Т-матриця в дискретному, осциляторному представленнi
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe60.04.0297Ключові слова:
T-matrix, oscillator basis, scattering, convergenceАнотація
Дослiджено властивостi Т-матрицi для зв’язаних станiв та станiв неперервного спектра у дискретному, осциляторному представленнi. Дослiдження проводяться для модельної проблеми – частинка в полi центрального потенцiалу. Виведено систему лiнiйних рiвнянь, розв’язок яких визначає коефiцiєнти розкладу Т-матрицi по осциляторних функцiях. Ми вибрали чотири потенцiали (гаусiвський, юкавiвський, експоненцiальний та потенцiал прямокутної ями) для демонстрацiї особливостей Т-матрицi та ї ї залежностi вiд форми потенцiалу. Ми також вивчаємо як коефiцiєнти розкладу Т-матрицi залежать вiд параметрiв осциляторного базису – осциляторної довжини та числа базисних функцiй, залучених у розрахунках.
Посилання
G.F. Filippov and I.P. Okhrimenko, Sov. J. Nucl. Phys. 32, 480 (1981).
G.F. Filippov, Sov. J. Nucl. Phys. 33, 488 (1981).
E.J. Heller and H.A. Yamani, Phys. Rev. A 9, 1201 (1974).
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevA.9.1201
H.A. Yamani and L. Fishman, J. Math. Phys. 16, 410 (1975).
http://dx.doi.org/10.1063/1.522516
The J-Matrix Method. Developments and Applications, edited by A.D. Alhaidari, H.A. Yamani, E.J. Heller, and M.S. Abdelmonem (Springer, Berlin, 2008).
O.A. Rubtsova and V.I. Kukulin, Phys. At. Nucl. 64, 1799 (2001).
http://dx.doi.org/10.1134/1.1414928
F. Arickx, J. Broeckhove, P.V. Leuven, V. Vasilevsky, and G. Filippov, Amer. J. Phys. 62, 362 (1994).
http://dx.doi.org/10.1119/1.17579
V.S. Vasilevsky and F. Arickx, Phys. Rev. A 55, 265 (1997).
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevA.55.265
J. Broeckhove, V. Vasilevsky, F. Arickx, and A. Sytcheva, ArXiv Nuclear Theory e-prints, nucl-th/0412085 (2004).
J. Broeckhove, V.S. Vasilevsky, F. Arickx, and A.M. Sytcheva, in The J-Matrix Method. Developments and Applications, edited by A.D. Alhaidari, H.A. Yamani, E.J. Heller, and M.S. Abdelmonem (Springer, Berlin, 2008), p. 117.
http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4020-6073-1_7
R.G. Newton, Scattering Theory of Waves and Particles (McGraw-Hill, New York, 1966).
H. Friedrich, Scattering theory (Springer, Berlin, 2013).
http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-38282-6
Y.I. Nechaev and Y.F. Smirnov, Sov. J. Nucl. Phys. 35, 808 (1982).
E.J. Heller, Phys. Rev. A 12, 1222 (1975).
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevA.12.1222
L.P. Kok, J.W. de Maag, H.H. Brouwer, and H. van Haeringen, Phys. Rev. C 26, 2381 (1982).
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevC.26.2381
T. Dolinszky, J. Phys. G. Nucl. Phys. 10, 1639 (1984).
http://dx.doi.org/10.1088/0305-4616/10/12/004
G.F. Filippov, V.S. Vasilevsky, and L.L. Chopovsky, Sov. J. Part. Nucl. 15, 600 (1984).
G.F. Filippov, V.S. Vasilevsky, and L.L. Chopovsky, Sov. J. Part. and Nucl. 16, 153 (1985).
F. Calogero, Variable Phase Approach to Potential Scattering (Academic Press, New York, 1967).
V.V. Babikov, Phase Function Method in Quantum Mechanics (Nauka, Moscow, 1976) (in Russian).
J. Broeckhove, F. Arickx, W. Vanroose, and V.S. Vasilevsky, J. Phys. A Math. Gen. 37, 7769 (2004).
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
