Узагальнений принцип невизначеностi гайзенберга в квантовiй геометродинамiцi та ЗТВ
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe62.08.0727Ключові слова:
generalized Heisenberg uncertainty principle, general relativity, Universe, cosmology, quantum geometrodynamicsАнотація
В данiй роботi розглядається потiк енергiї у Всесвiтi на основi простої квантової системи, що описується нелiнiйним рiвнянням Гамiльтона–Якобi, яке виникає в рамках стандартного квантового формалiзму рiвняння Шредiнґера. Розглядаються також випадки домiнування випромiнювання, баротропної рiдини та квантової матерiї-енергiї. В результатi, сформульовано узагальнений принцип невизначеностi Гайзенберга (УПНГ) для метричного тензора та, на основi формалiзму Кузьмичових для квантової геометродинамiки, встановлено внутрiшнiй взаємозв’язок мiж УПНГ для метричного тензора та умовами, якi постулюються у випадку стану, в якому домiнуючою є баротропна рiдина у формi пилу.
Посилання
C. Will. Was Einstein right? A centenary assessment.In General Relativity and Gravitation, A Centennial Perspective, edited by A. Ashtekar, B. Berger, J. Isenberg, M. MacCallum (Cambridge Univ. Press, 2015).
https://doi.org/10.1017/CBO9781139583961.004
C. Will. The confrontation between general relativity and experiment. Living Rev. Relativity 17, 4 (2014).
https://doi.org/10.12942/lrr-2014-4
T.G. Downes, G.J. Milburn, C.M. Caves. Optimal quantum estimation for gravitation. General Relativity and Quantum Cosmology 1, 1 (2012); arXiv gr-qc/1108.5220.
V.E. Kuzmichev, V.V. Kuzmichev. Can quantum geometrodynamics complement general relativity? Ukr. J. Phys. 61, (5) 449 (2016).
https://doi.org/10.15407/ujpe61.05.0449
K.A. Olive et al. Review of particle physics. (Particle Data Group).Chin. Phys. C 38, 090001 (2014).
https://doi.org/10.1088/1674-1137/38/9/090001
J.D. Brown, D. Marolf. Relativistic material reference systems. Phys. Rev. D 53, 1835 (1996).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.53.1835
V.E. Kuzmichev, V.V. Kuzmichev. The big bang quantum cosmology: The matter-energy production epoch. Acta Phys. Pol. B 39, 979 (2008).
V.E. Kuzmichev, V.V. Kuzmichev. Quantum corrections to the dynamics of the expanding universe. Acta Phys. Pol. B 44, 2051 (2013).
https://doi.org/10.5506/APhysPolB.44.2051
V.E. Kuzmichev, V.V. Kuzmichev. Quantum geometrodynamical description of the dark sector of the matter-energy content of the universe. Ukr. J. Phys. 60, 664 (2015).
https://doi.org/10.15407/ujpe60.07.0664
P.A.M. Dirac. The theory of gravitation in Hamiltonian form. Proc. Roy. Soc. A 246, 333 (1958).
https://doi.org/10.1098/rspa.1958.0142
R. Arnowitt, S. Deser, C.M. Misner. The dynamics of general relativity. In Gravitation: An Introduction to Current Research. Edited by. L. Witten (Wiley, 1962) [arXiv:grqc/0405109].
C.M. Misner, K.S. Thorne, J.A. Wheeler. Gravitation (Freeman, 1973).
L.D. Landau, E.M. Lifshitz. The Classical Theory of Fields. Course of Theoretical Physics, Vol. 2 (Butterworth-Heinemann, 1975).
A.D. Linde. Elementary Particle Physics and Inflationary Cosmology (Harwood, 1990).
https://doi.org/10.1201/b16971
V.E. Kuzmichev, V.V. Kuzmichev. Properties of the quantum universe in quasistationary states and cosmological puzzles. Eur. Phys. J. C 23, 337 (2002).
https://doi.org/10.1007/s100520100850
W.G. Unruh. Why study quantum theory? Canad. J. Phys. 64, 128 (1986).
https://doi.org/10.1139/p86-019
M. Giovannini. A Primer on the Physics of the Cosmic Microwave Background (World Scientific, 2008).
E.W. Kolb, M.S. Turner. The Early Universe (AddisonWesley, 1990).
A. Beckwith. Gedanken experiment for refining the unruh metric tensor uncertainty principle via Schwarzschild geometry and Planckian space-time with initial nonzero entropy and applying the Riemannian-Penrose inequality and initial kinetic energy for a lower bound to graviton mass (massive gravity). J. High Energy Physics, Gravitation and Cosmology 2, 106 (2016).
https://doi.org/10.4236/jhepgc.2016.21012
C.S. Camara, M.R. de Garcia Maia, J.C. Carvalho, J.A.S. Lima. Nonsingular FRW cosmology and non linear dynamics. Phys. Rev. D 69, 123504 (2004).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.69.123504
J. Barbour. The nature of time. General Relativity and Quantum Cosmology, 2009; http://arxiv.org/pdf/0903.3489.pdf.
J. Barbour. Shape dynamics: An introduction. In Quantum Field Theory and Gravity, Conceptual and Mathematical Advances in the Search for a Unified Framework Edited by F. Finster, O. Muller, M. Nardmann, J. Tolksdorf, E. Zeidler (Birkh¨auser, 2010).
