.A. Mazziotti, Phys. Rev. A 85, 062507 (2012).

M. Levy and P. Ziesche, J. Chem. Phys. 115, 9110 (2001).

F. Furche, Phys. Rev. A 70, 022514 (2004).

A. Nagy, Phys. Rev. A 66, 022505 (2002).

A. Nagy and C. Amovilli, J. Chem. Phys. 121, 6640 (2004).

B. Het´enyi, L. Brualla, and S. Fantoni, Phys. Rev. Lett. 93, 170202 (2004).

J.K. Percus, J. Chem. Phys. 122, 234103 (2005).

P.W. Ayers and M. Levy, J. Chem. Sci. 117, 507 (2005).

A. Nagy, Int. J. Quantum Chem. 106, 1043 (2006).

P.W. Ayers, S. Golden, and M. Levy, J. Chem. Phys. 124, 054101 (2006).

M. Higuchi and K. Higuchi, Physica B 387, 117 (2007).

M. Higuchi and K. Higuchi, Phys. Rev. A 75, 042510 (2007).

M. Higuchi and K. Higuchi, Phys. Rev. B 78, 125101 (2008).

B. Het´enyi and A.W. Hauser, Phys. Rev. B 77, 155110 (2008).

K. Higuchi and M. Higuchi, J. Phys.: Condens. Matter 21, 064206 (2009).

K. Higuchi and M. Higuchi, Phys. Rev. B 82, 155135 (2010).

M. Higuchi and K. Higuchi, Phys. Rev. A 84, 044502 (2011).

E.R. Davidson, Chem. Phys. Lett. 246, 209 (1995).

S.Kh. Samvelyan, Int. J. Quantum Chem. 65, 127 (1997).

M.-E. Pistol, Chem. Phys. Lett. 400, 548 (2004).

P.W. Ayers and E.R. Davidson, Int. J. Quantum Chem. 106, 1487 (2006).

P. Gori-Giorgi and A. Savin, Phil. Mag. 86, 2643 (2006).

M.-E. Pistol, Chem. Phys. Lett. 417, 521 (2006).

M.-E. Pistol, Chem. Phys. Lett. 422, 363 (2006).

M.-E. Pistol, Chem. Phys. Lett. 431, 216 (2006).

P.W. Ayers, Phys. Rev. A 74, 042502 (2006).

P.W. Ayers and S. Liu, Phys. Rev. A 75, (2006) 022514 (2006).

P.W. Ayers and E.R. Davidson, Adv. Chem. Phys. 134, 443 (2007).

M.-E. Pistol, Chem. Phys. Lett. 449, 208 (2007).

R.A. Donnelly and R.G. Parr, J. Chem. Phys. 69, 4431 (1978).

R.A. Donnelly, J. Chem. Phys. 71, 2874 (1979).

S.M. Valone, J. Chem. Phys. 73, 1344 (1980).

V.B. Bobrov and S.A. Trigger, JETP 143, 729 (2013).

T.T. Nguyen-Dang, E.V. Lude˜na, and Y. Tal, J. Mol. Struct. (Theochem) 120, 247 (1985).

E.V. Lude˜na and A. Sierraalta, Phys. Rev. A 32, 19 (1985).

E.V. Lude˜na, in: R. Erdahl, V.H. Smith, jr. (Eds.) Densi- ty Matrices and Density Functionals (Reidel, Dordrecht, 1987).

M. Piris, in: Reduced Density-Matrix Mechanics with Applications to Many-Electron Atoms and Molecules, Adv. Chem. Phys. 134, D.A. Mazziotti, Ed.; (Wiley, New York, 2007).

A.M.K. M¨uller, Phys. Lett. A 105, 446 (1984).

S. Goedecker and C.J. Umrigar, Phys. Rev. Lett. 81, 866 (1998).

G. Csanyi and T.A. Arias, Phys. Rev. B 61, 7348 (2000).

E.J. Baerends, Phys. Rev. Lett. 87, (2001) 133004.

M.A. Buijse and E.J. Baerends, Mol. Phys. 100, 401 (2002).

O. Gritsenko, K. Pernal, and E.J. Baerends, J. Chem. Phys. 122, 204102 (2005).

S. Sharma, J.K. Dowhurst, N.N. Lathiotakis, and E.K.U. Gross, Phys. Rev. B 78, 201103 (2008).

N.N. Lathiotakis, N. Helbig, and E.K.U. Gross, Phys. Rev. B 75 195120 (2007).

N.N. Lathiotakis and M.A.L. Marques, J. Chem. Phys. 128, 184103 (2008).

N.N. Lathiotakis, N. Helbig, A. Zacarias, and E.K.U. Gross, J. Chem. Phys. 130, 064109 (2009).

N.N. Lathiotakis, N.I. Guidopoulos, and N. Helbig, J. Chem. Phys. 132, 084105 (2010).

R.L. Frank, E.H. Lieb, R. Seiringer, and H. Siedentrop, Phys. Rev. A 76, 052517 (2007).

M. Piris, X. Lopez, F. Ruizp´erez, J.M. Matxain, and J.M. Ugalde, J. Chem. Phys. 134, 164102 (2011).

M. Piris, Int. J. Quantum Chem. 113, 620 (2013).

M. Piris, Int. J. Quantum Chem. 106, 1093 (2006).

M. Piris, Recent. Res. Devel. Quantum Chem. 4, 1 (2004).

M. Piris, J.M. Matxain, X. Lopez, and J.M. Ugalde, J. Chem. Phys. 133, 111101 (2010).

J.M. Matxain, M. Piris, J. Uranga, X. Lopez, G. Merino, and J.M. Ugalde, Chem. Phys. Chem. 13, 2297 (2012).

