Симетрія енергетичних станів з урахуванням інваріантності до інверсії часу та дисперсія фононних гілок у гіротропних кристалах α-LiIO3
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe68.6.397Ключові слова:
динамiка кристалiчної ґратки, зона Брiллюена, зона Джонса, раманiвська спектроскопiя, йодат лiтiюАнотація
Iз залученням теорiї проективних представлень груп побу-довано незвiднi представлення груп хвильового вектора в точках Г, Δ i А зони Брiллюена кристала α-LiIO3 та знайдено умови їхньої сумiсностi. Iз врахуванням iнварiантно-стi до iнверсiї часу проведено класифiкацiю енергетичних станiв кристалiв α-LiIO3 в цих точках та надано вiдповiдну їх класифiкацiю у великiй зонi (зонi Джонса). На основi експериментально вимiряних раманiвських спектрiв першого порядку побудовано кривi дисперсiї фононних гiлок у напрямку Г–А. Обговорюються внески в експериментально зареєстрований раманiвський спектр другого порядку обертонiв та складових тонiв точок Г i А, участь яких у формуваннi спектра другого порядку зумовлена розглянутими особливостями розподiлу густини фононних станiв у цих точках, та коливальних станiв iнших критичних точок зони Брiллюена. Зроблено висновок про правомiрнiсть застосування квазимолекулярного наближення при розглядi динамiки ґратки кристалiв α-LiIO3.
Посилання
W. Otaguro, E. Wiener-Avnear, C.A. Arguello, S.P.S. Porto. Phonons, polaritons, and oblique phonons in LiIO3 by Raman scattering and infrared reflection. Phys. Rev. B 4, 4542 (1971).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.4.4542
F.E.A. Melo, F. Cardeira, V. Lemos. Raman scattering from three phases in LiIO3. Solid State Commun. 41, 281 (1982).
https://doi.org/10.1016/0038-1098(82)90375-1
D.F. Baisa, O.I. Barabash, V.P. Demyanenko, O.K. Zavadiyeva, G.O. Puchkovska, Yu.O. Frolkov, I.S. Rez. Study of spectral characteristics of hexagonal and tetragonal modifications of lithium iodide. Ukr. Fiz. Zh. 18, 1610 (1973) (in Ukrainian).
K.E. Haller, E.M. Jarvekyulg, L.A. Rebane. Raman spectra and phase transitions in lithium iodate. Fiz. Tverd. Tela 18, 1409 (1976) (in Russian).
Yu.N. Polivanov. Raman scattering of light by polaritons. Usp. Fiz. Nauk 126, 185 (1978) (in Russian).
https://doi.org/10.3367/UFNr.0126.197810a.0185
A. Rozenzweig, B. Morosin. A reinvestigation of the crystsl structure of LiIO3. Acta Crystallogr. 20, 758 (1966).
https://doi.org/10.1107/S0365110X66001804
J.L. de Boer, F. van Bolhuis, R. Olthof-Hazkamp, A. Vos. A reinvestigation of the crystsl structure of lithium iodate. Acta Crystallogr. 21, 841 (1966).
https://doi.org/10.1107/S0365110X66004031
A. Emiraliev, A.G. Kocharov, I.I. Yamzin, V.A. Lyubimtsev. Neurodiffraction refinement of the α-LiIO3 structure. Krystallografiya 18, 1177 (1973) (in Russian).
A. Emiraliev, A.G. Kocharov, I.I. Yamzin, V.A. Lyubimtsev. Thermal parameters of atoms in α-LiIO3. Krystallografiya 21, 391 (1976) (in Russian).
T. Hahn. International Tables for Crystallography. Vol. A. Space Group Symmetry (Reidel, 1983).
V.O. Gubanov, A.P. Naumenko. Forms of normal vibrations of pyramidal molecules and 3 ions. Visn. Kyiv. Univ. Ser. Fiz. Mat. Nauky 4, 342 (1997) (in Ukrainian).
G.L. Bir, G.E. Pikus. Symmetry and Strain-Induced Effects in Semiconductors (Wiley, 1974).
L.D. Landau, E.M. Lifshitz. Quantum Mechanics. NonRelativistic Theory (Pergamon Press, 1981).
M. Hamermesh. Group Theory and Its Application to Physical Problems (Dover Publications, 1989).
G.F. Koster, J.O. Dimmock, R.C. Wheeler, H. Statz. Properties of the Thirty-Two Point Groups (MIT Press, 1966).
H. Poulet, J.P. Mathieu. Vibration Spectra and Symmetry of Crystals (Gordon and Breach, 1976).
S.L. Mayants. Theory and Calculation of Molecular Vibrations (Izd. Akad. Nauk SSSR, 1960) (in Russian).
C. Herring. Character tables for two space groups. J. Franklin Inst. 233. 525 (1942).
https://doi.org/10.1016/S0016-0032(42)90462-9
D.S. Balchuk, M.M. Bilyi, V.P. Gryshchuk, V.O. Gubanov, V.K. Kononov. Symmetry of vibrational modes, timeinversion invariance of energy states, and Raman light scattering in 4h- and 6h-SiC crystals. 1. Classification of energy states in Brillouin zones. Ukr. Fiz. Zh. 41, 146 (1996) (in Ukrainian).
H. Jones. The Theory of Brillouin Zones and Electronic States in Crystals (North-Holland Publishing, 1960).
J.J. Sullivan. Lattice vibrations of wurtzite structure crystals. J. Phys. Chem. Solids 25, 1039 (1964).
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