A. Goldhaber, M. Nieto. Photon and graviton mass limits. Rev. Mod. Phys. 82, 939 (2010).
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.82.939
W.J. Handley, S.D. Brechet, A.N. Lasenby, M.P. Hobson. Kinetic initial conditions for inflation. Phys. Rev. D 89, 063505 (2014).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.89.063505
M. Roos. Introduction to Cosmology (Wiley, 2003) [ISBN: 0-470-84909-6].
A.Z. Petrov. Einstein Spaces (Pergamon Press, 1969).
https://doi.org/10.1016/B978-0-08-012315-8.50007-0
D. Gorbunov, V. Rubakov. Introduction to the Theory of the Early Universe, Cosmological Perturbations and Inflationary Theory (World Scientific, 2011).
S.A. Fulling. Aspects of Quantum Field Theory in Curved Space-Time (Cambridge Univ. Press, 1991).
H. Gutfreund, J. Renn. The Road to Relativity, the History and Meaning of Einstein's "The Foundation of General Relativity" (Princeton Univ. Press, 2015).
J. Griffiths, J. Podolsky. Exact Space-Times in Einstein's General Relativity (Cambridge Univ. Press, 2009).
https://doi.org/10.1017/CBO9780511635397
R.M. Wald. Quantum Field theory in Curved Spacetime and Black Hole Thermodynamics (University of Chicago Press, 1994).
K. Fredenhagen, K. Rejzner. Local covariance and background independence. In Quantum Field Theory and Gravity, Conceptual and Mathematical Advances in the Search for a Unified Framework, Edited by F. Finster, O. Muller, M. Nardmann, J. Tolksdorf, E. Zeidler (Birkh¨auser, 2010).
C. Corda. Primordial gravity's breath. EJTP 9 26 1 (2012).
S. Gilen, D. Oriti. Discrete and Continuum Third Quantization of Gravity. In Quantum Field Theory and Gravity, Conceptual and Mathematical Advances in the Search for a Unified Framework, Edited by F. Finster, O. Muller, M. Nardmann, J. Tolksdorf, E. Zeidler (Birkh¨auser, 2010).
N.D. Birrell, P.C.W. Davies. Quantum Fields in Curved Space (Cambridge Univ. Press, 1982).
https://doi.org/10.1017/CBO9780511622632
A. Beckwith. Gedanken experiment for fluctuation of mass of a graviton, based on the trace of GR stress energy tensorpre Planckian conditions that lead to gaining of graviton mass, and Planckian conditions that lead to graviton mass shrinking to 10–62 grams. J. of High Energy Physics, Gravitation and Cosmology, 2, 19 (2016).
https://doi.org/10.4236/jhepgc.2016.21002
A. Meszhlumian. Towards the Theory of Stationary Universe. In Texas/PASCOS 92: Relativistic astrophysics and particle cosmology. Edited by C. Akerlof, M. Srednicki (Annals of the New York Academy of Sciences, 1992), V. 688.
A. Beckwith. Gedanken experiment examining how kinetic energy would dominate potential energy, in pre-Planckian space-time physics, and allow us to avoid the BICEP 2 mistake. J. of High Energy Physics, Gravitation and Cosmology 2, 75 (2016).
https://doi.org/10.4236/jhepgc.2016.21008
Y. Jack Ng. Holographic foam, dark energy and infinite statistics. Phys. Lett. B 657, 10 (2007).
https://doi.org/10.1016/j.physletb.2007.09.052
Y. Jack Ng. Spacetime foam: From entropy and holography to infinite statistics and nonlocality. Entropy 10, 441 (2008).
https://doi.org/10.3390/e10040441
I. Ciufolini and J. Wheeler. Gravitation and Inertia (Princeton Univ. Press, 1995).
T. Padmanabhan. Cosmological constant – the weight of the vacuum. Phys. Rept. 380, 235 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0370-1573(03)00120-0
C. Egan, C.H. Lineweaver. A larger estimate of the entropy of the universe. Astrophys. J. 710, 1825 (2010).
https://doi.org/10.1088/0004-637X/710/2/1825
A.F. Ali, S. Das. Cosmology from quantum potential. Phys. Lett. B 741, 276 (2015).
https://doi.org/10.1016/j.physletb.2014.12.057
I. Haranas, I. Gkigkitzis. The mass of graviton and its relation to the number of information according to the holographic principle. Int. Scholarly Research Notices 2014, 1 (2014).
https://doi.org/10.1155/2014/718251
C. Rovelli, F. Vidotto. Covariant Loop Quantum Gravity, an Elementary Introduction to Quantum Gravity and Spinfoam Theory (Cambridge Univ. Press, 2015).
G. Galloway, P. Miao, R. Schoen. Initial data and the Einstein constraint equations. In General Relativity and Gravitation, A centennial Perspective. Edited by A. Ashtekar, B. Berger, J. Isenberg, M. MacCallum (Cambridge Univ. Press, 2015).
https://doi.org/10.1017/CBO9781139583961.012
H. Wen, F.Y. Li, Z.Y. Fang. Very high frequency gravitational waves from magnetars and gamma-ray burst. arXiv:1608.03186 (2016).
M. Bojowald. Can the Arrow of Time be understood from Quantum Cosmology? In The Arrows of Time, a Debate in Cosmology. Edited by L. Mersini, R. Vaas (Springer, 2012).
T. Padmanabhan. Gravitation, Foundations and Frontiers (Cambridge Univ. Press, 2010).
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