K. Pernal, Comput. Theor. Chem. 1003, 127 (2013).

L. Massa, Int. J. Quantum Chem. 90, 291 (2002).

A.I. Panin, Int. J. Quantum Chem. 107, 858 (2007).

W. Szczepaniak, M. Dulak, and T.A. Wesolowski, Int. J. Quantum Chem. 107, 762 (2007).

K.D. Sen, E. Besal´u, and R. Carb´o-Dorca, J. Math. Chem. 25, 253 (1999).

P.E. Lammert, arXiv:1402.1381 (2014).

M. Reed and B. Simon, Methods of Modern Mathematical Physics II (Academic Press, New York, 1975).

H. Englisch and R. Englisch, Physica A 121, 253 (1983).

R. Pino, O. Bokanowski, E.V. Lude˜na, and R. L´opez Boada, Theor. Chem. Acc. 118, 557 (2007).

J.E. Harriman, Phys. Rev. A 27, 632 (1983).

T. Kato, Commun. Pure Appl. Math. 10, 151 (1957).

W.A. Bingel, Theor. Chim. Acta 5, 341 (1966).

A.E. Carlsson and N.W. Ashcroft, Phys. Rev. B 25, 3474 (1982) and references therein.

E. Steiner, J. Chem. Phys. 39, 2365 (1963).

A.J. Coleman, in: The Force Concept in Chemistry, edi- ted by B.M. Deb (Van Nostrand, New York, 1981).

A.S. Bamzai and B.M. Deb, Rev. Mod. Phys. 53, 95 (1981); Erratum. 53, 593(E) (1981).

V.H. Smith, jr., in: Electron Distribution and the Chemi- cal Bond, edited by P. Coppens, M.B. Hall (Plenum, New York, 1982).

P.-O. L¨owdin, Int. J. Quantum Chem. S 19, 19 (1986).

P.-O. L¨owdin, in: Book of Abstracts, 213th ACS National Meeting, San-Francisco (Amer. Chem. Soc., Washington, D.C., 1997).

´ A. Nagy, Int. J. Quantum Chem. 70, 681 (1998).

N. Moiseyev, Chem. Phys. Lett. 321, 469 (2000).

N.H. March, I.A. Howard, A. Holas, P. Senet, and V.E. Van Doren, Phys. Rev. A 63, 012520 [1–5] (2000).

E.S. Kryachko, Reply to Comment on “On the Origi- nal Proof by Reductio ad Absurdum of the Hohenberg- Kohn Theorem for Many-Electron Coulomb Systems” [W. Szczepanik, M. Dulak, T.A. Wesolowski, Int. J. Quantum Chem. 107, 762 (2007)]; arXiv: 061.0261, (2006).

R.F.W. Bader, Atoms in Molecules. A Quantum Theory (Clarendon, Oxford, 1990).

C. Gatti, P. Fantucci, and G. Pacchioni, Theor. Chim. Acta 72, 433 (1987).

W.L. Cao, C. Gatti, P.J. MacDougall, and R.F.W. Bader, Chem. Phys. Lett. 141, 380 (1987).

J. Cioslowski, J. Phys. Chem. 94, 5496 (1990).

D. Cooper, Nature 346, 796 (1990).

K.E. Edgecombe, R.O. Esquivel, V.H. Smith, jr., and F. M¨uller-Plathe, J. Chem. Phys. 97, 2593 (1992).

G.I. Bersuker, C. Peng, and J.E. Boggs, J. Phys. Chem. 97, 9323 (1993).

R.O. Esquivel, J. Chen, M.J. Stott, R.P. Sagar, and V.H. Smith, Jr., Phys. Rev. A 47, 936 (1993).

R.O. Esquivel, R.P. Sagar, V.H. Smith, Jr., J. Chen, and M.J. Stott, Phys. Rev. A 47, 4735 (1993).

C.J. Mei, K.E. Edgecombe, V.H. Smith, Jr., and A. Hei- lingbrunner, Int. J. Quantum. Chem. 48, 287 (1993).

V. Lua˜na, P. Mon-S´anchez, A. Costales, M.A. Blanco, and A.M. Pend´as, J. Chem. Phys. 119, 6341 (2003).

O.A. Zhikol, A.F. Oshkalo, O.V. Shishkin, and O.V. Prezhdo, Chem. Phys. 288, 159 (2003) and references therein.

M. Levy, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 76, 6062 (1979).

A. G¨orling and M. Ernzerhof, Phys. Rev. A 51, 4501 (1995).

L.D. Site, arXiv: Preprint 1311-5019 (2013).

D.A. Mazziotti, J. Chem. Phys. 112, 10125 (2000).

S.F. Sousa, P.A. Fernandes, and M.J. Ramos, J. Phys. Chem. A 111, 10439 (2007).

J. Katriel, S. Roy, and M. Springborg, J. Chem. Phys. 124, 234111 (2006).

I. Grabowski, S. Hirata, S. Ivanov, and R.J. Bartlett, J. Chem. Phys. 116, 4415 (2002).

S. Ivanov, S. Hirata, I. Grabowski, and R.J. Bartlett, J. Chem. Phys. 118, 461 (2003).

A. Beste and R.J. Bartlett, J. Chem. Phys. 120, 8395 (2004).

R.J. Bartlett, I. Grabowski, S. Hirata, and S. Ivanov, J. Chem. Phys. 122, 034104 (2005).

R.J. Bartlett, V.F. Lotrich, and I.V. Schweigert, J. Chem. Phys. 123, 062205 (2005).

S. J. Vosko, L. Wilk, and M. Nusair, Can. J. Phys. 58, 1200 (1980); http://en.wikipedia.org/wiki/Local- density_approximation.

R. Colle and O. Salvetti, J. Chem. Phys. 79, 1404 (1983), and references therein.

J.P. Perdew, Phys. Rev. B 33, 8822 (1986); Erratum. Ibid. 34, 7406(E) (1986).

A.D. Becke, J. Chem. Phys. 104, 1040 (1996).

C. Lee, W. Yang, and R. Parr, Phys. Rev. B 37, 785 (1988).

A.D. Becke, Phys. Rev. A 38, 3098 (1988).

A.D. Becke, J. Chem. Phys. 88, 1053 (1988).

J.P. Perdew, in: P. Ziesche and H.Eschrig (Eds.) Electronic Structure of Solids (Akademie, Berlin, 1991).

J.P. Perdew, J.A. Chevary, S.H. Vosko, K.A. Jackson, M.R. Pederson, D.J. Singh, and C. Fiolhais, Phys. Rev. B 46, 6671 (1992).

J. Baker, M. Muir, and J. Andzelm, J. Chem. Phys. 102, 2063 (1995).

J. Baker, J. Andzelm, M. Muir, and P.R. Taylor, Chem. Phys. Lett. 237, 53 (1995).

J. Baker, M. Muir, J. Andzelm, and A. Scheiner, in: Chemical Applications of Density-Functional Theory (Amer. Chem. Soc. Symp. Series, Washington, 1996), Ch. 24.

J.P. Perdew and W. Yue, Phys. Rev. B 33, 8800 (1986).

For meta-GGA and Jacob’s ladder see: J. Tao, J.P. Per- dew, V.N. Staroverov, and G.E. Scuseria, Phys. Rev. Lett. 91, 146401 (2003).

For the extended study of PBE hybrids see: E. Fabi- ano, L.A. Constantin, and F. Della Sala, Int. J. Quantum Chem. 113, 673 (2013).

J.C. Snyder, M. Rupp, K. Hansen, K.-R. Mueller, and K. Burke, arXiv:1112.5441; Phys. Rev. Lett. (submitted).

A.D. Becke, J. Chem. Phys. 107, 8554 (1997).

A.D. Becke, J. Chem. Phys. 107, 8554 (1997).

D.J. Tozer and N.C. Handy, J. Chem. Phys. 108, 2545 (1998).

T. Grabo and E.K.U. Gross, Chem. Phys. Lett. 240, 141 (1995).

S. K¨ummel and L. Kronik, Rev. Mod. Phys. 80, 3 (2008).

J.D. Talman and W.F. Shadwick, Phys. Rev. A 14, 36 (1976).

E.J. Baerends, Phys. Rev. Lett. 87, 133004 (2001).

A. G¨orling, Phys. Rev. Lett. 83, 5459 (1999).

A. G¨orling and M. Levy, Phys. Rev. A 50, 196 (1994).

A. G¨orling and M. Levy, Int. J. Quantum Chem. Symp. 29, 93 (1995).

M. Levy, Phys. Rev. A 43, 4637 (1991).

S. Hirata, S. Ivanov, I. Grabowski, R.J. Bartlett, K. Bur- ke, and J.A. Talman, J. Chem. Phys. 115, 1635 (2001).

H. Englisch and R. Englisch, Phys. stat. sol. (b) 123, 711 (1984).

J. Paldus, in: S. Wilson, P.F. Bernath, and R. McWeeny (Eds.) Handbook of Molecular Physics and Quantum Chemistry, vol. 2, Elements of Quantum Mechanics (Wiley, New York, 2003).

И.М. Глазман, Ю.И. Любич, Конечномерный линейный анализ (Наука, Москва, 1969), гл. VI.

S. Lang, Differential and Riemannian Manifolds (Spri- nger, Berlin, 1995).

J.P. Perdew and M. Levy, Phys. Rev. B 31, 6264 (1985).

H. Englisch, H. Fiesler, and A. Haufe, Phys. Rev. A 37, 4570 (1988).

Y.A. Zhang and Y.A. Wang, Int. J. Quantum Chem. 109, 3199 (2009).

R.K. Nesbet, Int. J. Quantum Chem. 90, 262 (2002).

R.K. Nesbet, Phys. Rev. A 65, 010502(R) (2001).

R.K. Nesbet and R. Colle, Phys. Rev. A 61, 012503 (1999).

R.K. Nesbet, Adv. Quantum Chem. 43, 1 (2003).

I. Lindgren and S. Salomonson, Adv. Quantum Chem. 43, 95 (2003).

I. Lindgren and S. Salomonson, Phys. Rev. A 67, 056501 (2003); I. Lindgren and S. Salomonson, arXiv:0402029 (2004),.

R.K. Nesbet, Int. J. Quantum Chem. 100, 937 (2004).

V.V. Karasiev and E.V. Lude˜na, in: M. Belkacem and P.M. Dinh (Eds.) Condensed Matter Theories (Nova Sci- ence, New York, 2005), Vol. 19.

