Розмiрнi залежностi енергетичних характеристик заряджених металевих кластерiв, що мiстять моновакансiю
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe62.09.0790Ключові слова:
металевi кластери, когезiя, дисоцiацiя, енергiя утворення вакансiї, робота виходу, потенцiал iонiзацiї, спорiдненiсть до електронаАнотація
Методом Кона–Шема у моделi стабiльного желе виконано самоузгодженi розрахунки профiлiв радiальних розподiлiв електронiв та потенцiалiв суцiльних кластерiв i кластерiв iз центрованою моновакансiєю. Це дозволило вперше одержати повну енергiю нейтральних та заряджених дефектних кластерiв, на основi чого проведено прямi розрахунки енергiй дисоцiацiї, когезiї, утворення вакансiї, спорiдненостi до електрону, потенцiалу iонiзацiї, а також електричної ємностi. Результати чисельних розрахункiв для кластерiв Na, Mg i Al порiвнюються з асимптотиками i результатами для бездефектних кластерiв. Розраховано квантово-розмiрнi залежностi енергiї утворення вакансiї за механiзмами Шотткi i “видування пухирця” i визначено їх асимптотичну поведiнку. Виявлено сильнi розмiрнi флуктуацiї енергiї утворення вакансiї в усiй областi розмiрiв кластерiв. Показано, що розмiрнi асимптотики цих двох механiзмiв вiдрiзняються одна вiд одної i слабко залежать вiд числа атомiв у кластерi. Обчислення проводилися на кластерi СКIТ-3 Iнституту кiбернетики iм. В.М. Глушкова НАН України (Rpeak = 7,4Tflops).
Посилання
J. Frenkel. Kinetic Theory of Liquids (Dover, 1955).
A. Safaei. Cohesive energy and physical properties of nanocrystals. Phil. Mag. 91, 1509 (2011).
https://doi.org/10.1080/14786435.2010.548836
W. Luo, K. Su, K. Li, G. Liao, N. Hu, M. Jia. Substrate effect on the melting temperature of gold nanoparticles. J. Chem. Phys. 136, 234704 (2012).
https://doi.org/10.1063/1.4729910
J. Chandra, K. Kholiya. Diameter-dependent thermodynamic and elastic properties of metallic nanoparticles. Mod. Phys. Lett. B 29, 1550025 (2015).
https://doi.org/10.1142/S0217984915500256
L.A. Bulavin, O.Yu. Aktan, Yu.F. Zabashta. The role of vacancies of a highly deformed crystal in the melting process. Fiz. Tverd. Tela 52, 662 (2010) (in Russian).
M.N. Magomedov. On the size dependence of the melting parameters of silicon. Zh. Tekhn. Fiz. 86, 92 (2016) (in Russian).
https://doi.org/10.1134/S1063784216050157
W. Qi. Nanoscopic thermodynamics. Acc. Chem. Res. 49, 1587 (2016).
https://doi.org/10.1021/acs.accounts.6b00205
G.A. Breaux, C.M. Neal, B. Cao, M.F. Jarrold. Melting, premelting, and structural transitions in size-selected aluminum clusters with around 55 atoms. Phys. Rev. Lett. 94, 173401 (2005).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.94.173401
C. Hock, C. Bartels, S. Straßburg, M. Schmidt, H. Haberland, B. von Issendorff, A. Aguado. Premelting and postmelting in clusters. Phys. Rev. Lett. 102, 043401 (2009).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.102.043401
A.K. Starace, B. Cao, O.H. Judd, I. Bhattacharyya, M.F. Jarrold. Melting of size-selected aluminum nanoclusters with 84–128 atoms. J. Chem. Phys. 132, 034302 (2010).
https://doi.org/10.1063/1.3285836
S. Zamith, P. Labastie, F. Chirot, J.-M. L'Hermite. Twostep melting of Na+ 41. J. Chem. Phys. 133, 154501 (2010).
https://doi.org/10.1063/1.3493375
C.C. Yang, S. Li. Investigation of cohesive energy effects on size-dependent physical and chemical properties of nanocrystals. Phys. Rev. B 75, 165413 (2007).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.75.165413
S.C. Hendy. A thermodynamic model for the melting of supported metal nanoparticles. Nanotechn. 18, 175703 (2007).
https://doi.org/10.1088/0957-4484/18/17/175703
G. Guisbiers. Size-dependent materials properties toward a universal equation. Nanoscale Res. Lett. 5, 1132 (2010).
https://doi.org/10.1007/s11671-010-9614-1
W.A. de Heer. The physics of simple metal clusters: Experimental aspects and simple models. Rev. Mod. Phys. 65, 611 (1993).
