Показники Ляпунова та вiдображення Пуанкаре в дослiдженнi стiйкостi циклу Кребса
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe60.06.0561Ключові слова:
Krebs cycle, metabolic process, self-organization, strange attractor, bifurcation, Feigenbaum scenarioАнотація
В данiй роботi за допомогою математичної моделi продовжується дослiдження метаболiчного процесу циклу Кребса. Вперше дослiджується узгодженiсть та стiйкiсть циклу трикарбонових кислот в залежностi вiд дисипацiї трансмембранного потенцiалу, утвореного дихальним ланцюгом в плазматичнiй мембранi клiтини. Побудована фазопараметрична характеристика залежностi динамiки змiни рiвня АТФ вiд величини даного параметра. Знайдено сценарiй формування багатократних автоперiодичних та хаотичних режимiв. Побудовано Пуанкаре перерiзи та вiдображення. Дослiджено стiйкiсть режимiв та фрактальнiсть знайдених бiфуркацiй. Розрахованi повнi спектри показникiв Ляпунова, дивергенцiї, КС-ентропiї, горизонти передбачуваностi та ляпуновськi розмiрностi дивних атракторiв. Зроблено висновки про структурно-функцiональнi зв'язки, що визначають залежнiсть циклiчностi дихання клiтини вiд синхронiзацiї функцiонування циклу трикарбонових кислот та електротранспортного ланцюга.
Посилання
B.P. Belousov, in: Autowave Processes in Systems with Diffusion (Gor'kii State Univ., Gor'kii, 1951), p. 76 (in Russian).
H.A. Krebs and W.A. Johnson, Enzymologia, No. 4, 148 (1937).
R. Bohnensack and E.E. Sel'kov, Studia biophys. 66, 47 (1977).
A.E. Lyubarev and B.I. Kurganov, Molekul. Biol. 21, 1286 (1987).
E.M.T. El-Mansi, G.C. Dawson, and C.F.A. Bryce, Comput. Appl. Biosci. 10, 295 (1994).
R. Ramakrishna, J.S. Edwards, A. McCulloch, and B.O. Palsson, Am. J. Physiol. Regul. Integr. Comp. Physiol. 280, R695 (2001).
S. Cortassa, M.A. Aon, E. Marban, R.L. Winslow, and B. O'Rourke, Biophys. J. 84, 2734 (2003).
http://dx.doi.org/10.1016/S0006-3495(03)75079-6
K. Yugi and M. Tomita, Bioinform. 20, 1795 (2004).
http://dx.doi.org/10.1093/bioinformatics/bth125
V.K. Singh and I. Ghosh, Theor. Biol. Med. Model. 3, 27 (2006).
http://dx.doi.org/10.1186/1742-4682-3-27
E. Mogilevskaya, O. Demin, and I. Goryanin, J. of Biol. Phys. 32(3-4), 245 (2006).
http://dx.doi.org/10.1007/s10867-006-9015-y
D.L. Nelson and M.M. Cox, Lehninger Principles of Biochemistry (Freeman, New York, 2008).
V.P. Gachok, Kinetics of Biochemical Processes (Naukova Dumka, Kiev, 1988) (in Russian).
V.P. Gachok, Strange Attractors in Biosystems (Naukova Dumka, Kiev, 1989) (in Russian).
J. Monod, Recherches sur la Croissanse des Cultures Bacteriennes (Hermann, Paris, 1942).
V.S. Podgorskii, Physiology and Metabolism of MethanolConsuming Yeast (Naukova Dumka, Kiev, 1982) (in Russian).
L.N. Drozdov-Tikhomirov and N.T. Rakhimova, Mikrobiol. 55, 775 (1986).
G.Yu. Riznichenko, Mathematical Models in Biophysics and Ecology (Inst. of Computer Studies, Moscow–Izhevsk, 2003) (in Russian).
C.M. Watteeuw, W.B. Armiger, D.L. Ristroph, and A.E. Humphrey, Biotechnol. Bioeng. 21, 1221 (1979).
http://dx.doi.org/10.1002/bit.260210711
W.B. Armiger, A.R. Moreira, J.A. Phillips, and A.E. Humphrey, in: Utilization of Cellulose Materials in Inconventional Food Production (Plenum, New York, 1979), p. 111.
V.I. Grytsay and I.V. Musatenko, Ukr. Biokhim. Zh. 85, 191 (2013).
