Некласичні розподіли ідеального газу скінченної кількості частинок із збереженням моменту імпульсу
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe69.1.26Ключові слова:
iдеальний газ, скiнченна кiлькiсть частинок, статистичний розподiл, кутовий момент iмпульсу, закон збереження, круглий контейнерАнотація
У цiй статтi ми продовжуємо вивчати рiзнi аспекти поведiнки класичного iдеального газу в стацiонарному осесиметричному контейнерi. Симетрiя контейнера приводить до збереження моменту iмпульсу газу, а отже, стану його обертання. Ми розглядаємо випадок двовимiрного газу з нульовим моментом iмпульсу зi скiнченною кiлькiстю частинок. У цьому випадку статистичнi розподiли газу вiдрiзняються вiд класичних, знайдених у XIX сторiччi. У роботi показано, що заповнення осесиметричного контейнера таким газом не є рiвномiрним, i отримано у явному виглядi точний просторовий розподiл частинок газу. Цей ранiше невiдомий розподiл залежить вiд усiх мас частинок. Вiдсутнiсть обертання шарiв газу показано шляхом дослiдження розподiлу тангенцiальних компонент iмпульсiв частинок. Також показано, що для будь-якої кiлькостi частинок у контейнерi поведiнка досить масивної частинки може бути незвичною. Отриманi аналiтичнi результати пiдтверджено простими чисельними експериментами.
Посилання
J.W. Gibbs. Elementary Principles in Statistical Mechanics (Dover, 2015) [ISBN: 978-0486789958].
S.G. Brush. The Kinetic Theory of Gases, an Anthology of Classic Papers with Historical Commentary (Imperial College Press, 2003) [ISBN: 978-1783261055].
R. Kubo, H. Ichimura, T. Usui, N. Hashitsume. Statistical Mechanics (North-Holland, 1990) [ISBN: 978-0444871039].
J.S. Rowlinson. The Maxwell-Boltzmann distribution. Mol. Phys. 103, 2821 (2005).
https://doi.org/10.1080/002068970500044749
A.I. Khinchin. Mathematical Foundations of Statistical Mechanics (Dover, 1949) [ISBN: 978-0486601472].
J.C. Maxwell. The Scientific Papers of James Clerk Maxwell (Dover, 2013) [ISBN: 978-0486781662].
R.C. Tolman. A general theory of energy partition with applications to quantum theory. Phys. Rev. 11, 261 (1918).
https://doi.org/10.1103/PhysRev.11.261
G. Magnano, B. Valsesia. On the generalised equipartition law. Ann. of Phys. 427, 168416 (2021).
https://doi.org/10.1016/j.aop.2021.168416
A. Haro, R. Llave. New mechanisms for lack of equipartition of energy. Phys. Rev. Lett. 85, 1859 (2000).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.85.1859
C. Jarzynski. Nonequilibrium equality for free energy differences. Phys. Rev. Lett. 78 (14), 2690 (1997).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.78.2690
M. Esposito, C. Van den Broeck. Three detailed fluctuation theorems. Phys. Rev. Lett. 104 (9), 090601 (2010).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.104.090601
J.C. Maxwell. A treatise on the kinetic theory of gases. Nature 16, 242 (1877).
https://doi.org/10.1038/016242a0
L.D. Landau, E.M. Lifshitz. Statistical Physics. Vol. 5 (Elsevier Science, 2013) [ISBN: 978-0080570464].
F. Becattinia, L. Ferroni. The microcanonical ensemble of the ideal relativistic quantum gas with angular momentum conservation. Eur. Phys. J. C 52, 597 (2007).
https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-007-0403-7
T.K. