Дослідження структури X(5) у парно-парних ядрах рідкісноземельних елементів Sm–Os в області N ≈ 90
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe71.3.197Ключові слова:
енергетичний рiвень, симетрiя критичної точки, бозонна модель, коефiцiєнт змiшуванняАнотація
Структура ротацiйних смуг та форма ядер в областi N ≈ 90 дослiджуються за допомогою моделi взаємодiючих бозонiв. Дослiджено енергетичнi рiвнi та вiдношення енергiй. Ми вивчали вiдношення δE(J−)/E(2+1) в залежностi вiд масового числа для станiв вiд J− = 1− до J− = 11−. Було розраховано вiдношення E(J+i)/E(2+1) енергiй ротацiйної смуги в залежностi вiд кутового моменту (J+i). Ядра 152Sm, 154Gd та 160Er мають обертальний SU(3) характер, тодi як ядра 156Dy, 170W та 176Os виявляють характер X(5). Для дослiдження еволюцiї форми побудовано графiки поверхнi потенцiальної енергiї як функцiї β2 та β3. Отриманi результати порiвнюються з наявними емпiричними даними. Результати загалом добре узгоджуються для енергетичних спектрiв, тодi як для iнших величин маємо прийнятнi результати або принаймнi правильну загальну тенденцiю.
Посилання
1. F. Iachello. Dynamic symmetries at the critical Point. Phys. Rev. Lett. 85, 3580 (2000).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.85.3580
2. F. Iachello. Analytic description of critical point nuclei in a spherical-axially deformed shape phase transition. Phys. Rev. Lett. 87, 052502 (2001).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.87.052502
3. Z.P. Li, T. Nikˇsi's, J. Mengt, G.A. Lalazissis, P. Ring. Beyond the relativistic mean-field approximation. III. Collective Hamiltonian in five dimensions. Phys. Rev. C 79, 054301 (2009).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.79.034303
4. J. Kotila, K. Nomura, L. Guo, N. Shimizu, T. Otsuka. Shape phase transitions in the interacting boson model: Phenomenological versus microscopic descriptions. Phys. Rev. C 85, 054309 (2012).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.85.054309
5. A.M. Khalaf, M.D. Okasha, G.S.M. Ahmed, A. Abdelsalam. Identical bands in doubly even nuclei in framework of variable moment of inertia (VMI) and interacting boson models. Nucl. Phys. A 997, 121719 (2020).
https://doi.org/10.1016/j.nuclphysa.2020.121719
6. R.F. Casten, N.V. Zamfir. Empirical realization of a critical point description in atomic nuclei. Phys. Rev. Lett. 87, 052503 (2001)
7. E.A. McCutchan, N.V. Zamfir, R.F. Casten. Mapping the interacting boson approximation symmetry triangle: New trajectories of structural evolution of rare-earth nuclei. Phys. Rev. C 69, 064306(2004).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.69.064306
8. D. Tonev, A. Dewald, T. Klug, P. Petkov, J. Jolie, A. Fitzler, O. M¨oller, S. Heinze, P. von Brentano, R.F. Casten. Transition probabilities in 154Gd: Evidence for X(5) critical point symmetry. Phys. Rev. C 69, 034334 (2004).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.69.034334
9. J.F. Zhang, J.L. Lu, B.H. Bai. Critical behaviour in nuclear structure from spherical to axially symmetric deformed shape in IBM. Chin. Phys. 16, 1941 (2007).
https://doi.org/10.1088/1009-1963/16/7/022
10. E.A. McCutchan, N.V. Zamfir, R.F. Casten. Simple description of light W, Os, and Pt nuclei in the interacting boson model. Phys. Rev. C 71, 034309 (2005).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.71.054306
11. N.V. Zamfir, E.A. McCutchan, R.F. Casten. The X(5) critical point nuclei and the interacting boson model symmetry triangle. Phys. Atom. Nucl. 67, 1829 (2004).
https://doi.org/10.1134/1.1811186
12. J.B. Gupta. Role of γ − g band mixing in triaxial vs. deformed nuclei. Pramana - J. Phys. 95, 189 (2021).
https://doi.org/10.1007/s12043-021-02216-8
13. S.Y. Lee, J.H. Lee. Electromagnetic properties in Samarium isotopes within the framework of the IBM-2. J. Korean Phys. Soc. 76, 701 (2020).
https://doi.org/10.3938/jkps.76.701
14. M. Karday, H.M. Mittal, R. Mehra. Systematic study of rigid triaxiality in Ba-Pt nuclei and role of Z = 64 subshell effect. Pramana - J. Phys. 91, 70 (2018).
https://doi.org/10.1007/s12043-018-1645-7
15. M.R. Pahlavani, M.M. Dinan. Thermal properties of 172Yb and 162Dy isotopes in the back-shifted Fermi gas model with temperature-dependent pairing energy. Pramana - J. Phys. 93, 37 (2019).
