Нелінійності в магнетному утриманні, фізиці іоносфери та процесі демографічного вибуху, які приводять до стійкості профілю
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe70.6.373Ключові слова:
магнетне утримання плазми, нелiнiйностi, розширення резонансу, дрейфовi хвилi, токамак, стiйкiсть профiлюАнотація
Нелiнiйностi вiдiграють важливу роль у багатьох явищах. У галузi термоядерного синтезу вони пов’язанi з такими питаннями, як стiйкiсть профiлю та утримання плазми. Нелiнiйним явищем, спiльним як для ядерного синтезу, так i для астрофiзики, є генерацiя зонних потокiв. Цi потоки вiдiграють значну роль у визначеннi рiвня турбулентностi та утриманнi плазми пiд час синтезу. Дослiджено ефекти розширення резонансу та роль нелiнiйностей, зокрема, у випадку нелiнiйної нестiйкостi, яка виникає в дрейфових хвилях. Обговорюються подiбностi та вiдмiнностi мiж розглянутими нами системами, при цьому з великою точнiстю описано процес демографiчного вибуху та динамiку нелiнiйних систем для дрейфових хвиль iз рiзними станами профiлю стiйкостi. Метою даного дослiдження є врахування нашої моделi для дрейфових хвиль у токамаках у ширших рамках принципiв статистичної фiзики. Ми сподiваємось на застосування даної моделi дрейфових хвиль у сучасних токамаках, ITER та пiлотнiй установцi термоядерного синтезу.
Посилання
1. T.H. Dupree, A perturbation theory for strong plasma turbulence. Phys. Fluids 9, 1773 (1966).
https://doi.org/10.1063/1.1761932
2. B. Coppi, M. Rosenbluth, R. Sudan. Nonlinear interactions of positive and negative energy modes in rarefied plasmas. Ann. Phys. 55, 207 (1969).
https://doi.org/10.1016/0003-4916(69)90178-X
3. A. Hasegawa. Plasma Instabilities and Nonlinear Effects (Springer, 1975).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-65980-5
4. J. Weiland, H. Wilhelmsson. Coherent Non-linear Interaction of Waves in Plasmas (Pergamon Press, 1977).
https://doi.org/10.1007/978-1-4757-1571-2_29
5. J.W. Connor, R.J. Hastie, J.B. Taylor. Shear, periodicity, and plasma ballooning modes. Phys. Rev. Lett. 40, 396 (1978).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.40.396
6. A. Hasegawa, K. Mima. Pseudo three dimensional turbulence in magnetized nonuniform plasma. Phys. Fluids 21, 87 (1978).
https://doi.org/10.1063/1.862083
7. J.D. Huba, K. Papadopoulos. Nonlinear stabilization of the lower hybrid drift instability by electron resonance broadening. Phys. Fluids 21, 121 (1978).
https://doi.org/10.1063/1.862072
8. B. Coppi. Nonclassical transport and the principle of profile consistency. Comments Plasma Phys. Controlled Fusion 5, 261 (1980).
9. M. Wakatani, A. Hasegawa. A collisional drift wave description of plasma edge turbulence, Phys. Fluids 27, 611 (1984).
https://doi.org/10.1063/1.864660
10. J. Weiland, H. Nordman. Theory of fusion plasmas. In: Proc. Varenna-Lausanne Workshop, Chexbres 1988, Bologna Editrice Compostori (1988), p. 451.
11. J. Weiland, A. Jarm'en, H. Nordman. Diffusive particle and heat pinch effects in toroidal plasmas. Nucl. Fusion 29, 1810 (1989).
https://doi.org/10.1088/0029-5515/29/10/015
12. T.C. Luce, C.C. Petty, J.C.M. de Haas. Inward energy transport in tokamak plasmas. Phys. Rev. Lett. 68, 52 (1992).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.68.52
13. J. Weiland, H. Nordman. Drift wave model for inward energy transport in tokamak plasmas. Phys. Fluids B 5, 1669 (1993).