J.C. Slater, Phys. Rev. 81, 385 (1951).

O.V. Gritsenko and E.J. Baerends, Phys. Rev. A 64, 042506 (2001).

C.E. Campbell, E. Krotscheck, and T. Pang, Phys. Rep. 223, 1 (1992).

R.K. Nesbet, Int. J. Quantum Chem. 100, 114 (2004).

A. Seidl, A. G¨orling, P. Vogl, and J.A. Majewski, Phys. Rev. B 53, 3764 (1996).

A. G¨orling and M. Levy, J. Chem. Phys. 106, 2675 (1997).

I. Lindgren and S. Salomonson, Int. J. Quantum Chem. 90, 294 (2002).

R.K. Nesbet, Phys. Rev. A 58, R12 (1998).

T. Gal, Phys. Rev. A 62, 044501 (2000).

A. Holas and N.H. March, Phys. Rev. A 64, 016501 (2001).

R.K. Nesbet, Adv. Quantum Chem. 43, 1 (2003).

I. Lindgren and S. Salomonson, Phys. Rev. A 70, 032509 (2004).

Density functional methods in physics NATO ASI Series.

Series B: Physics. V. 123. Edited by R.M. Dreizler, J. da Providencia (Plenum Press, New York, 1985).

A.H. McDonald and S.H. Vosko, J. Phys. C 12, 2977 (1979).

M.V. Ramana and A.K. Rajagopal, J. Phys. C 14, 4291 (1981).

D.D. Koelling and B.N. Harmon, J. Phys. C 10, 3107 (1977).

H. Gollische and L. Fritsche, Phys. Stat. Sol. (b) 86, 145 (1978).

T. Takeda, Z. Physik B32, 43 (1978).

A.K. Rajagopal, J. Phys. C. Solid State Phys. 11, L943 (1978).

M.V. Ramana and A.K. Rajagopal, J. Phys. C. Solid State Phys. 12, L845 (1979).

M.V. Ramana and A.K. Rajagopal, J. Phys. C. Solid State Phys. 14, 4291 (1981).

A.H. MacDonald, J. Phys. C. Solid State Phys. 16, 3869 (1983).

H.P. Eschrig, G. Seifert, and P. Ziesche, Solid State Commun. 56, 777 (1985).

Теория неоднородного электронного газа, под ред. С. Лундквиста, Н. Марча (Мир, Москва, 1987).

W. Kohn and L.J. Sham, Phys. Rev. 140, A1133 (1965).

Д. Пайнс, Ф. Нозьер, Теория квантовых жидкостей (Мир, Москва, 1967).

J. Harris and R.O. Jones, J. Phys. F 4, 1170 (1974).

U. von Barth and L. Hedin, J. Phys. C 5, 1629 (1972).

O. Gunnarsson and B.I. Lundqvist, Phys. Rev. B13, 4274 (1976).

L. Hedin and B.I. Lundqvist, J. Phys. C 4, 2064 (1971).

A.K. Rajagopal and J. Callaway, Phys. Rev. B7, 1912 (1973).

S.H. Vosko, L. Wilk and M. Nusair, Can. J. Phys. 58, 1200 (1980).

D.M. Ceperly and B.J. Alder, Phys. Rev. Lett. 45, 566 (1980).

G.S. Painter, Phys. Rev. B 24, 4264 (1981).

О.В. Фарберович, С.В. Власов, Г.П. Нижникова, Про- грамма самосогласованного релятивистского расчета атомных и ионных структур в приближении локальной спиновой плотности. 1. Численные мето- ды и описание программы (Деп. ВИНИТИ, Воронеж, 1983).

И.А. Ахиезер, С.В. Пелетминский, ЖЭТФ 38, 1829 (1960).

Е.Ю. Ремета, В.И. Келемен, Допов. Нац. Акад. Наук України, №11, 84 (2011).

J.P. Perdew and A. Zunger, Phys. Rev. B. 23, 5048 (1981).

K. Cho, Prog. Theoret. Phys. Suppl. No.106, 225 (1991).

E. Lorin, S. Chelkowski, and A. Bandrauk, Comput. Phys. Commun. 177, 908 (2007).

E. Lorin, S. Chelkowski, and A.D. Bandrauk, 8-th World Congress on Computational Mechanics. 5th European Congress Comput. Methods Applied Sciences Engineer (Venice, Italy, 2008).

T. Iwasa and K. Nobusada, Phys. Rev. A 82, 043411 (2010).

E. Runge and E.K.U. Gross, Phys. Rev. Lett. 52, 997 (1984).

E.K.U. Gross and R.M. Driezler, in: Density Functional Methods in Physics, edited by R.M. Driezler, J. da Provi- dencia, NATO ASI Series B (Plenum Press, New York, 1985), Vol. 123.

E.K.U. Gross, C.A. Ulrich, and U.J. Gossmann, in: Densi- ty Functional Theory, edited by E.K.U. Gross, R.M. Dri- ezler (Plenum Press, New York, 1995).

E.K.U. Gross, J.F. Dobson, and M. Petersilka, in: Density Functional Theory, edited by R.F. Nalewajski, Topics in Current Chemistry (Springer, Berlin, 1996), Vol. 181.

S. Botti, A. Schindlmayr, R. Del Sole, and L. Reining, Rep. Prog. Phys. 70, 357 (2007).

M.A.L. Marques and E.K.U. Gross, Ann. Rev. Phys. Chem. 55, 427 (2004).

