Асиметрiя гамiльтонiана i сингулярна поведiнка довжини толмена в рамках канонiчного формалiзму

Автор(и)

  • V. L. Kulinskii Department for Theoretical Physics, Odesa National University

DOI:

https://doi.org/10.15407/ujpe60.09.0844

Ключові слова:

Tolman length, critical point, canonical form

Анотація

В статтi розглядається зв’язок асиметрiї гамiльтонiана з критичною поведiнкою довжини Толмена на основi нелiнiйного перетворення параметра порядку. Показано, що структура критичної асимптотики цiєї величини збiгається з такою для асиметричної частини iзотермiчної стисливостi. Взаємозв’язок сингулярностi дiаметра бiнодалi i толменiвської довжини обґрунтовано в рамках формалiзму канонiчної форми гамiльтонiана. Показано яким чином головнi асимптотичнi члени можуть бути отриманi на основi точних виразiв статистичної механiки для довжини Толмена. Результати порiвнюються iз вiдомими результатами роботи M.A. Anisimov, Phys. Rev. Lett. 98, 035702 (2007).

Посилання

R.C. Tolman, J. Chem. Phys. 17(3), 333 (1949).

http://dx.doi.org/10.1063/1.1747247

W. Helfrich, Z. Naturforsch. C 28, 693 (1973).

http://dx.doi.org/10.1515/znc-1973-11-1209

J.S. Rowlinson and B. Widom, Molecular Theory of Capillarity (Claredon Press, Oxford, 1982).

A. Dillmann and G.E.A. Meier, J. Chem. Phys. 94, 3872 (1991).

http://dx.doi.org/10.1063/1.460663

C.F. Delale and G.E.A. Meier, J. Chem. Phys. 98, 9850 (1993).

http://dx.doi.org/10.1063/1.464363

V.I. Kalikmanov, Phys. Rev. E 55, 3068 (1997).

http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevE.55.3068

M.E. Fisher, Physics 3, 255 (1967).

L.A. Bulavin, O.A. Grekhov, and V.M. Sysoev, J. Surf. Invest. X Ray 4, 74 (1998).

V.M. Kolomietz and A.I. Sanzhur, Phys. Rev. C 88, 044316 (2013).

http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevC.88.044316

K.V. Cherevko, L.A. Bulavin, L.L. Jenkovszky, V.M. Sysoev, and F.-S. Zhang, Phys. Rev. C 90, 017303 (2014).

http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevC.90.017303

M.P.A. Fisher and M. Wortis, Phys. Rev. B 29, 6252 (1984).

http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevB.29.6252

P. Phillips and U. Mohanty, J. Chem. Phys. 83, 6392 (1985).

http://dx.doi.org/10.1063/1.449588

A.Z. Patashinskii and V.L. Pokrovsky, Fluctuation Theory of Critical Phenomena (Pergamon, Oxford, 1979).

J.F. Nicoll, Phys. Rev. A 24, 2203 (1981).

http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevA.24.2203

V.L. Kulinskii, J. Chem. Phys. 133, 034121 (2010).

http://dx.doi.org/10.1063/1.3457943

L.A. Bulavin and V.L. Kulinskii, J. Chem. Phys., 133, 134101 (2010).

http://dx.doi.org/10.1063/1.3496468

L.A. Bulavin and V.L. Kulinskii, J. Phys. Chem. B 115, 6061 (2011).

http://dx.doi.org/10.1021/jp201872f

V.L. Koulinskii and N.P. Malomuzh, Condens. Matter Phys. 9, 29 (1997).

http://dx.doi.org/10.5488/CMP.9.29

V.L. Kulinskii, J. Mol. Liq. 105, 273 (2003).

http://dx.doi.org/10.1016/S0167-7322(03)00067-9

V. Kulinskii and N. Malomuzh, Physica A 388, 621 (2009).

http://dx.doi.org/10.1016/j.physa.2008.11.014

Y.C. Kim, M.E. Fisher, and G. Orkoulas, Phys. Rev. E 67, 061506 (2003).

http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevE.67.061506

M.A. Anisimov, Phys. Rev. Lett. 98, 035702 (2007).

http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.035702

J. Wang and M.A. Anisimov, Phys. Rev. E 75, 051107 (2007).

http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevE.75.051107

E.M. Blokhuis and J. Kuipers, J. Chem. Phys. 124, 074701 (2006).

http://dx.doi.org/10.1063/1.2167642

M.A. Anisimov and J. Wang, Phys. Rev. Lett. 97, 025703 (2006).

http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.97.025703

J. Hubbard and P. Schofield, Phys. Lett. A 40, 245 (1972).

http://dx.doi.org/10.1016/0375-9601(72)90675-5

M.F. Holovko and I.R. Yukhnovsky, The Statistical Theory of Classical Equilibrium Systems (Naukova Dumka, Kyiv, 1980) (in Russian).

