Порушення γ в ґравітації Бранса–Дікке

Анотація

Розв’язок Бранса класу I у ґравiтацiї Бранса–Дiкке (БД) є основним у вивченнi ґра-вiтацiйних теорiй за межами загальної теорiї вiдносностi. Вiдкритий у 1961 роцi, цей розв’язок вiдображає зовнiшнiй вакуум сферичної зiрки Бранса–Дiкке i характеризується двома пiдгоночними параметрами. Дивно, але зв’язок мiж цими параметрами i властивостями зiрки не був точно встановлений. В данiй роботi ми заповнюємо цю прогалину, виводячи повний зовнiшнiй розв’язок Бранса класу I, виражений через загальну енергiю i загальний тиск сферично симетричного джерела ґравiтацiї. Розв’язок дозволяє точно вивести всi постньютонiвськi параметри ґравiтацiї Бранса–Дiкке для вiддалених областей поля сферичного джерела. Зокрема, для параметра γ замiсть традицiйного результату γ_PPN =(ω+1)/(ω+2) ми отримуємо аналiтичний вираз γ_exact =(ω+1+(ω+2) Θ)/(ω+2+(ω+1) Θ), де Θ є вiдношенням загального тиску P^*_‖+ 2P^*_⊥ до повної енергiї E^*, що мiститься в джерелi маси. Наша непертурбативна формула для γ дiйсна для всiх напруженостей полiв i типiв матерiї, що входять до складу джерела маси. Отже, спостережуванi обмеження на γ таким чином встановлюють спiльнi обмеження на ω i Θ, причому останнiй представляє загальну характеристику джерела маси. У бiльш широкому сенсi наша формула пiдкреслює важливiсть тиску (коли Θ ̸ = 0)) у сферичних зiрках Бранса–Дiкке i, можливо, у зiрках в межах iнших модифiкованих теорiй ґравiтацiї.