M.A.L. Marques and E.K.U. Gross, Lecture Notes in Physics 620, 144 (2003).

F. Bloch, Z. Physik 81, 303 (1933).

П. Гамбош, Статистическая теория атома и ее применения (Иностранная литература, Москва, 1951).

H. Jensen, Z. Physik 106, 620 (1937).

V. Peackert, J. Phys. C 11, 4945 (1978).

A. Zangwill and P. Soven, Phys. Rev. A 21, 1561 (1980).

L.J. Bartolotti, Phys. Rev. A 24, 1661 (1981).

L.J. Bartolotti, Phys. Rev. A 26, 2243 (1982).

L.J. Bartolotti, J. Chem. Phys. 80, 5687 (1984).

L.J. Bartolotti, Phys. Rev. A 36, 4492 (1987).

B.M. Deb and S.K. Ghosh, J. Chem. Phys. 77, 342 (1982).

S.K. Ghosh and B.M. Deb, Chem. Phys. 71, 295 (1982).

S.K. Ghosh and B.M. Deb, Theoret. Chim. Acta 62, 209 (1983).

S.K. Ghosh and B.M. Deb, J. Mol. Struct. 103, 163 (1983).

J. Schirmer and A. Drew, Phys. Rev. A 75, 022513 (2007).

N.T. Maitra, R. Burke, and R. van Leeuwen, ArXiv:0710.0018v2 [cond-mat.other].

M.A.L. Marques, F. Nogueira, A. Rubio, K. Burke, C.A. Ullrich, and E.K.U. Gross, Time-dependent density- functional theory (Springer, Berlin, 2006).

R. van Leeuwen, Phys. Rev. Lett. 80, 1280 (1998).

R. van Leeuwen, Int. J. Mod. Phys. B 15, 1969 (2001).

N.T. Maitra, K. Burke, H. Appel, E.K.U. Gross, and R. van Leeuwen, in: Rewiews in Modern Quantum Chemi- stry: A celebration of the contributions of R. Parr, edited by K.D. Sen (World Scientific, Singapore, 2002).

M. Petersilka, U.J. Gossmann, and E.K.U. Gross, Phys. Rev. Lett. 76, 1212 (1996).

C.A. Ullrich, U.J. Gossman, and E.K.U. Gross, Phys. Rev. Lett. 74, 872 (1995).

J.B. Kriger, Y. Li, and G.J. Iafrate, Phys. Lett. A 146, 256 (1990).

J.B. Kriger, Y. Li, and G.J. Iafrate, Phys. Lett. A 148, 470 (1990).

Y. Li, J.B. Kriger, M.R. Norman, and G.J. Iafrate, Phys. Rev. B 44, 10437 (1991).

J.B. Kriger, Y. Li, and G.J. Iafrate, Int. J. Quantum Chem. 41, 489 (1992).

J.B. Kriger, Y. Li, and G.J. Iafrate, Phys. Rev. A 45, 101 (1992).

J.B. Kriger, Y. Li, and G.J. Iafrate, Phys. Rev. A 46, 5453 (1992).

J.B. Kriger, Y. Li, and G.J. Iafrate, Chem. Phys. Lett. 181, 38 (1992).

Y. Li, J.B. Kriger, and G.J. Iafrate, Phys. Rev. A 47, 165 (1993).

J.B. Kriger, Y. Li, and G.J. Iafrate, in: Density Functional Theory, edited by E.K.U. Gross, R.M. Driezler (Plenum Press, New York, 1995).

Д.Н. Зубарев, Неравновесная статистическая меха- ника (Наука, Москва, 1971).

Ф. Платцман, П. Вольф, Волны и взаимодействия в плазме твердого тела (Москва, Мир, 1975).

М.М. Герман, В.Я. Купершмидт, Е.Ю. Ремета, О.В. Фарберович, Оптические свойства атомов и ио- нов в нестационарной теории функционала плотности (Деп. ВИНИТИ, Воронеж, 1988).

А.Б. Мигдал, Теория конечных ферми систем и свой- ства атомных ядер (Наука, Москва, 1983).

M.Ya. Amusia and N.A. Cherepkov, in: Case studies in atomic physics 5, edited by E. W. McDaniel, M. R. McDowell (North-Holland, Amsterdam, 1975).

М.Я. Амусья, Атомный фотоэффект (Наука,Москва, 1987).

L.I. Shiff, Phys. Rev. 132, 2194 (1963).

H.P. Kelly, in: Advances in Chemical Physics: Correlation Effects in Atoms and Molecules (Wiley, New York, 1969), vol. 14, p. 129.

A. Dalgarno, Advances in Physics. A Quarterly Supplement. 11, 281 (1962).

E.Yu. Remeta, 18-th Intern. Conf. Phys. Electron. Atom. Collis.: Book of Abstr. (Aarhus, Denmark, 1993).

S. Fias, Z. Boisdenghien, F. De Proft, and P. Geerlings, J. Chem. Phys. 141, 184107 (2014).

E.Yu. Remeta, 18-th Intern. Conf. Phys. Electron. Atom. Collis.: Book of Abstr (Aarhus, Denmark, 1993).

G.D. Mahan and K.R. Subbaswamy, Local density theory of polarizability (Plenum, New York, 1990).

E.K.U. Gross and W. Kohn, Phys. Rev. Lett. 55, 2850 (1985).