https://doi.org/10.1063/1.860801
14. F. Wagner, U. Stroth. Transport in toroidal devices' the experimentalist's view. Plasma Phys. Controlled Fusion 35, 1321 (1993).
https://doi.org/10.1088/0741-3335/35/10/002
15. A.J. Redd, A.H. Kritz, G. Bateman, G. Rewoldt, W.M. Tang. Drift mode growth rates and associated transport. Phys. Plasmas 6, 1162 (1999).
https://doi.org/10.1063/1.873360
16. A. Zagorodny, J. Weiland. Statistical theory of turbulent transport (non-Markovian effects). Phys. Plasmas 6, 2359 (1999).
https://doi.org/10.1063/1.873507
17. J.W. Connor, O.P. Pogutse. On the relationship between mixing length and strong turbulence estimates for transport due to drift turbulence. Plasma Phys. Controlled Fusion 43, 155 (2001).
https://doi.org/10.1088/0741-3335/43/2/306
18. J. Weiland, I. Holod. Drift wave transport scalings introduced by varying correlation length. Phys. Plasmas 12, 012505 (2004).
https://doi.org/10.1063/1.1828083
19. C. Bourdelle, X. Garbet, F. Imbeaux, A. Casati, N. Dubuit, R. Guirlet, T. Parisot. A new gyrokinetic quasilinear transport model applied to particle transport in tokamak plasmas. Phys. Plasmas 14, 112501 (2007).
https://doi.org/10.1063/1.2800869
20. J. Weiland, K. Crombe, P. Mantica, V. Naulin, T. Tala. JET-EFDA Contributors. Comparison of edge and internal transport barriers in drift wave predictive simulations. AIP Conf. Proc. 1392, 85 (2011).
https://doi.org/10.1063/1.3647234
21. G.Q. Wang, J. Ma, J. Weiland. Zonal flows near marginal stability in drift wave transport. Phys. Scr. 90, 065604 (2015).
https://doi.org/10.1088/0031-8949/90/6/065604
22. A.M. Dimits, G. Bateman, M.A. Beer, B.I. Cohen, W. Dorland, G.W. Hammett, C. Kim, J.E. Kinsey, M. Kotschenreuther, A.H. Kritz et al. Comparisons and physics basis of tokamak transport models and turbulence simulations. Phys. Plasmas 7, 969 (2000).
https://doi.org/10.1063/1.873896
23. J. Weiland. Simulations of the L-H transition on experimental advanced superconducting Tokamak. Phys. Plasmas 21, 122501 (2014).
https://doi.org/10.1063/1.4901597
24. A.C. Boxer, R. Bergmann, J.L. Ellsworth, D.T. Garnier, J. Kesner, M.E. Mauel, P. Woskov. Turbulent inward pinch of plasma confined by a levitated dipole magnet. Nat. Phys. 6, 207 (2010).
https://doi.org/10.1038/nphys1510
25. J. Weiland. Turbulence at a pinch. Nat. Phys. 6, 167 (2010).
https://doi.org/10.1038/nphys1618
26. J. Weiland. Stability and Transport in Magnetic Confinement Systems (Springer, 2012).
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-3743-7
27. W.L. Zhong, X.L. Zou, C. Bourdelle, S.D. Song, J.F. Artaud, T. Aniel, X.R. Duan. Convective velocity reversal caused by turbulence transition in tokamak plasma. Phys. Rev. Lett. 111, 265001 (2013).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.111.265001
28. J. Ma, G. Wang, J. Weiland, T. Rafiq, A.H. Kritz. Reversal of particle flux in collisional-finite beta tokamak discharges. Phys. Plasmas 22, 012304 (2015).
https://doi.org/10.1063/1.4905628
29. T. Rafiq, A.H. Kritz, J. Weiland, A.Y. Pankin, L. Luo. Physics basic of Multi-Mode anomalous transport module. Phys. Plasmas 20, 032506 (2013).
