μ-деформовані рівняння гравітаційного поля Айнштайна із залежною від μ ефективною космологічною сталою

Автор(и)

  • O.P. Mykhailiv Bogolyubov Institute for Theoretical Physics, Nat. Acad. of Sci. of Ukraine
  • Yu.A. Mishchenko Bogolyubov Institute for Theoretical Physics, Nat. Acad. of Sci. of Ukraine
  • O.M. Gavrilik Bogolyubov Institute for Theoretical Physics, Nat. Acad. of Sci. of Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.15407/ujpe70.12.831

Ключові слова:

ентропiйна сила, гравiтацiя, μ-модель бозе-газу, ефективна космологiчна стала, темна матерiя

Анотація

Застосовуючи адаптований пiдхiд Верлiнде до узагальнених термодинамiчних функцiй μ-деформованого аналога моделi бозе-газу, ми отримали μ-деформованi рiвняння Айнштайна. Показана основна роль параметра деформацiї, що забезпечує можливiсть варiювати значення космологiчної сталої. Завдяки цьому запропоновано цiкаве трактування проблеми космологiчної сталої (КС) у рамках μ-деформацiйного пiдходу. А саме: розглядаючи виведену μ-деформовану КС як ефективну та вiдповiдно змiнюючи параметр μ, ми отримали можливiсть радикально зменшити КС, з тим щоб наблизити її до реалiстичного значення. Також обговорюється зв’язок iз темною матерiєю.

Посилання

1. C. Daskaloyannis. Generalized deformed oscillator and nonlinear algebras. J. Phys. A: Math. General 24, L789 (1991).

https://doi.org/10.1088/0305-4470/24/15/001

2. M. Arik, D.D. Coon, Y. Lam. Operator algebra of dual resonance models. J. Math. Phys. 16, 1776 (1975).

https://doi.org/10.1063/1.522777

3. L.C. Biedenharn. The quantum group SUq(2) and a q-analogue of the boson operators. J. Phys. A: Math. General 22, L873 (1989).

https://doi.org/10.1088/0305-4470/22/18/004

4. A.J. Macfarlane. On q-analogues of the quantum harmonic oscillator and the quantum group SU(2)q. J. Phys. A: Math. General 22, 4581 (1989).

https://doi.org/10.1088/0305-4470/22/21/020

5. R. Chakrabarti, R. Jagannathan. A (p, q)-oscillator realization of two-parameter quantum algebras. J. Phys. A: Math. General 24, L711 (1991).

https://doi.org/10.1088/0305-4470/24/13/002

6. A. Jannussis. New deformed Heisenberg oscillator. J. Phys. A: Math. General 26, L233 (1993).

https://doi.org/10.1088/0305-4470/26/5/011

7. A.M. Gavrilik, I.I. Kachurik, A.P. Rebesh. Quasi-Fibonacci oscillators. J. Phys. A: Math. General 43, 245204 (2010).

https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/24/245204

8. A.M. Gavrilik, A.P. Rebesh. Intercepts of the momentum correlation functions in the μ-Bose gas model and their asymptotics. Europ. Phys. J. A 47, 55 (2011).

https://doi.org/10.1140/epja/i2011-11055-x

9. A.M. Gavrilik, Yu.A. Mishchenko. Exact expressions for the intercepts of r-particle momentum correlation functions in μ-Bose gas model. Phys. Lett. A 376 (36), 2484 (2012).

https://doi.org/10.1016/j.physleta.2012.06.032

10. A.M. Gavrilik, I.I. Kachurik, A.P. Rebesh. Thermostatistics of μ-deformed analog of Bose gas model. arXiv: 1309.1363 [cond-mat.stat-mech] (2013).

