Спрощена кінетична модель фазових переходів і конкуренції структур у відкритій двовимірній системі
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe70.4.271Ключові слова:
вiдкрита система, керованi потоками фазовi переходи, спiнодальний розклад, формування структури, залежна вiд швидкостi фазова дiаграма, гiстерезисАнотація
Апроксимацiя регулярного розчину успiшно застосовується в термодинамiцi та кiнетицi розкладання сплавiв, де вони розглядаються як замкнутi системи. Ця апроксимацiя забезпечує якiсно правильний опис усiх стадiй як спiнодального, так i опосередкованого стадiєю зародження розпадiв сплавiв за однорiдних зовнiшнiх умов та без зовнiшнiх потокiв. У цiй статтi кiнетичну модель середнього поля для вiдкритих (керованих потоком) систем розширено шляхом включення розбiжностi вхiдних i вихiдних потокiв у основнi рiвняння для ймовiрностей заселення. Найближчим експериментальним аналогом цiєї моделi є формування структури пiд час спiльного осадження бiнарного сплаву в умовах замороженої об’ємної дифузiї, але з прийнятною поверхневою дифузiєю, де швидкiсть осадження V є основним зовнiшнiм параметром. Однак деякi особливостi моделi також можуть бути корисними для опису евтектичної та позаевтектичної кристалiзацiї. Для стацiонарних станiв такої вiдкритої системи визначенi залежнi вiд швидкостi V фазовi дiаграми температура–концентрацiя. Область нестабiльностi, що залежить вiд V, пiдроздiляється на три рiзнi стацiонарнi морфологiї: “гепардоподiбнi” плями, “зеброподiбнi” смуги (ламелярнi та лабiринтовi структури), та їх комбiнацiї. Ця морфологiчна карта залежить вiд початкових умов, проявляючи ефекти пам’ятi та гiстерезис. Це означає, що на вiдмiну вiд стану рiвноваги у замкнутiй системi, яка дiє як атрактор для шляхiв еволюцiї, стацiонарнi стани керованих потоком систем можуть не бути атракторами.
Посилання
1. M. Henkel, H. Hinrichsen, S. L¨ubeck. Non-Equilibrium Phase Transitions. Vol. 1. Absorbing Phase Transitions (Springer, 2008).
2. G. Martin, P. Bellon. Radiation effects in concentrated alloys and compounds: equilibrium and kinetics of driven systems. Comptes Rendus Physique 9 (3-4), 323 (2008).
https://doi.org/10.1016/j.crhy.2007.11.006
3. Y. Ashkenazy, N.Q. Vo, D. Schwen, R.S. Averback, P. Bellon. Shear induced chemical mixing in heterogeneous systems. Acta Materialia 60 (3), 984 (2012).
https://doi.org/10.1016/j.actamat.2011.11.014
4. B.B. Straumal, A.S. Gornakova, O.B. Fabrichnaya, M.J. Kriegel, A.A. Mazilkin, B. Baretzky, S.V. Dobatkin. Effective temperature of high pressure torsion in Zr-Nb alloys. High Temperature Materials and Processes 31 (4-5), 339 (2012).
https://doi.org/10.1515/htmp-2012-0057
5. S.G. Brush. History of the Lenz-Ising model. Rev. Mod. Phys. 39 (4), 883 (1967).
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.39.883
6. G. Martin. Atomic mobility in CahnпїЅs diffusion model. Phys. Rev. B 41 (4), 2279 (1990).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.41.2279
7. Z. Erd'elyi, I.A. Szab'o, D.L. Beke. Interface sharpening instead of broadening by diffusion in ideal binary alloys. Phys. Rev. Lett. 89 (16), 165901 (2002).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.89.165901
8. D.L. Beke, Z. Erd'elyi. Resolution of the diffusional paradox predicting infinitely fast kinetics on the nanoscale. Phys. Rev. B 73 (3), 035426 (2006).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.73.035426
9. Z. Erd'elyi, M. Pasichnyy, V. Bezpalchuk, J.J. Tom'an, B. Gajdics, A.M. Gusak. Stochastic kinetic mean field model. Computer Phys. Commun. 204, 31 (2016).
https://doi.org/10.1016/j.cpc.2016.03.003
10. T.V. Zaporozhets, A. Taranovskyy, G. J'ager, A.M. Gusak, Z. Erd'elyi, J.J. Tom'an. The effect of introducing stochasticity to kinetic mean-field calculations: Comparison with lattice kinetic Monte-Carlo in case of regular solid solutions. Comput. Mater. Sci. 171, 109251 (2020).