X. Chu and S.I. Chu, 22-nd Intern. Conf. Phys. Electron. Atom. Collis.: Book of Abstr. (Santa Fe, USA, 2001).

X.M. Tong and S.I. Chu, Phys. Rev. A 55, 3406 (1997).

C.Y. Ren and C.S. Hsue, Chinese Journ. Phys. 42, 162 (2004).

X.M. Tong and S.I. Chu, Phys. Rev. A 64, 013417 (2001).

J.J. Carrera, S.I. Chu, and X.M. Tong, Phys. Rev. A 71, 063813 (2005).

F.P. Larkins, J. Phys. B 9, 47 (1976).

F.H. Read, J. Phys. B 10, 449 (1977).

E. Remeta and A. Borovik, in: Науковi працi IЕФ (Ужгород, 1996).

E.Yu. Remeta, 20-th Intern. Conf. Phys. Electron Atom Collis.: Book of Abstr. (Vienna, Austria, 1997).

A.S. Kornev and B.A. Zon, J. Phys. B 36, 4027 (2003).

S.H. Patil, Atomic Data and Nuclear Data Tables 71, 41 (1999).

А. Завiлопуло, Є. Ремета, О. Снiгурський, О.Шпеник, Метастабiльнi атоми i молекули (Євросвiт, Львiв, 2001).

А.Н. Завилопуло, А.А. Митюрева, Е.Ю. Ремета, А.В. Снегурский, О.Б. Шпеник, Образование мета- стабильных атомов и молекул в столкновениях с электронами (Изд-во Санкт-Петербургского ун-та, Санкт-Петербург, 2006).

S.I. Buckmann and C.W. Clark, Rev. Mod. Phys. 66, 539 (1994).

A.V. Snegursky, E.Yu. Remeta, A.N. Zavilopulo, and O.B. Shpenik, J. Phys. B 27, 1589 (1994).

E.Yu. Remeta, A.V. Snegursky, and A.N. Zavilopulo, J. Phys. B 28, 4659 (1995).

Е.Ю. Ремета, А.В. Снегурский, А.Н. Завилопуло, Опт. и спектр. 81, 17 (1996).

E.Yu. Remeta, A.V. Snegursky, and A.N. Zavilopulo, XVI ICPEAC, Abstracts of Papers (New York, 1989).

A.V. Snegursky, E.Yu. Remeta, and A.N. Zavilopulo, 5th ECAMP (Edinburgh, UK, 1995).

E.Yu. Remeta, XIX ICPEAC, Abstracts of Papers, Vol. 1 (Whistler, British Columbia, Canada, 1995).

А.А. Радциг, Б.М. Смирнов, Параметры атомов и атомных ионов.Справочник (Энергоатомиздат, Москва, 1986).

H.W. Dassen, R. Gomez, and J.W. McConkey, J. Phys. B 16, 1481 (1983).

S.K. Srivastava and S. Trajmar, J. Phys. B 11, 3433 (1978).

A. Delage, D. Roy, and J.D. Carette, J. Phys. B 10, 1487 (1977).

G.G. Bogachev and E.Yu. Remeta, 28-th European Group Atom Speсtr.: Book of Abstr. (Graz, Austria, 1996).

G.G. Bogachev and E.Yu. Remeta, Optics and Spectrosc. 86, 647 (1999).

Г.Г. Богачьов, Є.Ю. Ремета, УФЖ 55, 665 (2010).

Г.Г. Богачев, Е.Ю. Ремета, Опт. Спектр. 113, 642 (2012).

Г.Г. Богачьов, Є.Ю. Ремета, УФЖ 53, 126 (2008).

A.A. Borovik, H.L. Rojas, G.C. King, and E.Yu. Remeta, J. Phys. B 32, 4225 (1999).

Г.П. Нижникова, С.В. Власов, Е.Ю. Ремета, О.В. Фарберович, Опт. спектр. 62, 1181 (1987).

В.И. Лендьел, В.Т. Навроцкий, Е.П. Сабад, Теория резонансных явлений в электрон-атомных столкновениях (Киев, Наукова думка, 1983).

С.В. Власов, О.В. Фарберович, Б.А. Зон, Е.Ю. Ремета, М.М. Герман, Г.П. Нижникова, В.С. Ростовцев, Изв. Ан СССР 50, 1336 (1986).

Е.Ю. Ремета, О.В. Фарберович, В.С. Ростовцев, С.В. Власов, Опт. спектр. 63, 1380 (1987).

Г. Месси, Отрицательные ионы (Мир, Москва, 1979).

Б.М. Смирнов, Отрицательные ионы (Атомиздат, Москва, 1978).

С.В. Власов, Е.Ю. Ремета, О.В. Фарберович, В.С. Ростовцев, 3-й науч. семинар по автоион. явлениям в атомах Тез. Докл. (Москва, 10-12 декабря 1986).

О.В. Фарберович, В.С. Ростовцев, С.В. Власов, Е.Ю. Ремета, Опт. спектр. 62, 1179 (1987).

J.P. Perdew, J.H. Rose, and H.B. Shore, J. Phys. B 14, L233 (1981).

С.М. Казаков, В.И. Лендьел, Э.А. Масалович, Е.П. Сабад, О.В. Христофоров, И.И. Черленяк, УФЖ 30, 502 (1985).

В.И. Лендьел, Е.П. Сабад, И.И. Черленяк, В сб. Эле- ментарные процессы при атомных столкновениях (Чебоксары, 1984).