11. A.P. Rebesh, I.I. Kachurik, A.M. Gavrilik. Elements of μ-calculus and thermodynamics of μ-Bose gas model. Ukr. J. Phys. 58 (12), 1182 (2013).

https://doi.org/10.15407/ujpe58.12.1182

12. A.M. Gavrilik, Yu.A. Mishchenko. Deformed Bose gas models aimed at taking into account both compositeness of particles and their interaction. Ukr. J. Phys. 58 (12), 1171 (2013).

https://doi.org/10.15407/ujpe58.12.1171

13. A.M. Gavrilik, Yu.A. Mishchenko. Entanglement in composite bosons realized by deformed oscillators. Phys. Lett. A 376, 19 (2012).

https://doi.org/10.1016/j.physleta.2012.03.053

14. A.M. Gavrilik, Yu.A. Mishchenko. Energy dependence of the entanglement entropy of composite boson (quasiboson) systems. J. Phys. A: Math. Theor. 46, 145301 (2013).

https://doi.org/10.1088/1751-8113/46/14/145301

15. A.M. Gavrilik, Yu.A. Mishchenko. Virial coefficients in the (μ, q)-deformed Bose gas model related to compositeness of particles and their interaction: Temperature-dependence problem. Phys. Rev. E 90, 052147 (2014).

https://doi.org/10.1103/PhysRevE.90.052147

16. A.M. Gavrilik, Yu.A. Mishchenko. Correlation function intercepts for (μ, q)-deformed Bose gas model implying effective accounting for interaction and compositeness of particles. Nucl. Phys. B 891, 466 (2015).

https://doi.org/10.1016/j.nuclphysb.2014.12.017

17. A. Gavrilik. Geometric Aspects and some uses of deformed models of thermostatistics. Universe 4 (2), 33 (2018).

https://doi.org/10.3390/universe4020033

18. A.M. Gavrilik, I.I. Kachurik, M.V. Khelashvili, A.V. Nazarenko. Condensate of μ-Bose gas as a model of dark matter. Physi. A: Stat. Mech. and its Appl. 506, 835 (2018).

https://doi.org/10.1016/j.physa.2018.05.001

19. A.M. Gavrilik, I.I. Kachurik, M.V. Khelashvili. Galaxy rotation curves in the μ-deformation based approach to dark matter. Ukr. J. Phys. 64 (11), 1042 (2019).

https://doi.org/10.15407/ujpe64.11.1042

20. A.M. Gavrilik, I.I. Kachurik. Three-parameter (two-sided) deformation of Heisenberg algebra. Mod. Phys. Lett. A 27 (21), 1250114 (2012).

https://doi.org/10.1142/S0217732312501143

21. A.M. Gavrilik, I.I. Kachurik, A.V. Nazarenko. New deformed Heisenberg algebra from the μ-deformed model of dark matter. Frontiers in Astronomy and Space Sci. 10, 1133976 (2023).

https://doi.org/10.3389/fspas.2023.1133976

22. A.D. Sakharov. Vacuum quantum fluctuations in curved space and the theory of gravitation. Dokl. Akad. Nauk SSSR 177, 70 (1967), [Sov. Phys. Dokl. 12, 1040 (1968)].

23. M. Visser. Sakharov's induced gravity: A modern perspective. Modern Phys. Lett. A 17, 977 (2002).

https://doi.org/10.1142/S0217732302006886

24. E. Verlinde. On the origin of gravity and the laws of Newton. J. High Energy Phys. 2011, 29 (2011).

https://doi.org/10.1007/JHEP04(2011)029

25. G. 't Hooft. Dimensional reduction in quantum gravity. General Relativity and Quantum Cosmology arXiv:grqc/9310026v2 (2009).

26. T. Padmanabhan. Thermodynamical aspects of gravity: New insights. Rep. Progr. Phys. 73 (4), 046901 (2010).

https://doi.org/10.1088/0034-4885/73/4/046901

27. E. Dil. q-deformed Einstein equations. Canadian J. Phys. 93 (11), 1274 (2015).

https://doi.org/10.1139/cjp-2015-0129

28. E. Dil, E. Kolay. Solution of Deformed Einstein Equations and Quantum Black Holes. Advances in High Energy Physics 2016, 3973706 (2016).

