Про класичну електродинамiку Максвелла–Лоренца, проблему iнерцiї електрона та фейнманiвську парадигму власного часу
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe61.03.0187Ключові слова:
classical Maxwell elctrodynamics, electron inertia problem, Feynman proper time paradigm, least action principle, Lagrangian and Hamiltonian formalisms, Lorentz-type force derivation, Ampere law, modified Abraham–Lorentz damping radiation forceАнотація
Класичнi рiвняння електромагнiтного поля Максвелла та сили Лоренца виводяться в рамках фейнманiвської парадигми власного часу та вiдповiдного вакуумно-польового пiдходу. Дається наново виведення класичний закон Ампера, обговорюється його зв’язок iз фейнманiвською парадигмою власного часу. Проблема iнерцiї електрона аналiзується як на основi лагранжевого та гамiльтонового формалiзмiв, так i вiдповiдного компенсацiйного принципу енергiя–тиск стохастичної електродинамiки. Отримана модифiкована сила Абрагама–Лоренца для радiацiйного гальмування, приведена аргументацiя щодо електромагнiтної природи маси електрона.
Посилання
M. Abraham, Nachr. von der Gesellsch. der Wissensch. zu Göttingen. Math.-Phys. Kl., S. 20 (1902).
R. Abraham, and J.E. Marsden, Foundations of Mechanics (Benjamin, New York, 1978).
Y. Aharonov and D. Bohm, Phys. Rev. 115, 485 (1959).
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRev.115.485
Y. Aharonov and D. Rohrlich, Quantum Paradoxes: Quantum Theory for the Perplexed (VCH, Weinheim, 2005).
http://dx.doi.org/10.1002/9783527619115
A. Annila, Int. J. of Theor. Math. Phys. 2(4), 67 (2012).
http://dx.doi.org/10.5923/j.ijtmp.20120204.03
V.I. Arnold, Mathematical Methods of Classical Mechanics. (Springer, New York, 1978).
http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4757-1693-1
T.W. Barrett, in: A. Lakhtakia (Ed.), Essays on the Formal Aspects of Maxwell Theory (World Scientific, Singapore, 1993), p. 8.
PMCid:PMC1682104
R. Becker, Theorie der Elektrizitat. Bd. II, Elektronentheorie (Teubner, Berlin, 1933).
D. Blackmore, A.K. Prykarpatsky, and V.Hr. Samoylenko, Nonlinear Dynamical Systems of Mathematical Physics: Spectral and Differential-Geometrical Integrability Analysis (World Scientific, Singapore, 2011).
D. Blackmore, A.K. Prykarpatski, and N.N. Bogolubov, (jr.), Univ. J. of Phys. and Appl. 1(2), 160 (2013).
N.N. Bogolubov and N.N. Bogolubov, (jr.) Introduction into Quantum Statistical Mechanics (World Scientific, Singapore, 1986).
N.N. Bogolubov (jr.) and A.K. Prykarpatsky, Int. J. Theor. Phys. 5, 237 (2012).
N.N. Bogolubov (jr.) and A.K. Prykarpatsky, Found. Phys. 40, 469 (2010).
http://dx.doi.org/10.1007/s10701-009-9399-1
N.N. Bogolubov (jr.), A.K. Prykarpatsky, U. Taneri, and Y.A. Prykarpatsky, J. Phys. A: Math. Theor. 42, 165401 (2009).
http://dx.doi.org/10.1088/1751-8113/42/16/165401
T.H. Boyer, Phys. Rev. D 8, 1679 (1973).
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevD.8.1679
L. Brillouin, Relativity Reexamined, (Academic Press, New York, 1970).
O. Darrigol, Les Equations de Maxwell: De McCullagh ´a ´ Lorentz (Belin, Paris, 2005).
S. Deser and R. Jackiw, Time travel? arXiv: hepth/9206094 (1992).
B. Di Bartolo, Classical Theory of Electromagnetism (World Scientific, Singapore, 2004).
http://dx.doi.org/10.1142/5150
P.A.M. Dirac, Proc. R. Soc. Lond. Ser. A 167, 148 (1938).
