Нерелятивiстський розгляд шредiнгерiвських частинок у оберненоквадратичному потенцiалi Хеллмана i потенцiалi кiльцевої форми
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe62.07.0633Ключові слова:
Schr¨odinger wave equation, inversely quadratic Hellmann potential, ring-shaped potential, Nikiforov–Uvarov method, approximation schemeАнотація
Методом Никифорова–Уварова отримано наближене рiшення рiвняння Шредiнгера з оберненоквадратичним потенцiалом Хеллмана i потенцiалом кiльцевої форми. Власнi значення енергiї i вiдповiднi радiальнi i кутовi компоненти хвильових функцiй отриманi з використанням полiномiв Якобi. Зокрема, наш результат зводиться до випадкiв з трьома вiдомими потенцiалами: кулонiвський, оберненоквадратичний потенцiалЮкави i потенцiал Хартмана. Оцiнено власнi значення енергiї. Нашi чисельнi результати можуть бути застосованi для iнших фiзичних систем.
Посилання
S.M. Ikhdair, R. Sever. A perturbative treatment for the energy levels of neutral atom. Int. J. Mod. Phys. A. 21, 6465 (2006).
https://doi.org/10.1142/S0217751X06034240
A.N. Ikot, L.E. Akpabio. Approximate solution of the Schr¨odinger equation with Rosen–Morse potential including the centrifugal term. Appl. Phys. Res. 2, 202 (2010).
https://doi.org/10.5539/apr.v2n2p202
B.I. Ita. Bound state solutions of Schr¨odinger equation for Rydberg potential energy function. Nig. J. Phys. 20, 221 (2008).
S.M. Ikhdair, R. Sever. On solutions of the Schr¨odinger equation for some molecular potentials: Wave function Ansatz. Cent. Eur. J. Phys. 6, 697 (2008).
B.I. Ita. Any -state solutions of the Schr¨odinger equation for a more general exponential screened Coulomb potential using Maclaurin's and Nikiforov–Uvarov method. Int. J. Phys. Sci. 2, 141 (2010).
A.D. Antia, A.N. Ikot, L.E. Akpabio. Exact solutions of the Schr¨odinger equation with Manning–Rosen plus ringshaped like potential by Nikiforov–Uvarov method. Eur. J. Sci. Res. 46, 107 (2010).
A.D. Antia, A.N. Ikot, E.E. Ituen, L.E. Akpabio. Analytical solution of Schr¨odinger equation with Eckart potential plus Hulthen potential via Nikiforov–Uvarov method. Pal. J. Math. 1, 104 (2012).
A.N. Ikot. Analytical solutions of Schr¨odinger equation with generalized hyperbolic potential using Nikiforov– Uvarov method. Afr. Rev. Phys. 60026, 211 (2011).
A.N. Ikot, L.E. Akpabio, E.B. Umoren. Exact solution of Schr¨odinger equation with inverted Woods–Saxon and Manning–Rosen potential. J. Sci. Res. 3, 25 (2011).
O.A. Awoga, A.N. Ikot, I.O. Akpan, A.D. Antia. Solution of Schr¨odinger equation with exponential coshine-screened potential Ind. J. Pure and Appl. Phys. 50, 217 (2012).
D. Agboola. Complete analytical solutions of the Mie-type potentials in -dimensions. Acta Phys. Polonica A 120(3), 371 (2011).
https://doi.org/10.12693/APhysPolA.120.371
D.A. Morales. Supersymmetric improvement of the Pekeris approximation for the rotating Morse potential. Chem. Phys. Lett. 394, 68 (2004).
https://doi.org/10.1016/j.cplett.2004.06.109
J. Saheghi, B. Pourhassan. Drag force of moving quark at sript = 2 supersgravity. Elect. J. Theor. Phys. 20, 1 (2008).
B.I. Ita, A.I. Ikeuba. Solutions to the Schr¨odinger equation with inversely quadratic Yukawa plus inversely quadratic Hellmann potential using Nikiforov–Uvarov method. J. At. and Mol. Phys. 20, 1 (2013).
A.D. Antia, E.A. Umo, C.C. Umoren, Solutions of nonrelativistic Schr¨odinger equation with Hulthen–Yukawa plus angle dependent potential within the framework of Nikiforov–Uvarov method. J. Theor. Phys. Crypt. 10, 1 (2015).
H. Hellmann. A combined approximation method for the energy calculation in the many-electron problem. Acta Physicochem. URSS 1, 913 (1934).
H. Hellmann, W. Kassatotchkin. Metallic Binding According to the Combined Approximation Procedure. Acta Physicochem. URSS 5, 23 (1936).
https://doi.org/10.1063/1.1749851
P. Gombas. Die Statistische Theorie des Atoms und ihre Anwendungen (Springer, 1949) [ISBN: 978-3-7091-2100-9].
https://doi.org/10.1007/978-3-7091-2100-9
J. Callaway, P.S. Laghos. Application of the pseudopotential method to atomic scattering. . Phys. Review 187, 192 (1969).
https://doi.org/10.1103/PhysRev.187.192
A. Arda, R. Sever. Effective-mass Klein–Gordon–Yukawa problem for bound and scattering states. J. Math. Phys. 52, 092101 (2011).
https://doi.org/10.1063/1.3641246
C. Grosche. Path integral solutions for deformed PoschlTeller-like and conditional solvable potentials. J. Phys. A: Math. Gen. 38, 2947 (2005).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/38/13/009
S.H. Dong, G.H. Sun, M. Lozada-Cassou. An algebraic approach to the ring-shaped non-spherical oscillator. Phys. Lett. A 328, 299 (2005).
https://doi.org/10.1016/j.physleta.2004.06.037
B.I. Ita. Solutions of the Schr¨odinger equation with inversely quadratic Hellmann plus Mie-type potential using Nikiforov–Uvarov method. Int. J. Rec. Adv. Phys. 2, 25 (2013).
M. Hamzavi, A.A. Rajabi. Tensor coupling and relativistic spin and pseudospin symmetries with the Hellmann potential. Can. J. Phys. 91, 411 (2013).
https://doi.org/10.1139/cjp-2012-0542
A.F. Nikiforov, V.B. Uvarov. Special Functions of Mathematical Physics (Birkh¨auser, 1988).
https://doi.org/10.1007/978-1-4757-1595-8
C. Tezan, R. Sever. A general approach for the exact solution of the Schr¨odinger equation. Int. J. Theor. Phys. 48, 337 (2009).
https://doi.org/10.1007/s10773-008-9806-y
G. Kocak, O. Bayrak, I. Boztosun. Arbitrary -state solutions of the Hellmann potential. J. Theor. Comp. Chem. 6, 893 (2007).
https://doi.org/10.1142/S0219633607003313
W. Greiner. Relativistic Quantum Mechanics: Wave Equation (Springer, 2000).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-04275-5
A.D. Antia, I.E. Essien, E.B. Umoren, C.C. Eze. Approximate solutions of the non-relativistic Schr¨odinger equation with inversely quadratic Yukawa plus Mobius square potential via parametric Nikiforov–Uvarov method. Adv. Phys. Theor. Appl. 44, 1 (2015).
M. Hamzavi, H. Hassanabadi, A.A. Rajabi. Exact solutions of Dirac equation with Hartmann potential by Nikiforov–Uvarov method. Int. J. Mod. Phys. E. 19, 2189 (2010).
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