https://doi.org/10.1063/1.4794288
30. M. Kikuchi, M. Azumi. Frontiers in Fusion Research II, Introduction to Modern Tokamak Physics (Springer, 2015).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-18905-5
31. J. Weiland, A. Zagorodny. On the normalization of transport from ITG Modes. Phys. Plasmas 23, 102307 (2016).
https://doi.org/10.1063/1.4964772
32. J. Weiland, T. Rafiq. Effects of nonlinearities in physics and demography. Ukr. J. Phys. 67, 574 (2022).
https://doi.org/10.15407/ujpe67.8.574
33. K. Ghantous, H.L. Berk, N.N. Gorelenkov. Comparing the line broadened quasilinear model to Vlasov code. Phys. Plasmas 21, 032119 (2014).
https://doi.org/10.1063/1.4869242
34. G. Meng, N. Gorelenkov, V. Duarte, H. Berk, R. White, X. Wang. Resonance frequency broadening of wave-particle interaction in tokamaks due to Alfv'enic eigenmode. Nucl. Fusion 58, 082017 (2018).
https://doi.org/10.1088/1741-4326/aaa918
35. N. Mattor, S.E. Parker. Nonlinear kinetic fluid equations. Phys. Rev. Lett. 79, 3419 (1997).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.79.3419
36. I. Holod, J. Weiland, A. Zagorodny. Nonlinear fluid closure: Three-mode slab ion temperature gradient problem with diffusion. Phys. Plasmas 9, 1217 (2002).
https://doi.org/10.1063/1.1459710
37. J. Weiland. The role of zonal flows in reactive fluid closures. Plasma Sci. Technol. 20, 074007 (2018).
https://doi.org/10.1088/2058-6272/aab20d
38. J. Weiland, J. Zagorodny. Drift wave theory for transport in tokamaks. Rev. Mod. Plasma Phys. 3, 8 (2019).
https://doi.org/10.1007/s41614-019-0029-x
39. J. Weiland, A. Zagorodny, T. Rafiq. Theory for transport in magnetized plasmas Phys. Scr. 95, 105607 (2020).
https://doi.org/10.1088/1402-4896/abb85f
40. J. Weiland, T. Rafiq, E. Schuster. Fast particles in drift wave turbulence. Phys. Plasmas 30, 042517 (2023).
https://doi.org/10.1063/5.0147320
41. E.A. Frieman, L. Chen. Nonlinear gyrokinetic equations for low-frequency electromagnetic waves in general plasma equilibria. Phys. Fluids 25, 502 (1982).
https://doi.org/10.1063/1.863762
42. G. Bateman, A.H. Kritz, J.E. Kinsey, A.J. Redd, J. Weiland. Predicting temperature and density profiles in tokamaks. Phys. Plasmas 5, 1793 (1998).
https://doi.org/10.1063/1.872848
43. E. Doyle, W. Houlberg, Y. Kamadam et al. Chapter 2: Plasma confinement and transport. Nucl. Fusion 47, S18 (2007).
44. T. Rafiq, J. Weiland. Self-consistent core-pedestal ITER scenario modeling. Nucl. Fusion 61, 116005 (2021).
https://doi.org/10.1088/1741-4326/ac2338
45. S.Y. Vyshkind, M.I. Rabinovich. The mechanism for phase stochastizationand the structure of wave turbulence in dissipative media. Sov. Phys. JETP 44, 292 (1976).
46. J. Wersinger, J.M. Finn, E. Ott. Bifurcation and " strange" behavior in instability saturation by nonlinear three-wave mode coupling. Phys. Fluids 23, 1142 (1980).
https://doi.org/10.1063/1.863116
47. V.S. Marchenko, S.N. Reznik, Y.I. Kolesnichenko. Nonlinear dynamics of multiple Alfv'en modes driven by trapped energetic ions in tokamaks: A triplet paradigm. Phys. Plasmas 31, 022507 (2024).
https://doi.org/10.1063/5.0186886
48. I. Holod, A. Zagorodny, J. Weiland. Anisotropic diffusion across an external magnetic field and large-scale fluctuations in magnetized plasmas. Phys. Rev. E 71, 046401 (2005).
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