G. Dunner and R. Jackiw, "Peierles substitution" and Chern-Simons quantum mechanics, arXiv: hepth/92004057 (1992).
F.J. Dyson, Am. J. Phys. 58, 209 (1990).
http://dx.doi.org/10.1119/1.16188
F.J. Dyson, Phys. Today, 42(2), 32 (1989).
http://dx.doi.org/10.1063/1.881190
A. Einstein, Jahrbuch Radioaktivitat, V 422 (1907).
Hans G. Dehmelt in his Nobel Lecture, December 8, (1989), quoted Einstein's own words: "You know, it would be sufficient to really understand the electron".
E. Fermi, Nuovo Cim. 25, 159 (1923).
http://dx.doi.org/10.1007/BF02959592
R.P. Feynman, Statistical Mechanics (Benjamin, New York, 1998).
R.P. Feynman, R.B. Leighton, and M. Sands, The Feynman Lectures on Physics. Electrodynamics (AddisonWesley, Reading, MA, 1964), v. 2.
R.P. Feynman, R.B. Leighton, and M. Sands, The Feynman lectures on physics. The modern science on the Nature. Mechanics. Space, Time, Motion (Addison-Wesley, Reading, MA, 1963), v. 1.
T.L. Gill and W.W. Zachary, Two mathematically equivalent versions of Maxwell equations, Preprint (Univ. of Maryland, 2008).
T.L. Gill and W.W. Zachary, Found. Phys. 4, 99 (2011).
http://dx.doi.org/10.1007/s10701-009-9331-8
T.L. Gill, W.W. Zachary, and J. Lindsey, Found. Phys. 31, 1299 (2001).
http://dx.doi.org/10.1023/A:1012222227710
R.J. Glauber, Quantum Theory of Optical Coherence. Selected Papers and Lectures (Wiley-VCH, Weinheim, 2007).
C. Godbillon, Geometrie Differentielle et Mecanique Analytique (Hermann, Paris, 1969).
R.T. Hammond, Found. Phys. 43, 201 (2013).
http://dx.doi.org/10.1007/s10701-012-9687-z
R.T. Hammond, Electr. J. of Theor. Phys., No. 23, 221 (2010).
P. Higgs, Phys. Rev. Lett. 13, 508 (1964);
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.13.508
Phys. Rev. 145, 1156 (1964).
G. t'Hooft, Nucl. Phys. B 35, 167 (1971).
K. Huang, Statistical Mechanics (Wiley, New York, 1987).
M. Ibison, Found. of Phys. Lett. 16, No. 1, 83 (2003).
http://dx.doi.org/10.1023/A:1024106324631
M. Ibison, Massless electrodynamics, arXiv: physics/ 0106046v5 [physics.gen-ph] 4 Feb. (2004).
M. Ibison, J. Phys. A: Math. Gen. 34, 3421 (2001).
http://dx.doi.org/10.1088/0305-4470/34/16/310
R. Jackiw, Lorentz violation in a diffeomorphism-invariant theory, arXiv: hep-th/0709.2348 (2007).
R. Jackiw and A.P. Polychronakos, Dynamical Poincaré symmetry realized by field-dependent diffeomorphisms, arXiv: hep-th/9809123 (1998).
J.D. Jackson, Classical Electrodynamics (Wiley, New York, 1999).
M. Jammer, Concepts of Mass in Contemporary Physics and Philosophy (Princeton Univ. Press, Princeton, 2009). 47. A. Kastler, Rev. Hist. Sei. 72, 1193 (1977).
B.P. Kosyakov, Sov. Phys. Usp. 35(2), 135 (1992).
http://dx.doi.org/10.1070/PU1992v035n02ABEH002218
B.P. Kosyakov, Introduction to the Classical theory of Particles and Fields (Springer, Berlin, 2007).
PMid:17803298
B.A. Kupershmidt, Diff. Geom. & Appl. 2, 275 (1992).
http://dx.doi.org/10.1016/0926-2245(92)90015-F
L.D. Landau and E.M. Lifshitz, The Classical Theory of Fields (Pergamon, Oxford, 1983), v. 2.
H.A. Lorentz, Proceed. of the Royal Nether. Acad. of Arts and Sci. 6, 809 (1904).
H.A. Lorentz, Arch. néerland. des Sci. exact. et natur. 25, 363 (1892); The Theory of Electrons: and Its Applications to the Phenomena of Light and Radiant Heat (Teubner, Leipzig, 1916).
H.A. Lorentz, The Theory of Electrons: and Its Applications to the Phenomena of Light and Radiant Heat (Dover, New York, 2011).
