До теорії лембівського зсуву в релятивістському атомі водню
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe69.8.537Ключові слова:
рiвняння Дiрака, релятивiстський атом водню, спiнорний iнварiант, радiацiйна поправка, модифiкацiя закону Кулона, зсув ЛембаАнотація
Радiацiйнi поправки, якi усувають випадкове виродження в спектрi релятивiстського атома водню i приводять до модифiкацiї закону Кулона, розраховуються в рамках нового пiдходу, заснованого на точному розв’язку рiвняння Дiрака з потенцiалом Кулона. З урахуванням цих поправок отримано енергетичний спектр атома водню та розраховано лембiвський зсув для найнижчих енергетичних станiв.
Посилання
P.A.M. Dirac. The Quantum Theory of the Electron. Proc. Roy. Soc. A 117, 610 (1928).
https://doi.org/10.1098/rspa.1928.0023
P.A.M. Dirac. The Principles of Quantum Mechanics (Clarendon Press, 1958).
https://doi.org/10.1063/1.3062610
A.A. Eremko, L.S. Brizhik, V.M. Loktev. Spin relevant invariants and the general solution of the Dirac equation for the Coulomb field. Ann. Phys. 439, 168786 (2022).
https://doi.org/10.1016/j.aop.2022.168786
H.A. Bethe, E.E. Salpeter. Quantum Mechanics of Oneand Two-Electron Atoms. (Springer, 1957).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-12869-5
A. Eremko, L. Brizhik, V. Loktev. General solution of the Dirac equation for quasi-two-dimensional electrons. Ann. Phys. 369, 85 (2016).
https://doi.org/10.1016/j.aop.2016.03.008
A.A. Eremko, L.S. Brizhik, V.M. Loktev. On the theory of the Schr¨odinger equation with the full set of relativistic corrections. Low Temp. Phys. 44, 573 (2018).
https://doi.org/10.1063/1.5037561
N.N. Bogoliubov, D.V. Shirkov. Quantum fields. 1st English edition (Addison-Wesley, 1982) [ISBN: 978-0805309836].
V.B. Berestetskii, E.M. Lifshitz, L.P. Pitaevskii. Relativistic Quantum Theory. Part I (Pergamon Press, 1971) [ISBN: 0080160255].
A.I. Akhiezer, V.B. Berestetski. Quantum Electrodynamics (John Wiley & Sons, 1965).
https://doi.org/10.1119/1.1971111
V.P. Gusyninn, E.V. Gorbar. Introductin to Quantum Theory of Gauge Fields (Akademperiodyka, 2023) [ISBN: 978-966-360-487-9] [in Ukrainian].
E.A. Uehling. Polarization effects in the positron theory. Phys. Rev. 48, 55 (1935).
https://doi.org/10.1103/PhysRev.48.55
A.M. Frolov, D.M. Wardlaw. Analytical formula for the Uehling potential. Eur. Phys. J. B 85, 348 (2012).
https://doi.org/10.1140/epjb/e2012-30408-4
V.V. Flambaum, J.S.M. Ginges. Radiative potential and calculations of QED radiative corrections to energy levels and electromagnetic amplitudes in many-electron atoms. Phys. Rev. A 72, 052115 (2005).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.72.052115
J.S.M. Ginges, J.C. Berengut. Atomic many-body effects and Lamb shifts in alkali metals. Phys. Rev. A 93, 052509 (2016).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.93.052509
W. Heisenberg, H. Euler. Folgerungen aus der Diracschen Theorie des Positrons. Z. Phys. 98, 714 (1936).
https://doi.org/10.1007/BF01343663
M.E. Peskin, D.V. Schroeder. Renormalization of the electric charge. In An Introduction to Quantum Field Theory (CRC Press, 2018), p. 244.
https://doi.org/10.1201/9780429503559
A.A. Eremko, L.S. Brizhik, V.M. Loktev. Input of the Coulomb law modification to the Lamb shift of the hydrogen atom. ArXiv:2406.03350.
A. Sunaga, M. Salman, T. Saue. 4-component relativistic Hamiltonian with effective QED potentials for molecular calculations. J. Chem. Phys. 157, 164101 (2022).
https://doi.org/10.1063/5.0116140
Table of Integrals, Series and Products (Eigth Edition). Edited by D. Zwillinger, V. Moll, I.S. Gradshteyn, I.M. Ryzhik (Academic Press, 2014).
W.E. Lamb, R.C. Retherford. Fine structure of the hydrogen atom by a microwave method. Phys. Rev. 72, 241 (1947).
https://doi.org/10.1103/PhysRev.72.241
J. Schwinger. Particles, Sources and Fields, Vol. 2 (Addison-Wesley Publ. Comp., 1973).
M.I. Eides, H. Grotch, V.A. Shelyuto. Theory of light hydrogenlike atoms. Phys. Rep. 342, 63 (2001).
https://doi.org/10.1016/S0370-1573(00)00077-6
R. Pohl, A. Antognini et al. The size of the proton. Nature 466, 213 (2010).
https://doi.org/10.1038/nature09250
A. Antognini, F. Nez et al. Proton structure from the measurement of 2S-2P transition frequencies of muonic hydrogen. Science 339, 417 (2013).
https://doi.org/10.1126/science.1230016
P.J. Mohr, D.B. Newell, B.N. Taylor. CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2014. J. Phys. Chem. Ref. Data 45, 043102 (2016).
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
