Геометрична міра заплутаності квантових графових станів, утворених за допомогою операторів контрольованого зсуву фази
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe70.3.161Ключові слова:
геометрична мiра заплутаностi, багатокубiтнi графовi стани, зважений граф, квантовий комп’ютерАнотація
Розглядаються графовi стани, утворенi дiєю операторiв контрольованого зсуву фази на факторизований стан багатокубiтної системи. Дослiджено випадок, коли кожен з кубiтiв початково приготований у довiльному станi. Отримано геометричну мiру заплутаностi кубiта з iншими кубiтами системи у графовому станi, що вiдповiдає довiльному зваженому графу, та встановлено її зв’язок з параметрами цього стану. Окрiм цього, для двокубiтних графових станiв здiйснено кiлькiсну оцiнку геометричної мiри заплутаностi на симуляторi Qiskit Aer та квантовому процесорi ibmq lima компанiї IBM на основi вимiрювань середнього значення спiна. Результати квантових обчислень узгоджуються з аналiтичними оцiнками.
Посилання
1. C.H. Bennett, G. Brassard, C. Cr'epeau, R. Jozsa, A. Peres, W.K. Wootters. Teleporting an unknown quantum state via dual classical and Einstein-Podolsky-Rosen channels. Phys. Rev. Lett. 70, 1895 (1993).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.70.1895
2. D. Bouwmeester, J.-W. Pan, K. Mattle, M. Eibl, H. Weinfurter, A. Zeilinger. Experimental quantum teleportation. Nature 390, 575 (1997).
3. A.K. Ekert. Quantum cryptography based on Bell's theorem. Phys. Rev. Lett. 67, 661 (1991).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.67.661
4. R.P. Feynman. Simulating physics with computers. Int. J. Theor. Phys. 21, 467 (1982).
https://doi.org/10.1007/BF02650179
5. P.W. Shor. Polynomial-Time algorithms for prime factorization and discrete logarithms on a quantum computer. SIAM J. Comp. 26, 1484 (1997).
https://doi.org/10.1137/S0097539795293172
6. A. Montanaro. Quantum algorithms: an overview. npj Quant. Inf. 2, 15023 (2016).
https://doi.org/10.1038/npjqi.2015.23
7. M. Cerezo, A. Arrasmith, R. Babbush, S.C. Benjamin, S. Endo, K. Fujii, J.R. McClean, K. Mitarai, X. Yuan, L. Cincio, P.J. Coles. Variational quantum algorithms. Nat. Rev. Phys. 3, 625 (2021).
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
8. A. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen. Can quantummechanical description of physical reality be considered complete? Phys. Rev. 47, 777 (1935).
https://doi.org/10.1103/PhysRev.47.777
9. R. Horodecki, P. Horodecki, M. Horodecki. Quantum entanglement. Rev. Mod. Phys. 81, 865 (2009).
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.81.865
10. H.J. Briegel, R. Raussendorf. Persistent entanglement in arrays of interacting particles. Phys. Rev. Lett. 86, 910 (2001).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.86.910
11. R. Raussendorf, H.J. Briegel. A one-way quantum computer. Phys. Rev. Lett. 86, 5188 (2001).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.86.5188
12. M. Hein, J. Eisert, H.J. Briegel. Multiparty entanglement in graph states. Phys. Rev. A 69, 062311 (2004).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.69.062311
13. O. G¨uhne, G. T'oth, P. Hyllus, H.J. Briegel. Bell inequalities for graph states. Phys. Rev. Lett. 95, 120405 (2005).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.120405
14. D. Schlingemann, R.F. Werner. Quantum error-correcting codes associated with graphs. Phys. Rev. A 65, 012308 (2001).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.65.012308
15. B.A. Bell, D.A. Herrera-Mart'i, M.S. Tame, D. Markham, W.J. Wadsworth, J.G. Rarity. Experimental demonstration of a graph state quantum error-correction code. Nat. Commun. 5, 3658 (2014).
