Обернено квадратичний потенцiал у просторi зi спiновою некомутативнiстю координат
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe62.04.0339Ключові слова:
обернено квадратичний потенцiал, некомутативнiстьАнотація
Розглянуто притягальний обернено квадратичний потенцiал у просторi зi спiновою некомутативнiстю координат. Показано, що для такого потенцiалу ефективна потенцiальна, а отже i повна, енергiя обмежена знизу. За допомогою варiацiйного методу знайдено верхню границю енергiї основного стану, яка для достатньо великих констант зв’язку є вiд’ємною. Таким чином доведено, що замiсть падiння на притягальний центр як в комутативному просторi, в обернено квадратичному потенцiалi в просторi зi спiновою некомутативнiстю утворюються стацiонарнi рiвнi.
Посилання
N. Seiberg, E. Witten. String theory and noncommutative geometry. J. High Energy Phys. 9909, 032 (1999) [DOI: 10.1088/1126-6708/1999/09/032].
A. Connes, M. Douglas, A. Schwarz. Noncommutative geometry and matrix theory: Compactification on tori. J. High Energy Phys. 9802, 003 (1998).
S. Doplicher, K. Fredenhagen, J.E. Roberts. The quantum structure of spacetime at the Planck scale and quantum fields. Commun. Math. Phys. 172, 187 (1995).
H.S. Snyder. Quantized space-time. Phys. Rev. 71, 38 (1947).
K.P. Gnatenko, V.M. Tkachuk. Hydrogen atom in rotationally invariant noncommutative space. Phys. Lett. A 378, 3509 (2014).
K. Gnatenko, Y. Krynytskyi, V. Tkachuk. Perturbation of the ns levels of the hydrogen atom in rotationally invariant noncommutative space. Mod. Phys. Lett. A 30, 1550033 (2015).
H. Falomir, J. Gamboa, J. Lopez-Sarrion, F. Mendez, P.A.G. Pisani. Magnetic-dipole spin effects in noncommutative quantum mechanics. Phys. Lett. B 680, 384 (2009).
V.M. Vasyuta, V.M. Tkachuk. Classical electrodynamics in a space with spin noncommutativity of coordinates. Phys. Lett. B 761, 462 (2016).
M. Gomes, V.G. Kupriyanov, A.J. da Silva. Noncommutativity due to spin. Phys. Rev. D 81, 085024 (2010).
V.M. Vasyuta. Exact solution of harmonical oscillator in space with spin noncommutativity. J. Phys. Stud. 17, 3001 (2013).
V. Efimov. Low-energy properties of three resonantly interacting particles. Sov. J. Nucl. Phys. 29, 546 (1979).
L.V. Hau, M.M. Burns, J.A. Golovchenko. Bound states of guided matter waves: An atom and a charged wire. Phys. Rev. A 45, 6468 (1992).
J. Denschlag, J. Schmiedmayer. Scattering a neutral atom from a charged wire. Europhys. Lett. 38, 405 (1997).
J. Denschlag, G. Umshaus, J. Schmiedmayer. Probing a singular potential with cold atoms: A neutral atom and a charged wire. Phys. Rev. Lett. 81, 737 (1998).
V.M. Tkachuk. Binding of neutral atoms to ferromagnetic wire. Phys. Rev. A 60, 4715 (1999).
T.R. Govindarajan, V. Suneeta, S. Vaidya. Horizon states for AdS black holes. Nucl. Phys. B 583, 291 (2000).
D. Birmingham, K.S. Gupta, S. Sen. Near-horizon conformal structure of black holes. Phys. Lett. B 505, 191 (2001).
K.S. Gupta, S. Sen. Further evidence for the conformal structure of a Schwarzschild black hole in an algebraic approach. Phys. Lett. B 526, 121 (2002).
S.K. Chakrabarti, K.S. Gupta, S. Sen. Universal nearhorizon conformal structure and black hole entropy. Int. J. Mod. Phys A 23, 2547 (2008).
M. Bawin. Electron-bound states in the field of dipolar molecules. Phys. Rev. A 70, 022505 (2004).
M. Bawin, S.A. Coon, B.R. Holstein. Anions and anomalies. Int. J. Mod. Phys. A 22, 4901 (2007).
A. Alhaidari. Charged particle in the field of an electric quadrupole in two dimensions. J. Phys. A 40, 14843(2007).
P.R. Giri, K.S. Gupta, S. Meljanac, A. Samsarov. Electron capture and scaling anomaly in polar molecules. Phys. Lett. A 372, 2967 (2008).
L.D. Landau and E.M. Lifshitz, Quantum Mechanics. Non-Relativistic Theory (Pergamon Press, 1981) [ISBN 10: 0080291406].
V.M. Vasyuta, V.M. Tkachuk. Falling of a quantum particle in an inverse square attractive potential. Eur. Phys. J. D 70, 267 (2016).
D. Bouaziz, M. Bawin. Regularization of the singular inverse square potential in quantum mechanics with a minimal length. Phys. Rev. A 76, 032112 (2007).
T.V. Fityo, I.O. Vakarchuk, V.M. Tkachuk. WKB approximation in deformed space with minimal length. J. Phys. A 39, 379 (2005).
A. Das, J. Gamboa, F. M´endez, F. Torres. Generalization of the Cooper pairing mechanism for spin-triplet in superconductors. Phys. Lett. A 375, 1756 (2011).
A. Das, H. Falomir, M. Nieto, J. Gamboa, F. M´endez. Aharonov–Bohm effect in a class of noncommutative theories. Phys. Rev. D 84, 045002 (2011).
V.M. Vasyuta. Corrections to the energy levels of hydrogen atom in space with spin noncommutativity of coordinates. J. Phys. Stud. 18, 4001 (2014).
V.B. Berestetskii, E.M. Lifshitz, and L.P. Pitaevskii, Relativistic Quantum Theory (Pergamon Press, 1982) [ISBN 10: 0750633719].
I.S. Gradshtein, I M. Ryzhik. Table of Integrals, Series, and Products (Academic Press, 1980) [ISBN: 0122947606].
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
