Коефіцієнти відбивання та проходження електромагнітної хвилі, нормально падаючої на шарувату структуру
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe70.12.844Ключові слова:
коефiцiєнт вiдбивання, коефiцiєнт проходження, оптика шаруватих структур, формули ФренеляАнотація
Отримано простi аналiтичнi вирази для коефiцiєнтiв вiдбивання та проходження плоскої лiнiйно поляризованої електромагнiтної хвилi у випадку нормального падiння на шарувату структуру з плоскопаралельних дiелектричних шарiв. Показники заломлення прошаркiв можуть бути комплексними. На вiдмiну вiд стандартного методу трансфер-матрицi, в якому коефiцiєнти вiдбивання та проходження електромагнiтної хвилi отримуються неявно, запропонований метод дає явний вигляд для коефiцiєнтiв вiдбивання та проходження через товщини прошаркiв, а також коефiцiєнтiв формул Френеля для меж подiлу мiж прошарками. Як приклад застосування отриманих результатiв, знайдено коефiцiєнт вiдбивання електромагнiтної хвилi нормально падаючої на напiвнескiнченну перiодичну структуру, утворену чергуванням двох дiелектричних шарiв.
Посилання
1. Hung-Shan Chen, Yu-Jen Wang, Chia-Ming Chang, YiHsin Lin. A polarizer-free liquid crystal lens exploiting an embedded-multilayered structure. IEEE Photon. Technol. Lett. 27, 899 (2015).
https://doi.org/10.1109/LPT.2015.2399932
2. Anyong Qing, Yizhe Zhao, Zhiyong Zhang. Microwaves, Millimeter Wave and Terahertz Liquid Crystals (Springer, 2024).
3. J.M. Vigoureux. Polynomial formulation of reflection and transmission by stratified planar structures. J. Opt. Soc. Am. A 8, 1697 (1991).
https://doi.org/10.1364/JOSAA.8.001697
4. M-S. Tomaˇs. Recursion relations for generalized Fresnel coefficients: Casimir force in a planar cavity. Phys. Rev. A 81, 044104 (2010).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.81.044104
5. A. Pitelet, E. Mallet, E. Centeno, A. Moreau. Fresnel coefficients and Fabry-Perot formula for spatially dispersive metallic layers. Phys. Rev. B 96, 041406(R) (2017).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.96.041406
6. B. Busson. Sum-frequency generation at interfaces: A Fresnel story II. Analytical ex-pressions for multilayer systems. J. Chem. Phys. 159, 034706 (2023).
https://doi.org/10.1063/5.0151003
7. J.C. Torres-Guzm'an, A. D'ıaz-de-Anda, J. Arriaga. Exact closed forms for the transmittance of electromagnetic waves in one-dimensional anisotropic periodic media. J. Phys. A: Math. Theor. 57, 205201 (2024).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ad4077
8. S. Luhn, M. Hentschel. Analytical Fresnel laws for curved dielectric interfaces. J. Opt. 22, 015605 (2020).
https://doi.org/10.1088/2040-8986/ab5c42
9. A. Yariv, P. Yeh. Optical Waves in Crystals. Propagation and Control of Laser Radiation (John Wiley and Sons, 1984) [ISBN: 0-471-09142-1].
10. J.J. Morales, M.J. Nuevo. A general method for calculating reflection and transmission coefficients in multiple slabs. Am. J. Phys. 59, 1140 (1991).
https://doi.org/10.1119/1.16625
11. W.B. Jones, W.J. Thron. Continued Fractions. Analytic Theory and Applications (Addison-Wesley Publishing Company, 1980) [ISBN: 978-0-521-30231-9].
12. M. Zahn. Electromagnetic Field Theory (John Wiley and Sons, 1979) [ISBN: 978-0-471-02198-8].
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