https://doi.org/10.1155/2016/3973706

29. E. Dil. Can quantum black holes be (q, p)-fermions? Intern. J. Mod. Phys. A 32, 1750080 (2017).

https://doi.org/10.1142/S0217751X17500804

30. M. Senay, S. Kibaroglu. q-deformed Einstein equations from entropic force. Intern. J. Mod. Phys. A 33 (36), 1850218 (2018).

https://doi.org/10.1142/S0217751X18502184

31. M. Senay. Entropic gravity corrected by q-statistics, and its implications to cosmology. Phys. Lett. B 820, 136536 (2021).

https://doi.org/10.1016/j.physletb.2021.136536

32. J.D. Bekenstein. Black holes and entropy. Phys. Rev. D 7 (8), 2333 (1973).

https://doi.org/10.1103/PhysRevD.7.2333

33. T. Jacobson. Thermodynamics of spacetime: The Einstein equation of state. Phys. Rev. Lett. 75, 1260 (1995).

https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.75.1260

34. S. Kibaroglu, M. Senay. Effects of bosonic and fermionic q-deformation on the entropic gravity. Mod. Phys. Lett. A 34 (31), 1950249 (2019).

https://doi.org/10.1142/S0217732319502493

35. S. Kibaroglu, M. Senay. Friedmann equations for deformed entropic gravity. Int. J. Modern Phys. D 29 (06), 2050042 (2020).

https://doi.org/10.1142/S021827182050042X

36. M.M. Vopson. Estimation of the information contained in the visible matter of the universe. AIP Advances 11, 105317 (2021).

https://doi.org/10.1063/5.0064475

37. S. Kibaroglu. Generalized entropic gravity from modified Unruh temperature. Int. J. Modern Phys. A 34, 1950119 (2019).

https://doi.org/10.1142/S0217751X19501197

38. H. Culetu. Comments on "On the Origin of Gravity and the Laws of Newton", by Erik Verlinde. arXiv:1002.3876 (2010).

39. A. Kobakhidze. Gravity is not an entropic force. arXiv: 1009.5414v1 (2010).

40. S. Hossenfelder. Comments on and Comments on Comments on Verlinde's paper "On the Origin of Gravity and the Laws of Newton" . arXiv:1003.1015 (2010).

41. J. Makela. Notes Concerning "On the Origin of Gravity and the Laws of Newton" by E. Verlinde. arXiv: 1001.3808.

42. T. Wang. Modified entropic gravity revisited. Sci China Phys., Mechanics and Astronomy 57, 1623 (2014).

https://doi.org/10.1007/s11433-014-5545-7

43. M. Chaichian, M. Oksanen, A. Tureanu. On gravity as an entropic force. Phys. Lett. B 702, 419 (2011).

https://doi.org/10.1016/j.physletb.2011.07.019

44. M. Visser. Conservative entropic forces. J.High Energy Phys. 2011 (140), 1110 (2011).

https://doi.org/10.1007/JHEP10(2011)140

45. C.J. Gao. Modified entropic force. Phys. Rev. D 81, 087306 (2010).

https://doi.org/10.1103/PhysRevD.81.087306

46. P. Nicolini. Entropic force, noncommutative gravity, and ungravity. Phys. Rev. D 82, 044030 (2010).

https://doi.org/10.1103/PhysRevD.82.044030

47. H. Wei. Cosmological constraints on the modified entropic force model. Phys. Lett. B 692, 167 (2010).

https://doi.org/10.1016/j.physletb.2010.07.036

48. Y.X. Liu, Y.Q. Wang, S.W. Wei. A note on the temperature and energy of four-dimensional black holes from an entropic force. Classical and Quantum Gravity 27, 185002 (2010).

https://doi.org/10.1088/0264-9381/27/18/185002

49. R.G. Cai, L.M. Cao, N. Ohta. Notes on entropy force in general spherically symmetric spacetimes. Phys. Rev. D 81, 084012 (2010).