https://doi.org/10.1016/j.commatsci.2019.109251
11. B. Gajdics, J.J. Tom'an, H. Zapolsky, Z. Erd'elyi, G. Demange. A multiscale procedure based on the stochastic kinetic mean field and the phase-field models for coarsening. J. Appl. Phys. 126 (6), 065106 (2019).
https://doi.org/10.1063/1.5099676
12. A. Gusak, T. Zaporozhets, N. Storozhuk. Phase competition in solid-state reactive diffusion revisited - Stochastic kinetic mean-field approach. J. Chem. Phys. 150 (17), 174109 (2019).
https://doi.org/10.1063/1.5086046
13. A. Titova, H. Zapolsky, A. Gusak. Memory effects during co-deposition of binary alloys. Scripta Materialia 241, 115897 (2024).
https://doi.org/10.1016/j.scriptamat.2023.115897
14. Y. Lu, B. Derby, H. Sriram, K. Kadirvel, C. Wang, X. Liu, Y. Wang. Microstructure development and morphological transition during deposition of immiscible alloy films. Acta Materialia 220, 117313 (2021).
https://doi.org/10.1016/j.actamat.2021.117313
15. M. Powers, J.A. Stewart, R. Dingreville, B.K. Derby, A. Misra. Compositionally-driven formation mechanism of hierarchical morphologies in co-deposited immiscible alloy thin films. Nanomaterials 11 (10), 2635 (2021).
https://doi.org/10.3390/nano11102635
16. S. Akamatsu, S. Bottin-Rousseau, M. ¸Serefo˘glu, V.T. Witusiewicz, U. Hecht, M. Plapp. In situ experiments in microgravity and phase-field simulations of the lamellar-torod transition during eutectic growth. Comptes Rendus. M'ecanique 351 (S2), 1 (2023).
https://doi.org/10.5802/crmeca.142
17. S. Bottin-Rousseau, V.T. Witusiewicz, U. Hecht, J. Fernandez, A. Laveron-Simavilla, S. Akamatsu. Coexistence of rod-like and lamellar eutectic growth patterns. Scripta Materialia 207, 114314 (2022).
https://doi.org/10.1016/j.scriptamat.2021.114314
18. M. ¸Serefo˘glu, S. Bottin-Rousseau, S. Akamatsu. Lamellarod pattern transition and confinement effects during eutectic growth. Acta Materialia 242, 118425 (2023).
https://doi.org/10.1016/j.actamat.2022.118425
19. L. R'atkai, G.I. T'oth, L. K¨ornyei, T. Pusztai, L. Gr'an'asy. Phase-field modeling of eutectic structures on the nanoscale: The effect of anisotropy. J. Mater. Sci. 52, 5544 (2017).
https://doi.org/10.1007/s10853-017-0853-8
20. A. Gusak, A. Titova. Eutectic crystallization and melting in sharp concentration gradients. J. Chem. Phys. 158 (16), (2023).
https://doi.org/10.1063/5.0147658
21. M. Atzmon, D.A. Kessler, D.J. Srolovitz. Phase separation during film growth. J. Appl. Phys. 72 (2), 442 (1992).
https://doi.org/10.1063/1.351872
22. J.W. Cahn, J.E. Hilliard. Free energy of a nonuniform system. I. Interfacial free energy. J. Chem. Phys. 28 (2), 258 (1958).
https://doi.org/10.1063/1.1744102
23. A.A. Vlasov. Theory of Many Particles (Gostekhizdat, 1950).
24. A.G. Khachaturyan. Theory of Structural Transformations in Solids (Courier Corporation, 2013).
25. A.S. Shirinyan, A.M. Gusak. Phase diagrams of decomposing nanoalloys. Philosophical Magazine 84 (6), 579 (2004).
https://doi.org/10.1080/14786430310001635431
26. A.S. Shirinyan, A.M. Gusak, M. Wautelet. Phase diagram versus diagram of solubility: What is the difference for nanosystems? Acta Mater. 53 (19), 5025 (2005).
https://doi.org/10.1016/j.actamat.2005.07.014
27. A.M. Gusak, A.O. Kovalchuk, B.B. Straumal. Interrelation of depletion and segregation in decomposition of nanoparticles. Philosophical Magazine 93 (14), 1677 (2013).
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
