Вплив наскрізного потоку і гравітаційної модуляції на слабконелінійну біотермічну конвекцію у пористому шарі середовища
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe69.2.82Ключові слова:
бiотеплова конвекцiя, гравiтацiйна модуляцiя, наскрiзний потiк, гiротактичний мiкроорганiзм, амплiтудне рiвняння Ґiнзбурґа–ЛандауАнотація
У цьому дослiдженнi вивчається вплив перiодично змiнних гравiтацiйних полiв та наскрiзного потоку на бiотермiчну конвекцiю Дарсi–Брiнкмана в шарi пористого середовища, насиченого ньютонiвською рiдиною, що мiстить гiротактичнi мiкроорганiзми. Дослiдження включає аналiз двох типiв течiї: спрямованого проти напряму поля сили тяжiння та вздовж нього. Ми припускаємо, що амплiтуда гравiтацiйної модуляцiї є невеликою та має другий порядок малостi за безрозмiрним параметром ϵ, який представляє надкритичний параметр числа Релея. Для слабконелiнiйної конвекцiї ми отримали рiвняння Ґiнзбурґа–Ландау (ҐЛ) з перiодичним коефiцiєнтом у третьому порядку за ϵ. Для аналiзу тепломасоперенесення ми чисельно розв’язуємо рiвняння ҐЛ. Числовi результати показують, що вертикальний наскрiзний потiк при бiотермiчнiй конвекцiї має подвiйну природу, дозволяючи як збiльшувати, так i зменшувати тепло- та масоперенесення. Дослiджено вплив змiн числа Вадасза, числа Пекле, бiоконвективного числа Пекле, частоти та амплiтуди модуляцiї на тепло- та масоперенесення. Вплив цих параметрiв зображено графiчно, що показує, що вищi значення чисел Вадасза та Пекле, а також збiльшена амплiтуда модуляцiї позитивно впливають на тепло- та масоперенос. Окрiм того, порiвняльний аналiз модульованих та немодульованих систем показує суттєвий вплив модуляцiї на стiйкiсть систем.
Посилання
S. Chandrasekhar. Hydrodynamic and Hydromagnetic Stability (Dover Pub., 1961).
P.G. Drazin, W.H. Reid. Hydrodynamic Stability (Cambridge University Press, 2004).
https://doi.org/10.1017/CBO9780511616938
K. Vafai. Handbook of Porous Media (CRC Press, 2005).
https://doi.org/10.1201/9780415876384
D. Ingham, L. Pop. Transport Phenomena in Porous Media (Elsevier, 2005).
D.A. Nield, A. Bejan. Convection in porous media (Springer, 2006).
P. Vadasz. Instability and convection in rotating porous media: A review. Fluids 4, 147 (2019).
https://doi.org/10.3390/fluids4030147
T.J. Pedley, N.A. Hill, J.O. Kessler. The growth of bioconvection patterns in a uniform suspension of gyrotactic microorganisms. J. Fluid Mech. 195, 223 (1988).
https://doi.org/10.1017/S0022112088002393
S. Childress, M. Levandowsky, E.A. Spiegel. Pattern formation in a suspension of swimming microorganisms: Equations and stability theory. J. Fluid Mech. 69, 591 (1975).
https://doi.org/10.1017/S0022112075001577
N.A. Hill, T.J. Pedley, J.O. Kessler. Growth of bioconvection patterns in a suspension of gyrotactic microorganisms in a layer of finite depth. J. Fluid Mech. 208, 509 (1989).
https://doi.org/10.1017/S0022112089002922
T.J. Pedley, J.O. Kessler. Hydrodynamic phenomena in suspensions of swimming microorganisms. Ann. Rev. Fluid Mech. 24, 313 (1992).
https://doi.org/10.1146/annurev.fl.24.010192.001525
A.V. Kuznetsov, A.A. Avramenko. Stability analysis of bioconvection of gyrotactic motile microorganisms in a fluid saturated porous medium. Transp. Porous Media 53, 95 (2003).
https://doi.org/10.1115/IMECE2002-39529
D.A. Nield, A.V. Kuznetsov, A.A. Avramenko. The onset of bioconvection in a horizontal porous-medium layer. Transp. Porous Media 54, 335 (2004).
https://doi.org/10.1023/B:TIPM.0000003662.31212.5b
A.A. Avramenko, A.V. Kuznetsov. The onset of convection in a suspension of gyrotactic microorganisms in superimposed fluid and porous layers: Effect of vertical throughflow. Transp. Porous Media 65, 159 (2006).
https://doi.org/10.1007/s11242-005-6086-3
A.V. Kuznetsov. The onset of thermo-bioconvection in a shallow fluid saturated porous layer heated from below in a suspension of oxytactic microorganisms. Eur. J. Mech. B/Fluids 25, 223 (2006).
https://doi.org/10.1016/j.euromechflu.2005.06.003
A.A. Avramenko. Model of Lorenz instability for bioconvection. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 10, 68 (2010).