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.65.611
A. Vieira, M.B. Torres, C. Fiolhais, L.C. Balb’as. Comparison of the spherically averaged pseudopotential model with the stabilized jellium model. J. Phys. B 30, 3583 (1997).
https://doi.org/10.1088/0953-4075/30/15/025
A. Aguado, J.M. L`opez. Titanium embedded cage structure formation in Al Ti+ clusters and their interaction with Ar. J. Chem. Phys. 130, 064704 (2009).
https://doi.org/10.1063/1.3075834
J.P. Perdew. Simple theories for simple metals: Facedependent surface energies and work functions. Prog. Surf. Sci. 48, 245 (1995).
https://doi.org/10.1016/0079-6816(95)93432-7
A.V. Babich, V.V. Pogosov. Effects of electron levels broadening and electron temperature in tunnel structures based on metal nanoclusters. Surf. Sci. 640, 210 (2010).
https://doi.org/10.1016/j.susc.2009.11.008
I.T. Iakubov, V.V. Pogosov. Towards a theory of selfcompressed metallic clusters. Model of stabilized jellium. Physica A 214, 287 (1995).
https://doi.org/10.1016/0378-4371(94)00243-M
A. Kiejna, V.V. Pogosov. On the temperature dependence of the ionization potential of self-compressed solid- and liquid-metallic clusters. J. Phys.: Cond. Matter. 8, 4245 (1996).
https://doi.org/10.1088/0953-8984/8/23/016
O. Kostko. Photoelectron spectroscopy of mass-selected sodium, coinage metal and divalent metal cluster anions. Ph.D. thesis (University of Freiburg, 2007).
A. Halder, V.V. Kresin. Nanocluster ionization energies and work function of aluminum, and their temperature dependence. J. Chem. Phys. 143, 164313 (2015).
https://doi.org/10.1063/1.4934761
A.V. Babich, V.V. Pogosov, V.I. Reva. Estimation of the vacancy contribution to the work function of electrons and positrons from metals. Pis'ma Zh. Tekhn. Fiz. 42, No. 20, 11 (2016) (in Russian).
https://doi.org/10.1134/S1063785016100175
V.V. Pogosov. On the tension of curved metal surface. Solid State Commun. 89, 1017 (1994).
https://doi.org/10.1016/0038-1098(94)90506-1
A.K. Starace, C.M. Neal, B. Cao, M.F. Jarrold, A. Aguado, J.M. L’opez. Electronic effects on melting: Comparison of aluminum cluster anions and cations. J. Chem. Phys. 131, 044307 (2009).
https://doi.org/10.1063/1.3157263
V.V. Pogosov. Sum-rules and energy characteristics of small metal particle. Solid State Commun. 75, 469 (1990).
https://doi.org/10.1016/0038-1098(90)90603-9
M. Seidl, J.P. Perdew, M. Brajczewska, C. Fiolhais. Ionization energy and electron affinity of a metal cluster in the stabilized jellium model: Size effect and charging limit. J. Chem. Phys. 108, 8182 (1998).
https://doi.org/10.1063/1.476173
C. Br’echignac, Ph. Cahuzac, J. Leygnier, J. Weiner. Dynamics of unimolecular dissociation of sodium cluster ions. J. Chem. Phys. 90, 1492 (1989).
https://doi.org/10.1063/1.456675
U. Ray, M.F. Jarrold, J.E. Bower, J.S. Kraus. Photodissociation kinetics of aluminum cluster ions: determination of cluster dissociation energies. J. Chem. Phys. 91, 2912 (1989).
https://doi.org/10.1063/1.456961
P. Ziesche, J.P. Perdew, C. Fiolhais. Spherical voids in the stabilized jellium model: Rigorous theorems and Pade representation of the void-formation energy. Phys. Rev. B 49, 7916 (1994).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.49.7916
C. Freysoldt, B. Grabowski, T. Hickel, J. Neugebauer, G. Kresse, A. Janotti, C.G. Van de Walle. First-principles calculations for point defects in solids. Rev. Mod. Phys. 86, 253 (2014).
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.86.253
A.V. Babich, P.V. Vakula, V.V. Pogosov. On a vacancy in metal. Fiz. Tverd. Tela 56, 841 (2014) (in Russian).
https://doi.org/10.1134/S1063783414050047
H. Delavari, H.R. Madaah Hosseinia, A. Simchia. Effects of particle size, shape and crystal structure on the formation energy of Schottky vacancies in free-standing metal nanoparticles: A model study. Physica B 406, 3777 (2011).
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