О.И. Зацаринный, В.И. Лендьел, Е.П. Сабад, И.И. Черленяк, В сб. Спектроскопия автоионизационных состояний атомов и ионов (Москва, 1985).

О.В. Фарберович, В.С. Ростовцев, С.В. Власов, Е.Ю. Ремета, Опт. спектр. 62, 1179 (1987).

В.А. Любимов, Е.Г. Новиков, В.С. Нозик, Е.Ф. Тре- тьяков, В.С. Козик, Н.Ф. Мясоедов, ЖЭТФ 81, 1158 (1981).

И.Ю. Кривский, А.И. Лендел, С.Ю. Медведев, Препринт КИЯИ-82-3 (Киев, 1982).

Ф. Боум, П. Фогель, Физика массивных нейтрино (Москва, Мир, 1990).

G. Gelmini and E. Roulet, Rep. Prog. Phys. 58, 1207 (1995).

С.Ю. Медведев, Е.Ю. Ремета, ЯФ 57, 642 (1994).

Л.А. Бандурина, И.Ю. Кривский, А.И. Лендел, С.Ю. Медведев, ЯФ 39, 296 (1984).

Л.А. Бандурина, А.И. Лендел, С.Ю. Медведев, ЯФ 45, 642 (1987).

Л.А. Бандурина, А.И. Лендел, С.Ю. Медведев, Изв. АН СССР 52, 1001 (1987).

П.П. Ганич, В.И. Ломоносов, В.А. Пилипченко, Е.Ю. Ремета, Препринт КИЯИ-89-35 (Киев, 1989).

Е.Ю. Ремета, П.П. Ганич, в: Вопросы точности в ядерной спектроскопии (Зинатне, Вильнюс, 1992).

П.П. Ганич, Е.Ю. Ремета, И.В. Химич, О.В. Фарберович, Препринт КИЯИ 91-37 (Киев, 1991).

П.П. Ганич, Е.Ю. Ремета, И.В. Химич, 41-е совещ. по ядер. спектр. и структ. атом. ядра Сб. тезисов. (Минск, 1991).

П.П. Ганич, Е.Ю. Ремета, Известия РАН. Cер. физ. 57, 190 (1993).

Е.Ю. Ремета, П.П. Ганич, Изв. РАН. Cер. физ. 58, 137 (1994).

П.П. Ганич, Е.Ю. Ремета, Тез. докл. 41 Межд. совещ. Ядер. спектроскопия и структура атомного ядра (Минск, 1991; Санкт-Петербург, 1991).

Е.Ю. Ремета, П.П. Ганич, Тез. докл. 42 Межд. совещ. Ядер. спектроскопия и структура атомного ядра (Алма-Ата, 1992; Санкт-Петербург, 1992).

Е.Ю. Ремета, П.П. Ганич, Тез. докл. 43 Межд. совещ. Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра (Дубна, Санкт-Петербург, 1993).

К.В. Макарюнас, Изв. АН СССР. Сер. физ. 50, 2290 (1986).

К.В. Макарюнас, Литов. физ. сбор. 18, 781 (1978).

Б.С. Джелепов, Л.Н. Зырянова, Ю.П. Суслов Бета- процессы (Наука, Ленинград, 1972).

О.Ф. Немец,Ю.В. Гофман Справочник по ядерной физике (Наукова думка, Киев, 1975).

К.В. Макарюнас, Г.И. Душкесас, Литов. физ. сбор. 24, 28 (1984).

H.C. Hamers, A. Marseille, and Th.J. de Boer, Physica 23, 1056 (1957).

J.N. Bahcal, Phys. Rev. 129, 2683 (1963).

E. Vatai, Nucl. Phys. A 212, 413 (1973).

R.-D. von Dinclage, H.J. Hay, and H.L. Ravn, Nucl. Phys. A 445, 113 (1985).

F.X. Hartmann and R.A. Naumann, Phys. Rev. C 31, 1594 (1985).

Г.П. Борозенец, И.Н. Вишневский, В.А. Желтонож- ский, в: Вопросы точности в ядерной спектроскопии (Зинатне, Вильнюс, 1986).

В.В. Булгаков, В.И. Гаврилюк, А.П. Лашко и др., Изв. АН СССР. Сер. физ. 49, 2107 (1985).

В.В. Булгаков, В.И. Гаврилюк, В.И. Кирищук и др., Изв. АН СССР. Сер. физ. 50, 1944 (1986).

В.В. Булгаков, В.И. Кирищук, В.Т. Купряшкин и др., Изв. АН СССР. Сер. физ. 53, 2120 (1989).

A. Kovalik, V. Brabec, J. Novak, O. Dragoun et al., J. Elec. Spectr. Rel. Phenom. 50, 89 (1990).

F.P. Larkins, Atom. Data Nucl. Data Tables 20, 311 (1977).

К. Зигбан, К. Нордлинг, А. Фальман, Р. Нордберг, К. Хамрин, Я. Хедман, Г. Йоханссон, Т. Бергмарк, С. Карлссон, И. Линдгрен, Б. Линдберг, Электронная спектроскопия (Москва, Мир, 1971).

Анализ поверхности методами Оже- и рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии, под ред. Д. Бриггса, М. Сиха (Москва, Мир, 1987).

Е.Ю. Ремета, А.И. Лендел, Изв. РАН. Cер. физ. 58, 143 (1994).

