Коміркова модель плину із взаємодією Кюрі–Вейса: узгодження з експериментальними даними критичних точок
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe71.11.878Ключові слова:
комiркова модель плину, взаємодiя Кюрi–Вейса, експериментальнi данi, критична точка, потрiйна точкаАнотація
Досліджено можливість кількісного зіставлення коміркової моделі плину із взаємодією Кюрі–Вейса з експериментальними критичними параметрами реальних плинів. Дослідження проведено для води, діоксиду вуглецю та трьох мастил на основі поліолових ефірів POE5, POE7 і POE9. Мікроскопічні параметри моделі визначено за експериментальними значеннями критичної температури та критичної густини: константа глобального притягання визначається критичною температурою, а об’єм комірки – критичною густиною. За цих умов критичний тиск є незалежним передбаченням моделі; його відхилення від експериментальних значень для досліджуваних речовин становить приблизно 10–41%. Показано, що зміна відношення констант локального відштовхування та глобального притягання f = J₂/J₁ у широкому діапазоні лише слабко впливає на це відхилення. Критичний коефіцієнт стисливості в даній моделі для f ≥ 1 лежить у вузькому інтервалі Zc ≃ 0,382–0,386, близькому до середньопольового результату Ван дер Ваальса, і систематично перевищує експериментальні значення. Найкраще узгодження з експериментом отримано для поліолових ефірних мастил, причому воно покращується в ряду POE5–POE7–POE9 зі зростанням молярної маси. Це вказує на перспективність коміркових моделей із багаточастинковим заповненням для опису систем, утворених великими молекулами, що характерно для фізики м’якої речовини з обмеженими потенціалами взаємодії в системі. Показано також, що узагальнення моделі шляхом введення залежного від фази й температури ефективного притягання дає змогу описати потрійну точку й відтворити широкий діапазон значень відношення температур критичної і потрійної точок Tc/Ttr, характерних для реальних плинів.
Посилання
1. D.C. Johnston. Advances in Thermodynamics of the van der Waals Fluid (Morgan & Claypool Publishers, 2014). [ISBN: 978-1-627-05532-1]
https://doi.org/10.1088/978-1-627-05532-1
2. N. Goldenfeld. Lectures on Phase Transitions and the Renormalization Group (Taylor & Francis Group, 2018).
https://doi.org/10.1201/9780429493492
3. M.E. Fisher. Renormalization group theory: Its basis and formulation in statistical physics. Rev. Mod. Phys. 70, 653 (1998).
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.70.653
4. D. Frenkel, B. Smit. Understanding Molecular Simulation: From Algorithms to Applications, 3rd ed. (Academic Press, 2023) [ISBN: 9780323902922].
https://doi.org/10.1016/B978-0-32-390292-2.00011-8
5. M.P. Allen, D.J. Tildesley. Computer Simulation of Liquids, 2nd ed. (Oxford University Press, 2017) [ISBN: 9780198803195].
https://doi.org/10.1093/oso/9780198803195.001.0001
6. K. Binder, D.W. Heermann. Monte Carlo Simulation in Statistical Physics: An Introduction, 6th ed. (Springer, 2019) [ISBN: 978-3-030-10758-1].
https://doi.org/10.1007/978-3-030-10758-1
7. E.H. Stanley. Introduction to Phase Transitions and Critical Phenomena (Clarendon, 1971) [ISBN: 9780195053166].
8. J.P. Hansen, I.R. McDonald. Theory of Simple Liquids: with Applications to Soft Matter, 4th ed. (Academic Press, 2013) [ISBN: 9780123870339].
https://doi.org/10.1016/B978-0-12-387032-2.00012-X
9. Yu. Kozitsky, M. Kozlovskii, O. Dobush. Phase transitions in a continuum Curie-Weiss system: A quantitative analysis. In Modern Problems of Molecular Physics. Edited by L.A. Bulavin, A.V. Chalyi (Springer International Publishing, 2018) [ISBN: 978-3-319-61109-9].
https://doi.org/10.1007/978-3-319-61109-9_11
10. Yu.V. Kozitsky, M.P. Kozlovskii, O.A. Dobush. A phase transition in a Curie-Weiss system with binary interactions. Condens. Matter Phys. 23, 23502 (2020).
https://doi.org/10.5488/CMP.23.23502
11. M.P. Kozlovskii, O.A. Dobush. Phase behavior of a cell model with Curie-Weiss interaction. J. Mol. Liq. 353, 118843 (2022).
https://doi.org/10.1016/j.molliq.2022.118843
12. I.V. Pylyuk, O.A. Dobush, M.P. Kozlovskii, R.V. Romanik, M.A. Shpot. Influence of attractive parts of interaction potentials on critical point parameters. Ukr. J. Phys. 70, 787 (2025).
https://doi.org/10.15407/ujpe70.11.787
13. O.A. Dobush, M.P. Kozlovskii, I.V. Pylyuk, Yu.O. Plevachuk. Influence of microscopic parameters on phase behavior of a cell model with Curie-Weiss interaction. Physica A 681, 131133 (2026).
https://doi.org/10.1016/j.physa.2025.131133
14. O.A. Dobush, M.A. Shpot. A new special function related to a discrete Gauss-Poisson distribution and some physics of the cell model with Curie-Weiss interactions. arXiv:2412.05428 (2024).
