Дзеркальна симетрiя як основа побудови просторово-часового континууму
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe60.05.0468Ключові слова:
дзеркальне вiдображення, алгебра Клiффорда, гiперболiчнi гiперкомплекснi числа, простiр МiнковськогоАнотація
За допомогою дзеркального вiдображення 1-вимiрної орiєнтованої множини у спецiально створеному на основi симетрiї комплексному просторi будується в задзеркаллi простiр розмiрностi n > 1. Геометрiя отриманого простору описується векторною алгеброю Клiффорда. На основi алгебри гiперболiчних гiперкомплексних чисел будується псевдоевклiдiв простiр з метрикою простору Мiнковського. Одержано умови аналiтичностi функцiї вiд гiперболiчного гiперкомплексного аргументу (h-аналiтичнiсть), в яких в неявному виглядi мiстяться рiвняння Максвелла для 4-потенцiалу у вiльному просторi.
Посилання
Yu.S. Vladimirov, Relational Theory of Space-Time and Interactions, Parts 1 and 2 (Moscow State Univ. Publ. House, Moscow, 1996–1998) (in Russian).
A.P. Efremov, Quaternion Spaces, Frames, and Physical Fields (RUDN Publ. House, Moscow, 2005) (in Russian).
A.V. Berezin, Yu.A. Kurochkin, and E.A. Tolkachev, Quaternions in Relativistic Physics (Editorial URSS, Moscow, 2003) (in Russian).
D. Hestenes, New Foundations for Classical Mechanics (Kluwer Academic, New York, 2002).
http://dx.doi.org/10.1007/0-306-47122-1
D. Hestenes, Clifford Algebra to Geometric Calculus (D. Reidel, Dordrecht, 1987).
H. Weyl, Symmetry (Princeton Univ. Press, Princeton, NJ, 1956).
Sh.-T. Yau and S. Nadis, The Shape of Inner Space: String Theory and the Geometry of the Universe's Hidden Dimensions (Basic Books, New York, 2010), p. 151.
A.N. Kapustin and D.O. Orlov, Usp. Matem. Nauk 59, N 5, 101 (2004).
http://dx.doi.org/10.4213/rm772
E. Cartan, ´ Le¸cons sur la Th’eorie des Spineurs (Hermann, Paris, 1938).
P.K. Rashevsky, Usp. Matem. Nauk 10, No. 2, 3 (1955).
I.M. Yaglom, Complex Numbers in Geometry (Academic Press, New York, 1968).
E. Hitzer, SICE J. Control Meas. 4, 1 (2011).
D.G. Pavlov and S.S. Kokarev, Giperkompl. Chisla Geom. Fiz. 7, No. 1, 78 (2010).
D.G. Pavlov and S.S. Kokarev, Giperkompl. Chisla Geom. Fiz. 7, No. 2, 11 (2010).
R. Penrose and W. Rindler, Spinors and Space-Time, Vol. 1: Two-Spinor Calculus and Relativistic Fields (Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1987).
M.A. Lavrent'ev and B.V. Shabat, Problems in Hydrodynamics and Their Mathematical Models (Nauka, Moscow, 1977) (in Russian).
D. Hestenes and G. Sobczyk, Clifford Algebra to Geometric Calculus, A Unified Language for Mathematics and Physics (Kluwer, Dordrecht, 1984).
http://dx.doi.org/10.1007/978-94-009-6292-7
S.V. Terekhov, Vestn. Novgorod. Gos. Univ., No. 26, 56 (2004).
A.L. Glebov, Teor. Mat. Fiz. 48, 340 (1986).
E. Wigner, Phys. Today 17, 34 (1964).
http://dx.doi.org/10.1063/1.3051467
Yu.B. Rumer, Spinor Analysis (ONTI, Moscow, 1936) (in Russian).
V.I. Vysotskii and M.V. Vysotskyy, Eur. Phys. J. A 44, 279 (2010).
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