https://doi.org/10.1038/ncomms4658
16. P. Liao, B.C. Sanders, D.L. Feder. Topological graph states and quantum error-correction codes. Phys. Rev. A 105, 042418 (2022).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.105.042418
17. N. Shettell, D. Markham. Graph states as a resource for quantum metrology. Phys. Rev. Lett. 124, 110502 (2020).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.110502
18. H. Tao, X. Tan. Quantum multiparameter estimation with graph states. arXiv:2306.02518 [quant-ph].
19. X. Gao, Z.-Y. Zhang, L.-M. Duan. A quantum machine learning algorithm based on generative models. Sci. Adv. 4, 12 (2018).
https://doi.org/10.1126/sciadv.aat9004
20. C. Zoufal, A. Lucchi, S. Woerner. Quantum generative adversarial networks for learning and loading random distributions. npj Quant. Inf. 5, 103 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0223-2
21. Kh.P. Gnatenko. Evaluation of variational quantum states entanglement on a quantum computer by the mean value of spin. arXiv:2301.03885 [quant-ph].
22. Y. Wang, Y. Li, Zq. Yin, B. Zeng. 16-qubit IBM universal quantum computer can be fully entangled. npj Quant. Inf. 4, 46 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41534-018-0095-x
23. G.J. Mooney, Ch.D. Hill, L.C.L. Hollenberg. Entanglement in a 20-qubit superconducting quantum computer. Sci. Rep. 9, 13465 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41598-019-49805-7
24. Kh.P. Gnatenko, V.M. Tkachuk. Entanglement of graph states of spin system with Ising interaction and its quantifying on IBM's quantum computer. Phys. Lett. A 396, 127248 (2021).
https://doi.org/10.1016/j.physleta.2021.127248
25. A. Vesperini. Correlations and projective measurements in maximally entangled multipartite states. Ann. Phys. 457, 169406 (2023).
https://doi.org/10.1016/j.aop.2023.169406
26. A. Vesperini, R. Franzosi. Entanglement, quantum correlators and connectivity in graph states. Adv. Quantum Technol. 7, 2300264 (2024).
https://doi.org/10.1002/qute.202300264
27. Kh.P. Gnatenko, N.A. Susulovska. Geometric measure of entanglement of multi-qubit graph states and its detection on a quantum computer. EPL 136, 40003 (2022).
https://doi.org/10.1209/0295-5075/ac419b
28. A.R. Kuzmak, V.M. Tkachuk. Detecting entanglement by the mean value of spin on a quantum computer. Phys. Lett. A 384, 126579 (2020).
https://doi.org/10.1016/j.physleta.2020.126579
29. A.R. Kuzmak, V.M. Tkachuk. Preparation and study of the entanglement of the Schr¨odinger cat state on the ibmqmelbourne quantum computer. Condens. Matter Phys. 23, 43001 (2020).
https://doi.org/10.5488/CMP.23.43001
30. A. Shimony. Degree of entanglement. Ann. N.Y. Acad. Sci. 755, 675 (1995).
https://doi.org/10.1111/j.1749-6632.1995.tb39008.x
31. D. Cocchiarella, S. Scali, S. Ribisi, B. Nardi, G. BelHadj-Aissa, R. Franzosi. Entanglement distance for arbitrary M-qudit hybrid systems. Phys. Rev. A 101, 042129 (2020).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.101.042129
32. A.M. Frydryszak, M.I. Samar, V.M. Tkachuk. Quantifying geometric measure of entanglement by mean value of spin and spin correlations with application to physical systems. Eur. Phys. J. D 71, 233 (2017).
https://doi.org/10.1140/epjd/e2017-70752-3
33. R.N. Deb. Von Neumann entropy in a dispersive cavity. J. Mod. Opt. 68, 19 (2021).
https://doi.org/10.1080/09500340.2021.1970306
34. IBM Q experience. https://quantum-computing.ibm.com/.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