https://doi.org/10.1103/PhysRevD.81.084012

50. J.W. Lee, H.C. Kim, J. Lee. Gravity from quantum information. J. Korean Phys. Soc. 63, 1094 (2013).

https://doi.org/10.3938/jkps.63.1094

51. R.G. Cai, L.M. Cao, N. Ohta. Friedmann Equations from Entropic Force. Phys. Rev. D 81, 061501 (2010).

https://doi.org/10.1103/PhysRevD.81.061501

52. B. Liu, Y.C. Dai, X.R. Hu, J.B. Deng. The Friedmann equation in modified entropy-area relation from entropy force. Mod. Phys. Lett. A 26 (07), 489 (2011).

https://doi.org/10.1142/S021773231103492X

53. M.A. Santos, I.V. Vancea. Entropic law of force, emergent gravity and the uncertainty principle. Modern Phys. Lett. A 27 (02), 1250012 (2012).

https://doi.org/10.1142/S0217732312500125

54. J. Maldacena. The large-N limit of superconformal field theories and supergravity. Int. J. Theor. Phys. 38 (4), 1113 (1999).

https://doi.org/10.1023/A:1026654312961

55. L. Susskind. The world as a hologram. J. Math. Phys. 36, 6377 (1995).

https://doi.org/10.1063/1.531249

56. R.M. Wald. General relativity (University of Chicago press, 2010).

57. W.G. Unruh. Notes on black-hole evaporation. Phys. Rev. D (Particles and Fields) 14, 870 (1995).

https://doi.org/10.1103/PhysRevD.14.870

58. A. Erd'elyi, W. Magnus, F. Oberhettinger, F.G. Tricomi. Higher Transcendental Functions Vol. I (McGraw-Hill Book Company, 1953).

59. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. Edited by M. Abramowitz, I.A. Stegun (Nat. Bureau of Standards, 1964).

60. NIST Handbook of Mathematical Functions. Edited by F.W.J. Olver, D.W. Lozier, R.F. Boisvert, C.W. Clark (Cambridge University Press, 2010).

61. NIST Digital Library of Mathematical Functions. Edited by F.W.J. Olver, A.B. Olde Daalhuis, D.W. Lozier, B.I. Schneider, R.F. Boisvert, C.W. Clark, B.R. Miller, B.V. Saunders, H.S. Cohl, M.A. McClain. https://dlmf.nist.gov/, Release 1.2.4 of 2025-03-15.

62. R.K. Pathria. Statistical Mechanics. 2nd ed. (Betterworth and Heinemann, 1996).

63. C. de Rham. Massive gravity. Living Rev. Relativ. 17, 7 (2014).

https://doi.org/10.12942/lrr-2014-7

64. E. Kun, Z. Keresztes, S. Das, L.A. Gergely. Dark matter as a non-relativistic Bose-Einstein condensate with massive gravitons. Symmetry 10, 10 (2018).

https://doi.org/10.3390/sym10100520

65. R. Garattini, M. Faizal. Cosmological constant from a deformation of the Wheeler-DeWitt equation. Nucl. Phys. B 905, 313 (2016).

https://doi.org/10.1016/j.nuclphysb.2016.02.023

66. S. Das, R.K. Bhaduri. Dark matter and dark energy from a Bose-Einstein condensate. Class. Quant. Grav. 32, 105003 (2015).

https://doi.org/10.1088/0264-9381/32/10/105003

67. D. Edmonds, D. Farrah, D. Minic, Y.J. Ng, T. Takeuchi. Modified dark matter: Relating dark energy, dark matter and baryonic matter. Int. J. Mod. Phys. D 27, 1830001 (2018).

https://doi.org/10.1142/S021827181830001X

Завантаження

Опубліковано

2025-12-10

Номер

Том 70 № 12 (2025)

Розділ

Поля та елементарні частинки

Ліцензія

Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна

Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:

1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.

2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.

3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.

4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.

5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.

6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.

Як цитувати

μ-деформовані рівняння гравітаційного поля Айнштайна із залежною від μ ефективною космологічною сталою. (2025). Український фізичний журнал, 70(12), 831. https://doi.org/10.15407/ujpe70.12.831

Статті цього автора (цих авторів), які найбільше читають