V.L. Kulinskii, Ukr. Fiz. Zh. 38, 1872 (1993).

L.D. Landau and E. M. Lifshitz, Statistical Physics, Part 1 (Pergamon Press, Oxford, 1980).

T. Poston and I.N. Stewart, Catastrophe Theory and Its Applications (Pitman, London, 1978).

R. Gilmore, Catastrophe Theory for Scientists and Engineers (Wiley, New York, 1981), Vol. 1.

V.I. Arnold, A.N. Varchenko, and S.M. Gusein-Zade, Singularities of Differentiable Maps: Vol. 1: The Classification of Critical Points Caustics, Wave Fronts (Birkh¨auser, Boston, 1985).

N. Dunford and J.T. Schwartz, Linear Operators, General Theory (Wiley-Interscience, New York, 1988), Vol. 1.

D. Sornette, P. Simonetti, and J.V. Andersen, Phys. Rep. 335, 19 (2000).

http://dx.doi.org/10.1016/S0370-1573(00)00004-1

Yu.M. Ivanchenko, A.A. Lisyansky, and A.E. Filippov, Fluctuational Effects in the Systems with Competitive Interactions (Naukova Dumka, Kiev, 1989) (in Russian).

M. Abramovitz and I.A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables (Dover, New York, 1972).

J.F. Nicoll and R.K.P. Zia, Phys. Rev. B 23, 6157 (1981).

http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevB.23.6157

Y.C. Kim and M.E. Fisher, Chem. Phys. Lett. 414, 185, (2005).

http://dx.doi.org/10.1016/j.cplett.2005.07.105

V.C. Weiss and W. Schr¨oer, J. Stat. Mech. 2008, P04020 (2008).

http://dx.doi.org/10.1088/1742-5468/2008/04/P04020

C.N. Yang and C.P. Yang, Phys. Rev. Lett. 13, 303 (1964).

http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.13.303

M.E. Fisher, J. Stat. Phys. 75, 1 (1994).

http://dx.doi.org/10.1007/BF02186278

L.A. Bulavin, V.L. Kulinskii, and N.P. Malomuzh, Ukr. Fiz. Zh. 55, 1238 (2010).

S. Fisk and B. Widom, J. Chem. Phys. 50, 3219 (1969).

http://dx.doi.org/10.1063/1.1671544

E.M. Blokhuis and J. Kuipers, J. Chem. Phys. 126, 054702 (2007).

http://dx.doi.org/10.1063/1.2434161

E.M. Blokhuis and D. Bedeaux, J. Mol. Phys. 80, 705 (1993).

http://dx.doi.org/10.1080/00268979300102581

J.G. Kirkwood and F.P. Buff, J. Chem. Phys. 17, 338 (1949).

http://dx.doi.org/10.1063/1.1747248

E.M. Blokhuis and D. Bedeaux, J. Chem. Phys. 97, 3576 (1992).

http://dx.doi.org/10.1063/1.462992

J.-P. Hansen and I.R. Mcdonald, Theory of Simple Liquids (Academic Press, New York, 2006).

D.G. Triezenberg and R. Zwanzig, Phys. Rev. Lett. 28, 1183 (1972).

http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.28.1183

E.M. Blokhuis, Phys. Rev. E 87, 022401 (2013).

http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevE.87.022401

V.L. Kulinskii and N.P. Malomuzh, J. Mol. Liq. 158, 166 (2011).

http://dx.doi.org/10.1016/j.molliq.2010.11.013

V.L. Kulinskii, J. Phys. Chem. B 114, 2852 (2010).

http://dx.doi.org/10.1021/jp911897k

S.W. Barton, B.N. Thomas, F. Novak, P.M. Weber, J. Harris, P. Dolmer, J.M. Bloch, and S.A. Rice, Nature 321, 685 (1986).

http://dx.doi.org/10.1038/321685a0

UJP 2015 V60 #9uk

Завантаження

Опубліковано

2019-01-15

Номер

Том 60 № 9 (2015)

Розділ

М'яка речовина

Ліцензія

Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна

Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:

1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.

2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.

3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.

4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.

5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.

6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.

Як цитувати

Асиметрiя гамiльтонiана i сингулярна поведiнка довжини толмена в рамках канонiчного формалiзму. (2019). Український фізичний журнал, 60(9), 844. https://doi.org/10.15407/ujpe60.09.0844