15. O.A. Dobush, M.P. Kozlovskii, I.V. Pylyuk, R.V. Romanik, M.A. Shpot. The cell fluid model with Curie-Weiss interactions: special cases and analytical results. Eur. Phys. J. B 99, 124 (2026).
https://doi.org/10.1140/epjb/s10051-026-01235-x
16. M.P. Kozlovskii, O.A. Dobush, I.V. Pylyuk, R.V. Romanik, M.A. Shpot. Triple point in a cell fluid model with effective temperature-dependent attraction. Physica A 692, 131510 (2026).
https://doi.org/10.1016/j.physa.2026.131510
17. M.P. Kozlovskii, O.A. Dobush. Representation of the grand partition function of the cell model: The state equation in the mean-field approximation. J. Mol. Liq. 215, 58 (2016).
https://doi.org/10.1016/j.molliq.2015.12.018
18. M.P. Kozlovskii, O.A. Dobush, I.V. Pylyuk. Using a cell fluid model for the description of a phase transition in simple liquid alkali metals. Ukr. J. Phys. 62, 865 (2017).
https://doi.org/10.15407/ujpe62.10.0865
19. M.P. Kozlovskii, I.V. Pylyuk, O.A. Dobush. The equation of state of a cell fluid model in the supercritical region. Condens. Matter Phys. 21, 43502 (2018).
https://doi.org/10.5488/CMP.21.43502
20. I.V. Pylyuk. Fluid critical behavior at liquid-gas phase transition: Analytic method for microscopic description. J. Mol. Liq. 310, 112933 (2020).
https://doi.org/10.1016/j.molliq.2020.112933
21. I.V. Pylyuk, M.P. Kozlovskii, R.V. Romanik. Microscopic description of the liquid-gas coexistence curve for Morse fluids in the immediate vicinity of the critical point. Fluid Phase Equilib. 600, 114551 (2026).
https://doi.org/10.1016/j.fluid.2025.114551
22. L.A. Bulavin, Y.G. Rudnikov, A.V. Chalyi. Thermodynamic anomalies of water near its singular temperature of 42 °C. J. Mol. Liq. 389, 122849 (2023).
https://doi.org/10.1016/j.molliq.2023.122849
23. L.A. Bulavin, Y.G. Rudnikov, A.V. Chalyi. Special temperatures of water in the region of its physical anomalies. J. Mol. Liq. 435, 128135 (2025).
https://doi.org/10.1016/j.molliq.2025.128135
24. D. Ruelle. Superstable interactions in classical statistical mechanics. Commun. Math. Phys. 18, 127 (1970).
https://doi.org/10.1007/BF01646091
25. R.V. Romanik, O.A. Dobush, M.P. Kozlovskii, I.V. Pylyuk, M.A. Shpot. A multiple occupancy cell fluid model with competing attraction and repulsion interactions. J. Stat. Phys. 193 (2026).
https://doi.org/10.1007/s10955-026-03568-4
26. R. Span, W. Wagner. A new equation of state for carbon dioxide covering the fluid region from the triple-point temperature to 1100 K at pressures up to 800 MPa. J. Phys. Chem. Ref. Data 25, 1509 (1996).
https://doi.org/10.1063/1.555991
27. R. Span, W. Wagner. Equations of state for technical applications. III. Results for polar fluids. Int. J. Thermophys. 24, 111 (2003).
https://doi.org/10.1023/A:1022362231796
28. D.W. Green, M.Z. Southard. Perry's Chemical Engineers' Handbook, 9th ed. (McGraw-Hill Education, 2019) [ISBN: 9780071834087].
29. E.W. Lemmon, I.H. Bell, M.L. Huber, M.O. McLinden. Thermophysical properties of fluid systems. In: NIST Chemistry WebBook, NIST Standard Reference Database Number 69. Edited by P.J. Linstrom, W.G. Mallard (National Institute of Standards and Technology, 2025), retrieved September 7, 2026.
30. National Institute of Standards and Technology. miniREFPROP - version 10.0 (2020), accessed September 7, 2026.
31. I.H. Bell, J. Wronski, S. Quoilin, V. Lemort. Pure and pseudo-pure fluid thermophysical property evaluation and the open-source thermophysical property library CoolProp. Ind. Eng. Chem. Res. 53, 2498 (2014).
https://doi.org/10.1021/ie4033999
32. T.J. Bruno, T.J. Fortin, M.L. Huber, A. Laesecke, E.W. Lemmon, E. Mansfield, M.O. McLinden, S.L. Outcalt, R.A. Perkins, K.N. Urness, J.A. Widegren. Thermophysical Properties of Polyol Ester Lubricants. NIST Interagency/Internal Report (NISTIR) 8263 (National Institute of Standards and Technology, 2019).
https://doi.org/10.6028/NIST.IR.8263
33. I.C. Sanchez, R.H. Lacombe. An elementary molecular theory of classical fluids. Pure fluids. J. Phys. Chem. 80, 2352 (1976).
https://doi.org/10.1021/j100562a008
34. W. Wagner, A. Pruß. The IAPWS formulation 1995 for the thermodynamic properties of ordinary water substance for general and scientific use. J. Phys. Chem. Ref. Data 31, 387 (2002).
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
