Основні положення алгебраїчної версії методу резо-нуючих груп у разі одновимірного випадку. I. Аналітичні результати
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe70.7.425Ключові слова:
одновимiрний випадок, алгебраїчна версiї методу резонуючих груп, осциляторний базис, матричнi елементи, асимптотика коефiцiєнтiвАнотація
На прикладi одновимiрного випадку розглядаються особливостi проведення аналiтичних розрахункiв в межах Алгебраїчної версiї методу резонуючих груп, яка ґрунтується на розкладi хвильової функцiї квантової системи по осциляторному базису. Детально обговорено побудову матричних елементiв гамiльтонiана за допомогою технiки твiрних функцiй та твiрних матричних елементiв. Знайдено асимптотичну поведiнку коефiцiєнтiв розкладу хвильової функцiї по осцiляторному базису при прямуваннi осциляторного квантового числа до нескiнченностi у випадку неперервного спектра. Отримана асимптотична залежнiсть матричних елементiв потенцiальної енергiї вiд осциляторного квантового числа з гаусiвським потенцiалом.
Посилання
1. G.F. Filippov, I.P. Okhrimenko. On the possibility of using an oscillatory basis for solving continuous spectrum problems. Nucl. Phys. 32, 932 (1980).
2. G.F. Filippov. On taking into account the correct asymptotics in expansions in an oscillatory basis. Nucl. Phys. 33, 928 (1981).
3. G.F. Filippov, V.S. Vasilevsky, L.L. Chopovsky. On resonances of 7Li in the α + t channel. Nucl. Phys. 37, 839 (1983).
4. V.S. Vasilevsky, T.P. Kovalenko, G.F. Filippov. Multichannel theory of the 0+- resonance of 4He. Nucl. Phys. 48, 80 (1988).
5. G.F. Filippov, V.S. Vasilevsky, A.V. Nesterov. Excitation of 8Be monopole resonances under α − α scattering. Nucl. Phys. 426, 327 (1984).
https://doi.org/10.1016/0375-9474(84)90111-8
6. A. Sytcheva, F. Arickx, J. Broeckhove, V.S. Vasilevsky. Monopole and quadrupole polarization effects on the α-particle description of 8Be. Phys. Rev. C 71, 044322 (2005).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.71.044322
7. V.S. Vasilevsky, F Arickx. Algebraic model for quantum scattering: Reformulation, analysis, and numerical strategies. Phys. Rev. A 55, 265 (1997).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.55.265
8. G. Filippov, Y. Lashko. Peculiar properties of the clustercluster interaction induced by the Pauli exclusion principle. Phys. Rev. C. 70, 064001 (2004).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.70.064001
9. Yu.A. Lashko, G.F. Filippov. How the Pauli principle governs the decay of three-cluster systems. Nucl. Phys. A 806, 124 (2008).
https://doi.org/10.1016/j.nuclphysa.2008.03.003
10. V.S. Vasilevsky, A.V. Nesterov, F. Arickx, J. Broeckhove. S-factor of the 3He( 3H,2n)4He and 3He(3He,2p)4He reactions using a three cluster exit channel. Phys. Rev. C 63, 064604 (2001).
11. Yu.A. Lashko, A.V. Nesterov, V.S. Vasilevsky. Structure of the ground and excited states in 9ΛBe nucleus. Nucl. Phys. A 1016, 122325 (2021).
https://doi.org/10.1016/j.nuclphysa.2021.122325
12. Yu.A. Lashko, G.F. Filippov, V.S. Vasilevsky, M.D. Soloha-Klymchak. Phase portraits of quantum systems. FewBody Syst. 55, 817 (2014).
https://doi.org/10.1007/s00601-013-0760-8
13. E.J. Heller, H.A. Yamani. New L2 approach to quantum scattering: Theory. Phys. Rev. A 9, 1201 (1974).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.9.1201
14. E.J. Heller, H.A. Yamani. J-matrix method: Application to-wave electron-hydrogen scattering. Phys. Rev. A 9, 1209 (1974).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.9.1209
15. H.A. Yamani, L. Fishman. J -matrix method: Extensions to arbitrary angular momentum and to Coulomb scattering. J. Math. Phys. 16, 410 (1975).
https://doi.org/10.1063/1.522516
16. The J -Matrix Method. Developments and Applications. Edited by A.D. Alhaidari H.A. Yamani, E.J. Heller, M.S. Abdelmonem (Springer, 2008).
17. A.D. Alhaidari, H. Bahlouli, M.S. Abdelmonem. J-matrix method of scattering in one dimension: The nonrelativistic theory. Ann. Phys. 324, 256 (2009).
https://doi.org/10.1016/j.aop.2009.08.001
18. A. D. Alhaidari. On the asymptotic solutions of the scattering problem. J. Phys. A 41, 175201 (2008).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/41/17/175201
19. I.S. Gradshtein, I.M. Ryzhik. Table of Integrals, Series, and Products (Academic, 1980).
20. A.V. Nesterov. On the technique of using a many-particle oscillatory basis in studying the properties of three-cluster systems. Nucl. Phys. 56, 35 (1993).
21. V.S. Vasilevsky. A.V. Nesterov, F. Arickx, J. Broeckhove. The algebraic model for scattering in three-s-cluster systems. I. Theoretical background. Phys. Rev. C 63, 034606 (2001).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.63.034606
22. A.S. Davydov. Quantum Mechanics (Pergamon Press, 1976).
23. P.K. Suetin. Classical Orthogonal Polynomials. 3rd edition (Fizmatlit, 2005) (in Russian).
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
