Перегляд моделі Янга
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe69.7.492Ключові слова:
некомутативна геометрiя, простiр-час де Сiттера, модель ЯнгаАнотація
Дуже давно C.Н. Янг запропонував узагальнення моделi Снайдера на випадок викривленого фонового простору-часу на основi алгебри, iзоморфної o(1, 5), яка включає в себе, як пiдалгебри, i алгебру Снайдера, i алгебру де Сiттера. Тому його пропозицiю можна сприймати як модель некомутативного викривленого простору-часу, i вона може бути корисною для того, щоб пов’язати фiзику дуже малих i дуже великих масштабiв. Ми розглядаємо цю модель i деякi останнi досягнення, якi стосуються її узагальнень та її iнтерпретацiї в рамках алгебр Хопфа. Ми також обговорюємо деякi можливостi пов’язати її з бiльш феноменологiчними аспектами.
Посилання
L.J. Garay. Quantum gravity and minimum length. Int. J. Mod. Phys. A 10, 145 (1995).
https://doi.org/10.1142/S0217751X95000085
S. Hossenfelder. Minimal length scale scenarios for quantum gravity. Liv. Rev. Rel. 16, 2 (2013).
https://doi.org/10.12942/lrr-2013-2
S. Doplicher, K. Fredenhagen, J.E. Roberts. The quantum structure of spacetime at the Planck scale and quantum fields. Commun. Math. Phys. 172, 187 (1995).
https://doi.org/10.1007/BF02104515
S. Majid. Algebraic approach to Quantum Gravity II: noncommutative spacetime. In: Approaches to Quantum Gravity. Edited by D. Oriti (Cambridge Univ. Press, 2009), p. 466.
https://doi.org/10.1017/CBO9780511575549.029
J. Madore. An Introduction to Noncommutative Geomtry and Its Physical Applications (Cambridge Univ. Press, 1995).
M. Arzano M., J. Kowalski-Glikman. Deformation of Spacetime Symmetries - Gravity, Group-Valued Momenta, and Noncommutative Fields (Springer-Verlag, 2021).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-63097-6
G. Rosati, G. Amelino-Camelia, A. Marciano, M. Matassa. Planck-scale-modified dispersion relations in FRW spacetime. Phys. Rev. D 92, 124042 (2015).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.92.124042
C.N. Yang. On Quantized space-time. Phys. Rev. 72, 874 (1947).
https://doi.org/10.1103/PhysRev.72.874
H.S. Snyder. Quantized space-time. Phys. Rev. 71, 38 (1947).
https://doi.org/10.1103/PhysRev.71.38
S. Meljanac, S. Mignemi. in preparation.
M. Born. Reciprocity theory of elementary particles. Rev. Mod. Phys. 21 463 (1949).
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.21.463
H.G. Guo, C.G. Huang, H.T. Wu. Yang's model as triply special relativity and the Snyder's model-de Sitter special relativity duality. Phys. Lett. B 663 270 (2008).
https://doi.org/10.1016/j.physletb.2008.04.012
J. Kowalski-Glikman, L. Smolin. Triply special relativity. Phys. Lett. D 70, 065020 (2004).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.70.065020
C. Chryssomakolos, E. Okon. Linear form of 3-scale special relativity algebra and the relevance of stability. Int. J. Mod. Phys. D 13, 1817 (2004).
https://doi.org/10.1142/S0218271804005225
A. Das, O.C.W. Kong. Physics of quantum relativity through a linear realization. Phys. Rev. D 73, 124029 (2006).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.73.124029
S. Mignemi. The Snyder model and quantum field theory. Class. Quantum Grav. 26, 245020 (2009).
https://doi.org/10.1088/0264-9381/26/24/245020
R. Banerjee, K. Kumar, D. Roychowdhury. Symmetries of Snyder-de Sitter space and relativistic particle dynamics. J. High Energ. Phys. 1103, 060 (2011).
https://doi.org/10.1007/JHEP03(2011)060
S. Meljanac, R. ˇStrajn. Deformed quantum phase spaces, realizations, star products and twists. Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications 18, 022 (2022).
J. Lukierski, S. Meljanac, S. Mignemi, A. Pachol. Quantum perturbative solutions of extended Snyder and Yang models with spontaneous symmetry breaking. Phys. Lett. B 847, 138261 (2023).
https://doi.org/10.1016/j.physletb.2023.138261
T. Martini'c-Bila'c, S. Meljanac, S. Mignemi. Hermitian realizations of the Yang model. J. Math. Phys. 64, 122302 (2023).
https://doi.org/10.1063/5.0157268
S. Meljanac, T. Martini'c-Bila'c, S. Kreˇsi'c-Juri'c. Generalized Heisenberg algebra applied to realizations of the orthogonal, Lorentz, and Poincar'e algebras and their dual extensions. J. Math. Phys. 61, 051705 (2020).
https://doi.org/10.1063/5.0006184
S. Meljanac, S. Mignemi. Generalizations of Snyder model to curved spaces. Phys. Lett. B 833, 137289 (2022).
https://doi.org/10.1016/j.physletb.2022.137289
S. Meljanac, S. Mignemi. Noncommutative Yang model and its generalizations. J. Math. Phys. 64, 023505 (2023).
https://doi.org/10.1063/5.0135492
S. Meljanac, S. Mignemi. Realizations of the Yang-Poisson model on canonical phase space. Int. J. Mod. Phys. A 38, 2350182 (2023).
https://doi.org/10.1142/S0217751X23501828
T. Martini'c-Bila'c, S. Meljanac, S. Mignemi. Generalized Yang-Poisson models on canonical phase space. Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications 20, 049 (2024).
T. Martini'c-Bila'c, S. Meljanac, S. Mignemi. Realizations and star-product of doubly κ-deformed Yang models. arXiv:2404.01792.
V.V. Khruschev, A.N. Leznov. The relativistic invariant Lie algebra for the kinematical observables in quantum space-time. Grav. Cosmol. 9, 159 (2003).
J. Lukierski, M. Woronowicz. Spinorial Snyder and Yang models from superalgebras and noncommutative quantum superspaces. Phys. Lett. B 824, 136783 (2021).
https://doi.org/10.1016/j.physletb.2021.136783
J. Lukierski, S. Meljanac, S. Mignemi, A. Pachol. From Snyder space-times to doubly κ-dependent Yang quantum phase spaces and their generalizations. Phys. Lett. B 854, 138729 (2024).
https://doi.org/10.1016/j.physletb.2024.138729
S. Mignemi. Classical and quantum mechanics of the nonrelativistic Snyder model in curved space. Class. Quantum Grav. 29, 215019 (2012).
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
