Надкритична нестабiльнiсть дiракiвських електронiв у полi двох протилежно заряджених ядер
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe61.09.0759Ключові слова:
надкритична нестабiльнiсть, змiна локалiзацiї хвильової функцiї, критичний дипольний момент, метод ЛКАОАнотація
У роботi дослiджено рiвняння Дiрака для електрона в потенцiалi скiнченного електричного диполя за допомогою технiки лiнiйних комбiнацiй атомних орбiталей (ЛКАО). Кулонiвський потенцiал ядер, що утворюють диполь, регуляризований шляхом врахування їх скiнченних розмiрiв. Показано, що при перевищеннi деякого критичного значення дипольного моменту спостерiгається новий тип надкритичної нестабiльностi: хвильова функцiя найвищого заповненого електронного рiвня змiнює свою локалiзацiю з вiд’ємно зарядженого ядра на додатно заряджене, що можна проiнтерпретувати як спонтанне народження з вакууму пари електрона i позитрона, кожен iз яких знаходиться у зв’язаному станi з вiдповiдним ядром i частково його екранує.
Посилання
P.A.M. Dirac, The quantum theory of the electron. Part II, Proc. R. Soc. London, A 118, 351 (1928).
http://dx.doi.org/10.1098/rspa.1928.0056
C.G. Darwin, The wave equations of the electron, Proc. R. Soc. London, A 118, 654 (1928).
http://dx.doi.org/10.1098/rspa.1928.0076
W. Gordon, Die energieniveaus des wasserstoffatoms nachder diracschen quantentheorie des elektrons, Z. Phys. 48, 11 (1928).
http://dx.doi.org/10.1007/BF01351570
I.Ya. Pomeranchuk and Y.A. Smorodinsky, On energy levels in systems with > 137, J. Phys. USSR 9, 97 (1945).
Ya.B. Zeldovich and V.N. Popov, Electronic structure of superheavy atoms, Sov. Phys. Usp. 14, 673 (1972).
http://dx.doi.org/10.1070/PU1972v014n06ABEH004735
W. Greiner, B. M¨uller, and J. Rafelski, Quantum Electro-dynamics of Strong Fields (Springer, Berlin, 1985).
http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-82272-8
S.S. Gershtein and Ya.B. Zeldovich, Positron production during the mutual approach of heavy nuclei and the polarization of the vacuum, Sov. Phys. JETP 30, 358 (1970).
J. Rafelski, L.P. Fulcher, and W. Greiner, Superheavy elements and an upper limit to the electric field strength, Phys. Rev. Lett. 27, 958 (1971).
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.27.958
B. M¨uller, H. Peitz, J. Rafelski, and W. Greiner, Solution of the Dirac equation for strong external fields, Phys. Rev. Lett. 28, 1235 (1972).
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.28.1235
M.S. Marinov and V.S. Popov, Critical distance in collision of heavy ions, Sov. Phys. JETP 41, 205 (1975).
K.S. Novoselov, A.K. Geim, S.V. Morozov et al., Electric field effect in atomically thin carbon films, Science 306, 666 (2004).
http://dx.doi.org/10.1126/science.1102896
V.P. Gusynin, S.G. Sharapov, and J.P. Carbotte, AC conductivity of graphene: from tight-binding model to 2+1-dimensional quantum electrodynamics, Int. J. Mod. Phys. B 21, 4661 (2007).
http://dx.doi.org/10.1142/S0217979207038022
A.H. Castro Neto, F. Guinea, N.M.R. Peres, K.S. Novoselov, and A.K. Geim, The electronic properties of graphene, Rev. Mod. Phys. 81, 109 (2009).
http://dx.doi.org/10.1103/RevModPhys.81.109
D.S.L. Abergel, V. Apalkov, J. Berashevich, K. Ziegler, and T. Chakraborty, Properties of graphene: A theoretical perspective, Adv. Phys. 59, 261 (2010).
http://dx.doi.org/10.1080/00018732.2010.487978
G. Giovanetti, P.A. Khomyakov et al., Substrate-induced band gap in graphene on hexagonal boron nitride: Ab initio density functional calculations, Phys. Rev. B 76, 073103 (2007).
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevB.76.073103
L.A. Ponomarenko et al., Nature 497, 594 (2013).
http://dx.doi.org/10.1038/nature12187
O.V. Gamayun, E.V. Gorbar, and V.P. Gusynin, Supercritical Coulomb center and excitonic instability in graphene, Phys. Rev. B 80, 165429 (2009).
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevB.80.165429
Y. Wang et al., Observing atomic collapse resonances in artificial nuclei on graphene, Science 340, 734 (2013).
http://dx.doi.org/10.1126/science.1234320
O.O. Sobol, E.V. Gorbar, and V.P. Gusynin, Supercritical instability in graphene with two charged impurities, Phys. Rev. B 88, 205116 (2013).
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevB.88.205116
O.O. Sobol, Variational method for the calculation of critical distance between two Coulomb centers in graphene, Ukr. J. Phys. 59, 531 (2014).
http://dx.doi.org/10.15407/ujpe59.05.0531
A. de Martino, D. Klopfer, D. Matrasulov, and R. Egger, Electric-dipole-induced universality for Dirac fermions in graphene Phys. Rev. Lett. 112, 186603 (2014).
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.186603
E.V. Gorbar, V.P. Gusynin, and O.O. Sobol, Supercritical electric dipole and migration of electron wave function in graphene, Europhys. Lett. 111, 37003 (2015).
http://dx.doi.org/10.1209/0295-5075/111/37003
E.V. Gorbar, V.P. Gusynin, and O.O. Sobol, Supercriticality of novel type induced by electric dipole in gapped graphene, Phys. Rev. B 92, 235417 (2015).
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevB.92.235417
E. Fermi and E. Teller, The capture of negative mesotrons in matter, Phys. Rev. 72, 399 (1947).
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRev.72.399
J.E. Turner, Minimum dipole moment required to bind an electron–molecular theorists rediscover phenomenon mentioned in Fermi–Teller paper twenty years earlier, Am. J. Phys. 45, 758 (1977).
http://dx.doi.org/10.1119/1.10767
D.I. Abramov and V.I. Komarov, Weakly bound states of a charged particle in a finite-dipole field, Theor. Math. Phys. 13, 1090 (1972).
http://dx.doi.org/10.1007/BF01035530
K. Connolly and D.J. Griffiths, Critical dipoles in one, two, and three dimensions, Am. J. Phys. 75, 524 (2007).
http://dx.doi.org/10.1119/1.2710485
V.I. Matveev, M.M. Musakhanov, and D.U. Matrasulov, Dirac electron in the electric dipole field, hep-th/9501027.
J. von Neumann and E.P. Wigner, Uber die analytischen eigenschaften von gruppen linearer transformationen und ihrer darstellungen, Z. Phys. 30, 467 (1929).
http://dx.doi.org/10.1007/bf01187749
L.D. Landau and E.M. Lifshitz, Quantum Mechanics. Non-Relativistic Theory (Pergamon Press, New York, 1977).
H.A. Bethe and E.E. Salpeter, Quantum Mechanics of One- and Two-Electron Atoms (Springer, Berlin, 1957).
http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-12869-5
P. Marmier and E. Sheldon, Physics of Nuclei and Particles, Vol. 1 (Academic Press, New York, 1969).
C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, and F. Laloe, Quantum Mechanics, Vol. 2 (Hermann, Paris, 1977).
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
