Частинка Кокса у магнiтному i електричному полях на тлi евклiдової i сферичної геометрiї
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe60.05.0389Ключові слова:
Cox’s particle, generalized Schr¨odinger equation, magnetic field, electric field, Minkowski space, Riemann spaceАнотація
Узагальнене релятивiстське рiвняння Клейна–Фока–Гордона для неточечної скалярної частинки Кокса з внутрiшньою структурою розв’язано в присутностi зовнiшнiх однорiдних магнiтного й електричного полiв у випадку простору Мiнковського. Аналогiчнi завдання розглянуто в нерелятивiстському наближеннi для випадку замкнутого сферичного тривимiрного простору Рiмана. Виконано повне роздiлення змiнних у спецiальнiй системi цилiндричних координат в обох випадках. У присутностi магнiтного поля квантова задача для радiальної змiнної вирiшено точно, знайдено хвильовi функцiї i вiдповiднi рiвнi енергiї. Квантовий рух у z-напрямку описується одновимiрним рiвнянням типу Шредiнгера в ефективному потенцiалi, яке виявляється занадто складним для аналiтичного розв’язання. У присутностi електричного поля на тлi викривленої моделi ситуацiя аналогiчна: радiальне рiвняння вирiшено точно в гiпергеометричних функцiях, рiвняння в z-змiнної може бути дослiджено тiльки якiсно.
Посилання
W. Cox, J. Phys. Math. Gen. 15, 627 (1982).
http://dx.doi.org/10.1088/0305-4470/15/2/029
E.M. Ovsiyuk, Report at the Conference "Problems of Theoretical Physics" (Bogolyubov Institute for Theoretical Physics of the NASU, Kiev, December 24–27, 2013).
V.V. Kisel, Vesti NANB. Ser. Fiz.-Mat. 2, 82 (2000).
V.V. Kudryashov, Yu.A. Kurochkin, E.M. Ovsiyuk, and V.M. Red'kov, SIGMA 6, 004 (2010).
A.A. Bogush, V.M. Red'kov, and G.G. Krylov, Nonlin. Phen. Compl. Syst. 11, 403 (2008).
V.M. Red'kov and E.M. Ovsiyuk, Quantum Mechanics in Spaces of Constant Curvature (Nova Sci., New York, 2012).
H. Bateman and A. Erd’elyi, Higher Transcendental Functions (McGraw Hill, New York, 1953), Vol. 1.
H. Bateman and A. Erd’elyi, Higher Transcendental Functions (McGraw Hill, New York, 1954), Vol. 2.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