Л.А. Бандурина, О.И. Зацаринный, А.И. Лендел, Е.Ю. Ремета, Тез. докл. 43 Межд. совещ. Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра (Дубна, Санкт-Петербург, 1993).

Е.Ю. Ремета, А.И. Лендел, Тез. докл. 43 Межд. совещ. Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра (Дубна, Санкт-Петербург, 1993).

E.Yu. Remeta and A.I. Lengyel, XVIII ICPEAC, Abstracts of papers (Aarhus, Denmark, 1993), Vol. 1.

A.I. Lengyel and E.Yu. Remeta, 17-th Intern. Conf. on X- ray and Inner-shell processes (Hamburg, Germany, 1996).

E.Yu. Remeta and A.I. Lengyel, 17th Intern. Conf. on X- ray and Inner-shell processes (Hamburg, Germany, 1996).

O.I. Zatsarinny, E.Yu. Remeta, and A.I. Lengyel, 17- th Intern. Conf. on X-ray and Inner-shell processes (Hamburg, Germany, 1996).

C. Froese Fisher, The Hartree-Fock method for atoms. A numerical approach (Wiley-Interscience, New York, 1977).

H. Kawakami, K. Nisimura, T. Ohshima et al., Phys. Lett. A 121, 414 (1987).

В.В. Булгаков, В.Т. Купряшкин, А.П. Лашко и др., Изв. АН СССР. Сер. физ. 53, 35 (1989).

В.В. Булгаков, А.Б. Казновецкий, В.И. Кирищук и др., Изв. АН СССР. Cер. физ. 54, 2154 (1990).

F.P. Larkins, J. Phys. C 10, 2461 (1977).

F.P. Larkins, J. Phys. C 10, 2453 (1977).

M. Levy and J.P. Perdew, Phys. Rev. B 32, 2010 (1985).

J.P. Desclaux, Atom Data and Nucl. Data Tables 12, 311 (1973).

C. Barter, R.G. Meisenheimer, and D.P. Stevenson, J. Chem. Phys. 64, 1312 (1960).

M.W. Cole and F. Toigo, Phys. Rev. B 31, 727 (1985).

D.R. Beck, Int. J. Quant. Chem. Suppl. 16, 345 (1982).

И.И. Собельман, Введение в теорию атомных спектров (Физматгиз, Москва, 1963).

D.C. Langreth and M.J. Mehl, Phys. Rev. B 28, 1809 (1983).

Г. Бете, Э. Солпитер, Квантовая механика атомов с одним и двумя электронами (Физматгиз, Москва, 1960).

В.М. Галицкий, Б.М. Карнаков, В.И. Коган, Задачи по квантовой механике (Наука, Москва, 1981).

Е.Ю. Ремета, О.В. Фарберович, 10-я Всес. конф. по физике электрон-атомных столкновений. Тезисы до- кладов. Ч. 2. (Ужгород, 1988).

E.Yu. Remeta and O.V. Farberovich, 17th Intern. Conf. Phys. Electron. Atom. Collis.: Book of Abstr. (New York, 1989).

Н. Мотт, Г. Месси, Теория атомных столкновений (Мир, Москва, 1969).

T.G. Strand and R.A. Bonham, J. Chem. Phys. 40, 1686 (1964).

F. Salvat, J.D. Martinez, R. Mayol, and J. Parellada, Phys. Rev. A 36, 467 (1987).

С.В. Власов, Б.А. Зон, И.Ю. Кривский, Е.Ю. Реме- та, О.В. Фарберович, В сб. Теория возмущ. в атом. расчетах (Москва, 1985).

М.М. Герман, Е.Ю. Ремета, О.В. Фарберович, 20 съезд по спектроскопии (Киев, 1988), Ч. 1.

М.М. Герман, Е.Ю. Ремета, О.В. Фарберович, 20 съезд по спектроскопии (Киев, 1988), Ч. 1.

М.М. Герман, Е.Ю. Ремета, О.В. Фарберович, 10 ВКЭАС. Тез. докл. (Ужгород, 1988). Ч. 2.

М.М. Герман, Е.Ю. Ремета, О.В. Фарберович, 10 ВКЭАС. Тез. докл. (Ужгород, 1988). Ч. 2.

M.M. German, E.Yu. Remeta, and O.V. Farberovich, 16 ICPEAC (New York, 1989).

G.E. Glotov, E.Yu. Remeta, and O.V Farberovich, 4-th Europ. Conf. Atom. Molec. Physics: Book of Abstr. (Ri- ga, Latvia, 1992).

Г.Е. Глотов, М.М. Герман, О.В. Фарберович, Е.Ю. Ремета, Опт. спектр. 68, в. 3, 493 (1990).

M.M. German, E.Yu. Remeta, and O.V. Farberovich, 16 ICPEAC (New York, 1989).

E.Yu. Remeta, 4-th Europ. Conf. Atom. Molec. Physics: Book of Abstr. (Riga, Latvia, 1992).

E.Yu. Remeta and O.V. Farberovich, 18th ICPEAC.: Book of Abstr. (Aarhus, Denmark, 1993).

V. Lengyel, O. Zatsarinny, and E. Remeta, Electron scattering on complex atoms (ions), Horizons in World

Published
2019-12-11
How to Cite
Kryachko, E., & Remeta, E. (2019). Density Functional Theory in Atomic Physics. Ukrainian Journal of Physics, 9(1), 38. Retrieved from https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2019665
Section
Reviews