Термодинамiчнi величини газу низької густини у слабонерiвноважному теплопровiдному стацiонарному станi
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe61.05.0400Ключові слова:
heat flux, temperature gradients, equation of state, nonequilibrium entropy, steady-state thermodynamicsАнотація
Розглядається газ низької густини у теплопровiдному стацiонарному станi. Засобами теорiї суцiльного середовища отримано поправки до тиску та внутрiшньої енергiї, зумовленi ґрадiєнтами локальної температури рiзних порядкiв. Одержано вiдповiднi вирази для стисливостей вздовж i впоперек теплового потоку, а також для теплоємностей. Показано, що вираз для нерiвноважної ентропiї задовольняє другий закон термодинамiки. Виявлено, що розрахована вiльна енергiя не володiє властивостями термодинамiчного потенцiалу.
Посилання
S.R. de Groot and P. Mazur, Non-Equilibrium Thermodynamics (North-Holland, Amsterdam, 1962).
I. Gyarmati, Non-Equilibrium Thermodynamics. Field Theory and Variational Principles (Springer, Berlin, 1970). https://doi.org/10.1007/978-3-642-51067-0
S. Chapman and T.G. Cowling, The Mathematical Theory of Non-Uniform Gases (Cambridge Univ. Press, Cam-bridge, 1970).
V.P. Silin, Introduction to the Kinetic Theory of Gases (Nauka, Moscow, 1971) (in Russian).
R. Balescu, Equilibrium and Non-Equilibrium Statistical Mechanics (Wiley-Interscience, New York, 1975).
D.N. Zubarev, Nonequilibrium Statistical Thermodynamics (Consultants Bureau, New York, 1974).
M.A. Leontovich, Zhurn. Exp. Teor. Fiz. 8, 844 (1938).
M.A. Leontovich, Introduction to Thermodynamics. Statistical Physics (Nauka, Moscow, 1983) (in Russian).
H. Grad, Comm. Pure Appl. Math. 2, 311 (1949).
H. Grad, in Handbuch der Physik, edited by S. Fl¨ugge (Springer, Berlin, 1958).
D. Jou, J. Casas-V’azquez, and G. Lebon, Rep. Prog. Phys. 51, 1105 (1988). https://doi.org/10.1088/0034-4885/51/8/002
Extended Thermodynamic Systems, edited by S. Sieniutycz and P. Salamon (Taylor and Francis, New York, 1992).
I. M¨uller and T. Ruggeri, Rational Extended Thermodynamics (Springer, New York, 1999).
D. Jou, J. Casas-V’azquez, and G. Lebon, Rep. Prog. Phys. 62, 1035 (1999). https://doi.org/10.1088/0034-4885/62/7/201
D. Jou, J. Casas-V’azquez, and G. Lebon, Extended Irreversible Thermodynamics (Springer, Berlin, 2001). https://doi.org/10.1007/978-3-642-56565-6
J. Casas-V’azquez and D. Jou, Phys. Rev. E 49, 1040 (1994). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.49.1040
R. Dom’ınguez and D. Jou, Phys. Rev. E 51, 158 (1995). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.51.158
J. Camacho and D. Jou, Phys. Rev. E 52, 3490 (1995). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.52.3490
J. Casas-V’azquez and D. Jou, Rep. Prog. Phys. 66, 1937 (2003). https://doi.org/10.1088/0034-4885/66/11/R03
D. Jou and A. Salhoumi, Phys. Lett. A 283, 163 (2001). https://doi.org/10.1016/S0375-9601(01)00227-4
L.S. Garc’ıa-Col’ın and Fuentes y Mart’ınez G.J., J. Stat. Phys. 29, 387 (1982). https://doi.org/10.1007/BF01020794
R.E. Nettleton, J. Phys. A: Math. Gen. 21, 3939 (1988). https://doi.org/10.1088/0305-4470/21/20/013
R.E. Nettleton, J. Phys. A: Math. Gen. 22, 5281 (1989). https://doi.org/10.1088/0305-4470/22/24/016
R.E. Nettleton, Phys. Rev. A 42, 4622 (1990). https://doi.org/10.1103/PhysRevA.42.4622
A.R. Vasconcellos, R. Luzzi, and L. S. Garc’ıa-Col’ın, Phys. Rev. A 43, 6622 (1991). https://doi.org/10.1103/PhysRevA.43.6622
L.S. Garc’ıa-Col’ın, A.R. Vasconcellos, and R. Luzzi, J. Non-Equilib. Thermodyn. 19, 24 (1994).
