Розвиток методу Бете для побудови двозначних представлень просторових та двозначних проективних представлень точкових груп
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe60.09.0950Ключові слова:
Bethe’s method, two-valued space group representations, two-valued projective representations of point groupsАнотація
Розглянуто методику побудови двозначних представлень просторових та двозначних проективних представлень точкових груп. Представлено метод побудови фактор-систем w2(r2, r1), якi вiдображають перетворення хвильових функцiй квантових систем з напiвцiлим спiном, i якi є необхiдними для знаходження двозначних незвiдних проективних представлень точкових груп. Цей метод ґрунтується на введеннi в ролi додаткового елемента симетрiї операцiї q, вперше використаної Бете. На прикладi груп 222 (D2) та 32 (D3) показано, яким чином вводяться спiввiдношення, що дозволяють зробити однозначними алгебру подвiйних груп та, зокрема, їх таблицi множення. Показано, яким чином на основi спiввiдношень, що обговорюються, будується вперше представлена для групи 222 стандартна фактор-система класу K1 – фактор-система w′(1)(r2, r1). Обговорюються також в цiлому роль та можливостi методу Бете та його модифiкацiй в побудовi двозначних представлень точкових та просторових груп.
Посилання
G.L. Bir and G.E. Pikus, Symmetry and Strain-induced Effects in Semiconductors (Wiley, New York, 1974).
H. Bethe, Ann. der Physik 395, 133 (1929).
http://dx.doi.org/10.1002/andp.19293950202
W. Opechowski, Physica 7, 552 (1940).
http://dx.doi.org/10.1016/S0031-8914(40)90045-3
G.F. Koster, J.O. Dimmock, R.G. Wheler, and H. Statz, Properties of the Thirty-Two Point Groups (M.I.T. Press, Massachusetts, 1963).
L.D. Landau and E.M. Lifshitz, Quantum Mechanics: NonRelativistic Theory (Pergamon Press, New York, 1977).
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