N.P. Dmitrenko. Main aspects of the process of bioconvection in nanofluids and porous media. Industrial Heat Engineering 39 (5), 19 (2017).
https://doi.org/10.31472/ihe.5.2017.03
Y.D. Sharma, V. Kumar. The effect of high-frequency vertical vibration in a suspension of gyrotactic microorganisms. Mech. Res. Commun. 44, 40 (2012).
https://doi.org/10.1016/j.mechrescom.2012.06.001
A.K. Kushwaha, Y.D. Sharma, A. Sharma. Stability analysis of vibrational system of shallow layers repleted with random swimming gyrotactic microorganisms. Research Square, (2022).
https://doi.org/10.21203/rs.3.rs-1814108/v1
A. Garg, Y.D. Sharma, S.K. Jain. Stability analysis of thermo-bioconvection flow of Jeffrey fluid containing gravitactic microorganism into an anisotropic porous medium. Forces in Mechanics 10, 100152 (2023).
https://doi.org/10.1016/j.finmec.2022.100152
M. Zhao, S. Wang, H. Wang, U.S. Mahabaleshwar. Darcy-Brinkman bio-thermal convection in a suspension of gyrotactic microorganisms in a porous medium. Neural Comput. & Applic. 31, 1061 (2019).
https://doi.org/10.1007/s00521-017-3137-y
A.V. Kuznetsov. Thermo-bio-convection in porous media. J. Porous Media 9, 581 (2006).
https://doi.org/10.1615/JPorMedia.v9.i6.60
M.I. Kopp, V.V. Yanovsky, U.S. Mahabaleshwar. A biothermal convection in a porous medium saturated by nanofluid containing gyrotactic microorganisms under an external magnetic field. East Europ. J. Phys. 4, 23 (2022).
https://doi.org/10.26565/2312-4334-2022-4-02
M.I. Kopp, V.V. Yanovsky. Darcy-Brinkman bio-thermal convection in a porous rotating layer saturated by Newtonian fluid containing gyrotactic microorganisms. Ukr. J. Phys. 68, 30 (2023).
https://doi.org/10.15407/ujpe68.1.30
P.M. Gresho, R. Sani. The effects of gravity modulation on the stability of a heated fluid layer. J. Fluid Mech. 40, 783 (1970).
https://doi.org/10.1017/S0022112070000447
M.S. Malashetty, I. Begum. Effect of thermal/gravity modulation on the onset of convection in a maxwell fluid saturated porous layer. Transp. Porous Med. 90, 889 (2011).
https://doi.org/10.1007/s11242-011-9822-x
P. Kiran. Nonlinear thermal convection in a viscoelastic nanofluid saturated porous medium under gravity modulation. Ain Shams Engineering Journal 7, 639 (2016).
https://doi.org/10.1016/j.asej.2015.06.005
P. Kiran. Gravity modulation effect on weakly nonlinear thermal convection in a fluid layer bounded by rigid boundaries. Int. J. Nonlinear Sci. Num. Simul. 2021.
https://doi.org/10.1515/ijnsns-2021-0054
P. Kiran. Nonlinear throughflow and internal heating effects on vibrating porous medium. Alex. Eng. J. 55, 757 (2016).
https://doi.org/10.1016/j.aej.2016.01.012
P. Kiran. Throughflow and gravity modulation effects on heat transport in a porous medium. J. Appl. Fluid Mech. 9, 1105 (2016).
https://doi.org/10.18869/acadpub.jafm.68.228.24682
P. Kiran, S.H. Manjula, R. Roslan. Weak nonlinear analysis of nanofluid convection with g-jitter using the Ginzburg-Landau model. Open Physics 20, 1283 (2022).
https://doi.org/10.1515/phys-2022-0217
S.H. Manjula, Palle Kiran, S.N. Gaikwad. Study of heat and mass transfer in a rotating nanofluid layer under gravity modulation. J. Nanofluids 12, 842 (2023).
https://doi.org/10.1166/jon.2023.1971
M.I. Kopp, V.V. Yanovsky. Effect of gravity modulation on weakly nonlinear bio-thermal convection in a porous medium layer. J. Appl. Phys. 134, 104702 (2023).
https://doi.org/10.1063/5.0165178
M.C. Kim, S.B. Lee, S. Kim, B.J. Chung. Thermal instability of viscoelastic fluids in porous media. Int. J. Heat Mass Transfer 46, 5065 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0017-9310(03)00363-6
R. Haberman. Elementary Applied Partial Differential Equations with Fourier Series and Boundary Value Problems (Pearson/Prentice Hall, N.J., 2004).
M.I. Kopp, A.V. Tur, V.V. Yanovsky. Weakly nonlinear magnetic convection in a nonuniformly rotating electrically conductive medium under the action of modulation of external fields. East Eur. J. Phys. 2, 5 (2020).
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