V. Grytsay and I. Musatenko, in: Chaotic Modeling and Simulation (CMSIM) (2014), Vol. 3, p. 207.
E.E. Selkov, Europ. J. Biochem. 4, 79 (1968).
http://dx.doi.org/10.1111/j.1432-1033.1968.tb00175.x
B. Hess and A. Boiteux, Annu. Rev. Biochem. 40, 237 (1971).
http://dx.doi.org/10.1146/annurev.bi.40.070171.001321
A. Goldbeter and R. Lefer, Biophys. J. 12, 1302 (1972).
http://dx.doi.org/10.1016/S0006-3495(72)86164-2
A. Godlbeter and R. Caplan, Annu. Rev. Biophys. Bioeng. 5, 449 (1976).
http://dx.doi.org/10.1146/annurev.bb.05.060176.002313
Chaos in Chemical and Biochemical Systems, edited by R. Field and L. Gy¨orgyi (World Scientific, Singapore, 1993).
P. Mitchell, FEBS Lett. 43, 189 (1974).
http://dx.doi.org/10.1016/0014-5793(74)80997-X
V.S. Anishchenko, Complex Oscillations in Simple Systems(Nauka, Moscow, 1990) (in Russian).
S.P. Kuznetsov, Dynamical Chaos (Fiz.-Mat. Nauka, Moscow, 2001) (in Russian).
V.P. Gachok and V.I. Grytsay, Dokl. Akad. Nauk SSSR 282, 51 (1985).
V.P. Gachok, V.I. Grytsay, A.Yu. Arinbasarova, A.G. Medentsev, K.A. Koshcheyenko, and V.K. Akimenko, Biotechn. Bioengin. 33, 661 (1989).
http://dx.doi.org/10.1002/bit.260330602
V.P. Gachok, V.I. Grytsay, A.Yu. Arinbasarova, A.G. Medentsev, K.A. Koshcheyenko, and V.K. Akimenko, Biotechn. Bioengin. 33, 668 (1989).
http://dx.doi.org/10.1002/bit.260330603
V.I. Grytsay, Dopov. Nats. Akad. Nauk Ukr., No. 2, 175 (2000).
V.I. Grytsay, Dopov. Nats. Akad. Nauk Ukr., No. 3, 201 (2000).
V.I. Grytsay, Dopov. Nats. Akad. Nauk Ukr., No. 11, 112 (2000).
V.I. Grytsay, Ukr. J. Phys. 46, 124 (2001).
V.V. Andreev and V.I. Grytsay, Matem. Modelir. 17, No. 2, 57 (2005).
V.V. Andreev and V.I. Grytsay, Matem. Modelir. 17, No. 6, 3 (2005).
V.I. Grytsay and V.V. Andreev, Matem. Modelir. 18, No. 12, 88 (2006).
V.I. Grytsay, Medium. Romanian J. Biophys. 17, 55 (2007).
V.I. Grytsay, Biofiz. Visn., No. 2, 92 (2007).
V.I. Grytsay, Biofiz. Visn., No. 2, 25 (2008).
V.I. Grytsay, Ukr. J. Phys. 55, 599 (2010).
V.I. Grytsay and I.V. Musatenko, Ukr. Biochem. J. 85, 93 (2013).
http://dx.doi.org/10.15407/ubj85.02.093
V.I. Grytsay and I.V. Musatenko, Ukr. J. Phys. 58, 677 (2013).
http://dx.doi.org/10.15407/ujpe58.07.0677
V.I. Grytsay and I.V. Musatenko, in: Self-Organization and Chaos, Chaotic Modeling and Simulation (CMSIM), No. 4, 539 (2013).
V.I. Grytsay and I.V. Musatenko, Biopolym. Cell 30, 404 (2014).
http://dx.doi.org/10.7124/bc.0008B9
M.J. Feigenbaum, J. Stat. Phys. 19, 25 (1978).
http://dx.doi.org/10.1007/BF01020332
A.N. Kolmogorov, Dokl. Akad. Nauk SSSR 154, 754 (1959).
Ya.B. Pesin, Usp. Mat. Nauk. 32, No. 4, 55 (1977).
J.L. Kaplan and J.A. Yorke, Ann. N. Y. Acad. Sci. 316, 400 (1979).
http://dx.doi.org/10.1111/j.1749-6632.1979.tb29484.x
J.L. Kaplan and J.A. Yorke, in: Functional Differential Equations of Fixed Points, edited by H.O. Peitgen, H.O. Walther (Springer, Berlin, 1979), Vol. 730, p. 204.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
