Довгохвильовi оптичнi коливання у двохатомних iонних кристалах
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe60.06.0528Ключові слова:
iонний кристал, електромагнiтне поле, довгохвильовi коливання, фонон-поляритони, поздовжнi оптичнi фонони, гармонiкиАнотація
Розглянуто довгохвильовi фонон-поляритони i поздовжнi оптичнi фонони як власнi хвилi електромагнiтного поля в iонних кристалах з двома атомами в елементарнiй комiрцi. Використано модель Хуана Куня для опису пiдґраток точкових зарядiв, що осцилюють з частотою w0. Узагальнено закони дисперсiї для оптичних коливань в кристалах завдяки врахуванню теплового руху зарядiв. У другому порядку по вiдношенню середньоквадратичного вiдхилення до довжини хвилi знайдено додатковий поздовжнiй фонон з частотою 2w0 та два верхнi фонон-поляритони.
Посилання
V.A. Volodin and V.A. Sachkov, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 143, 100 (2013).
V. Conti Nibali, G. D'Angelo, and M. Tarek, Phys. Rev. E 89, 050301(R) (2014).
Xue-jin Zhang, Ran-qi Zhu, Jun Zhao, Yan-feng Chen, and Yong-yuan Zhu, Phys. Rev. B 69, 085118 (2004).
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevB.69.085118
S.-O. Katterwe, H. Motzkau, A. Rydh, and V.M. Krasnov, Phys. Rev. B 83, 100510(R) (2011).
E.A. Vinogradov, B.N. Mavrin, N.N. Novikova, and V.A. Yakovlev, Usp. Fiz. Nauk 179, 313 (2009).
http://dx.doi.org/10.3367/UFNr.0179.200903l.0313
K. Huang, Proc. Roy. Soc. A 208, 352 (1951).
http://dx.doi.org/10.1098/rspa.1951.0166
M. Born and K. Huang, Dynamical Theory of Crystal Lattices (Clarendon Press, Oxford, 1958).
A.F. Alexandrov, L.S. Bogdankevich, and A.A. Rukhadze, Principles of Plasma Electrodynamics (Springer, Berlin, 1984).
http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-69247-5
A.A. Stupka, Ukr. Fiz. Zh. 59, 793 (2014).
B. Szigeti, Trans. Faraday Soc. 45, 155 (1949).
http://dx.doi.org/10.1039/tf9494500155
L.D. Landau and E.M. Lifshitz, Mechanics (Butterworth Heinemann, Oxford, 2001).
A.S. Davydov, Solid State Theory (Academic Press, New York, 1980).
A.I. Akhiezer and S.V. Peletminsky, Methods of Statistical Physics (Pergamon Press, New York, 1981).
A. Sokolovsky and A. Stupka, in Proceedings of the 12-th International Conference on Mathematical Methods of Electromagnetic Theory (MMET'12) (Odesa, 2008), p. 262.
A.G. Sitenko, Electromagnetic Fluctuations in Plasma (Academic Press, New York, 1967).
Yu.L. Klimontovich, The Kinetic Theory of Electromagnetic Processes (Springer, Berlin. 1983).
I.B. Bernstein, Phys. Rev. 109, 10 (1958).
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRev.109.10
R.A. Lyddane, R.G. Sachs, and E. Teller, Phys. Rev. 59, 673 (1941).
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRev.59.673
Ch. Kittel, Introduction to Solid State Physics (Wiley, New York, 1995).
A.A. Stupka, Ukr. Fiz. Zh. 58, 865 (2013).
R. Fitzpatrick, Introduction to Plasma Physics: A graduate level course [http://plasma.fisica.unimi.it/matplasmi/dispense_Fitz.pdf].
E.M. Lifshitz and L.P. Pitaevskii, Physical Kinetics (Pergamon Press, London, 1979).
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