https://doi.org/10.1007/s12043-019-1799-y
16. A. Arima, F. Iachello. Collective nuclear states as representations of a SU(6) group. Phys. Rev. Lett. 35, 1069 (1975).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.35.1069
17. A. Arima, F. Iachello. Interacting boson model of collective nuclear states. II. The rotational limit. Ann. Phys. 111, 201 (1978).
https://doi.org/10.1016/0003-4916(78)90228-2
18. R.F. Casten, D.D. Warner. The interacting boson approximation. Rev. Mod. Phys. 60, 389 (1988).
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.60.389
19. F.H. Al-Khudair, G.L. Long. Detailed description of mixed symmetry states in 94Mo using interacting boson model. Commun. Theor. Phys. (Beijing, China), 37, 699 (2002).
https://doi.org/10.1088/0253-6102/37/6/699
20. F.H. Al-Khudair, G.L. Long, Y. Sun. Negative-parity states and β decays in odd Ho and Dy nuclei with A = 151, 153. Phys. Rev. C 77, 034303 (2008).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.77.034303
21. A. Giannatiempo. Vibrational-γ bands in even 104−118Pd isotopes. Phys. Rev. C 98, 034305 (2018).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.98.034305
22. G. Puddu, O. Scholten, T. Otsuka. Collective quadrupole states of Xe, Ba and Ce in the interacting boson model. Nucl. Phys. A 348, 109 (1980).
https://doi.org/10.1016/0375-9474(80)90548-5
23. F. Iachello, A. Arima. The Interacting Boson Model (Cambridge University Press, 1987).
https://doi.org/10.1017/CBO9780511895517
24. F.H. Al-Khudair. Level structure of the Ge, Se, and Kr (N = 52, 53) isotopes within the framework of the interacting boson model. Phys. Rev. C 91, 054304 (2015).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.91.054304
25. B. Decroix, C. De Coster, K. Heyde, A.M. Oros, J. De Beule. 1+ mixed symmetry states and dipole transitions in the extended proton-neutron interacting boson model. Phys. Rev. C 58, 232 (1998).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.58.232
26. ENSDF. Nuclear data Sheet. (2023) http://www.nndc.bnl.gov/ensdf.
27. H. Qasim, F.H. Al-Khudair. Structure of the low-lying positive and negative parity states in even-even 144−154Nd isotopes. Int. J. Mod. Phys. E 28, 1950107 (2019).
https://doi.org/10.1142/S0218301319501076
28. H. Qasim, F.H. Al-Khudair. Nuclear shape phase transition in even-even 158−168Hf isotopes. Nucl. Phys. A 1002, 121962 (2020).
https://doi.org/10.1016/j.nuclphysa.2020.121962
29. A.F. Barfield, J.L. Wood, B.R. Barret. Interacting boson model calculation of octupole states in deformed nuclei. Phys. Rev. C 34, 2001 (1986).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.34.2001
30. C. Hart, D. Chuu, S. Hsieh H. Chiang. Negative-parity states of N = 88 isotones in the interacting boson approximation. Phys. Lett. B 163, 295 (1985).
https://doi.org/10.1016/0370-2693(85)90284-9
31. A. Arima, F. Iachello. Interacting boson model of collective states I. The vibrational limit. Ann. Phys. 99, 253 (1976).
https://doi.org/10.1016/0003-4916(76)90097-X
32. N. Minkov, S. Drenska, M. Strecker, W. Scheid, H. Lenske. Non-yrast nuclear spectra in a model of coherent quadrupole-octupole motion. Phys. Rev. C 85, 034306 (2012).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.85.034306
33. J. Lange, K. Kumar, J.H. Hamilton. E0-E2-M1 multipole admixtures of transitions in even-even nuclei. Rev. Mod. Phys. 54, 119 (1982).
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.54.119
34. K. Nomura, R. Rodriguez-Guzman, L.M. Robledo, J.E. Garcia-Ramos. Quadrupole-octupole coupling and the onset of octupole deformation in actinides. Phys. Rev. C 103, 044311 (2021).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.103.044311
35. S. Kuyucak. Shape-phase transitions in mixed parity systems and the onset of octupole deformation. Phys. Lett. B 466, 79 (1999).
https://doi.org/10.1016/S0370-2693(99)01110-7
36. S. Kuyucak, M. Honma. Mean field study of the quadrupole-octupole degree of freedom in the spdf boson model. Phys. Rev. C 65, 064323 (2002).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.65.064323
37. K. Nomura, D. Vretenar, B.N. Lu. Microscopic analysis of the octupole phase transition in Th isotopes. Phys. Rev. C 88, 021303(R) (2013).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.88.021303
38. K. Nomura, D. Vretenar, T. Niksic, B.N. Lu. Microscopic description of octupole shape-phase transitions in light actinide and rare-earth nuclei. Phys. Rev. C 89, 024312 (2014).
https://doi.org/10.1103/PhysRevC.89.024312
39. J.N. Ginocchio, M. Kirson. An intrinsic state for the interacting boson model and its relationship to the BohrMottelson model. Nucl. Phys. A 350, 31 (1980).
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