R.E. Nettleton, J. Chem. Phys. 106, 10311 (1997). https://doi.org/10.1063/1.474067
R.E. Nettleton, J. Chem. Phys. 93, 8247 (1990). https://doi.org/10.1063/1.459304
B.N. Miller and P.M. Larson, Phys. Rev. A 20, 1717 (1979). https://doi.org/10.1103/PhysRevA.20.1717
B.C. Eu, J. Chem. Phys. 108, 5834 (1998). https://doi.org/10.1063/1.475994
Y. Oono and M. Paniconi, Prog. Theor. Phys. Suppl. 130, 29 (1998). https://doi.org/10.1143/PTPS.130.29
S.-i. Sasa and H. Tasaki, J. Stat. Phys. 125, 126 (2006). https://doi.org/10.1007/s10955-005-9021-7
C. Jarzynski, Phys. Rev. Lett. 78, 2690 (1997). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.78.2690
G.E. Crooks, Phys. Rev. E 60, 2721 (1999). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.60.2721
G.E. Crooks, Phys. Rev. E 61, 2361 (2000). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.61.2361
T.S. Komatsu, N. Nakagawa, S.-i. Sasa, and H. Tasaki, Phys. Rev. Lett. 100, 230602 (2008), arXiv:0711.0246v4. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.100.230602
T.S. Komatsu, N. Nakagawa, S.-i. Sasa, and H. Tasaki, J. Stat. Phys. 142, 127 (2011), arXiv:1009.0970v2. https://doi.org/10.1007/s10955-010-0095-5
S.-i. Sasa, J. Stat. Mech.: Theory Exper. 01004 (2014).
T.S. Komatsu, N. Nakagawa, S.-i. Sasa, and H. Tasaki, J. Stat. Phys. 134, 401 (2009), arXiv:0805.3023v1. https://doi.org/10.1007/s10955-009-9678-4
T.S. Komatsu and N. Nakagawa, Phys. Rev. Lett. 100, 030601 (2008), arXiv:0708.3158v1. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.100.030601
N. Nakagawa, Phys. Rev. E 85, 051115 (2012), arXiv:1109.1374v4. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.85.051115
N. Nakagawa and S.-i. Sasa, Phys. Rev. E 87, 022109 (2013), arXiv:1211.6203v2. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.87.022109
T. Sagawa and H. Hayakawa, Phys. Rev. E 84, 051110 (2011), arXiv:1109.0796v4. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.84.051110
J.H. Ferziger and H.G. Kaper, Mathematical Theory of Transport Processes in Gases (North-Holland, Amsterdam, 1972).
H.-D. Kim and H. Hayakawa, J. Phys. Soc. Jpn. 72, 1904 (2003), arXiv:0202003v5.
H.-D. Kim and H. Hayakawa, J. Phys. Soc. Jpn. 72, 2473 (2003), arXiv:cond-mat/0203036v5. https://doi.org/10.1143/JPSJ.72.1968
H.-D. Kim, Phys. Rev. E 71, 041203 (2005), arXiv:cond-mat/0501142v2. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.71.041203
T.H. Nishino and H. Hayakawa, J. Phys. Soc. Jpn. 74, 2655 (2005), arXiv:cond-mat/0506491v2. https://doi.org/10.1143/JPSJ.74.2655
H. Hayakawa, T.H. Nishino, and H.-D. Kim, e-print arXiv:cond-mat/0412011v1 (2004).
S. Taniguchi, M. Nakamura, M. Sugiyama, M. Isobe, and N. Zhao, J. Phys. Soc. Jpn. 77, 014004 (2008). https://doi.org/10.1143/JPSJ.77.014004
C.S. Kim and G.P. Morriss, Phys. Rev. E 80, 061137 (2009). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.80.061137
T. Taniguchi and G.P. Morriss, Phys. Rev. E 68, 026218 (2003). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.68.026218
G.P. Morriss, T. Chung, and C. Angstmann, Entropy 10, 786 (2008 ). https://doi.org/10.3390/e10040786
G.P. Morriss and D. Truant, Entropy 14, 1011 (2012). https://doi.org/10.3390/e14061011
G.P. Morriss and D.P. Truant, Phys. Rev. E 87, 062144 (2013), arXiv:1305.2911v1. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.87.062144
G.P. Morriss, e-print arXiv:1409.3259v1 (2014).
I.P. Bazarov, Thermodynamics (Vysshaya Shkola, Moscow, 1983) (in Russian).
R. Kubo, Thermodynamics (North-Holland–Wiley, Amsterdam–New York, 1968).
V.B. Kobylyanskyi, Statistical Physics (Vyshcha Shkola, Kyiv, 1972) (in Ukrainian).
Y.A. Humenyuk, Preprint of ICMP NASU, ICMP–15–06U, Lviv, 2015 (in Ukrainian).
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