A.A. Martins and M.J. Pinheiro, Int. J. Theor. Phys. 47, 2706 (2008).
http://dx.doi.org/10.1007/s10773-008-9709-y
A.J. Chorin and J.E. Marsden, A Mathematical Introduction to Liquid Mechanics (Springer, New York, 1993).
http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4612-0883-9
R. Medina, J. Phys. A: Math. Gen. 3801 (2006).
http://dx.doi.org/10.1088/0305-4470/39/14/021
H. Minkowski, Physik. Z. 10, 104 (1909).
V.B. Morozov, Physics Uspekhi 181(4), 389 (2011).
G.V. Nikolaev, Modern Electrodynamics and Reasons for Its Paradoxicity. Prospects of Construction of Not Inconsistent Electrodynamics. Theories, Experiments, Paradoxes (Tomsk Polytech. Univ., Tomsk, 2003) (in Russian).
L. Page and N.I. Adams (jr.), Amer. J. Phys. 13, 141 (1945).
http://dx.doi.org/10.1119/1.1990689
P.T. Pappas, Il Nuovo Cimento B 76(2), 189 (1983).
http://dx.doi.org/10.1007/BF02721552
W. Pauli, Theory of Relativity (Dover, New York, 1981).
D.T. Pegg, Rep. Prog. Phys. 38, 1339 (1975).
http://dx.doi.org/10.1088/0034-4885/38/12/001
Y. Pierseaux and G. Rousseaux, Les structures fines de l'electromagnetisme classique et de la relativite restreinte, arXiv: physics/0601023v1, 5 Jan. (2006).
H.C.R. Poincaré, Acad. Sci. (Paris) 140, 1504 (1905).
A.K. Prykarpatsky, Univ. J. of Phys. and Appl. 2(8), 381 (2014), DOI: 10.13189/ujpa.2014.020804.
A.K. Prykarpatsky, N.N. Bogolubov (jr.), and U. Taneri, Int. J. Theor. Phys. 49, 798 (2010).
http://dx.doi.org/10.1007/s10773-010-0260-2
A.K. Prykarpatsky, N.N. Bogolubov (jr.), and U. Taneri, Theor. Math. Phys. 160, 1079 (2009); arXiv lanl: 0807.3691v.8 [gr-gc] 24.08.2008.
H.E. Puthoff, Int. J. Theor. Phys. 46, 3005 (2007).
http://dx.doi.org/10.1007/s10773-007-9414-2
O. Repchenko, Field Physics (Moscow, Galeria Publ., 2005).
F. Rohrlich, Classical Charged Particles (Addison-Wesley, Reading, 1965).
G. Rousseaux, The gauge non-invariance of classical electromagnetism, arXiv: physics/0506203v1, 28 Jun. (2005).
G. Rousseaux, On the physical meaning of the gauge conditions of Classical Electromagnetism: the hydrodynamics analogue viewpoint, arXiv: physics/0511047v1 [physics.class-ph] 5 Nov. (2005).
J.J. Slawianowski, Geometry of Phase Spaces (Wiley, New York, 1991).
V.M. Simulik, in: What is the Electron? edited by V.M. Simulik (Apeiron, Montreal, 2005), p. 109.
G.A. Schott, Electromagnetic Radiation (Cambridge Univ., Cambridge, 1912).
W. Thirring, Classical Mathematical Physics (Springer, Berlin, 1992).
C. Teitelboim, Phys. Rev. D 1, 1512 (1970).
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevD.1.1572
G.T. Trammel, Phys. Rev. 134 (5B), 1183 (1964).
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRev.134.B1183
J.B. Wheeler and R.P. Feynman, Rev. Mod. Phys. 17, Nos. 2–3, 157 (1945).
http://dx.doi.org/10.1103/RevModPhys.17.157
F. Wilczek, Origins of Mass, MIT-CTP/4379, arXiv: 1206.7114v2 [ hep-ph] 22 Aug. (2012).
F. Wilczek, Ann. Henri Poincaré 4, 211 (2003).
http://dx.doi.org/10.1007/s00023-003-0917-y
Y. Yaremko and V. Tretyak, Radiation Reaction in Classical Field Theory (LAMBERT Acad. Publ., Saarbrücken, 2012).
PMCid:PMC3433376
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
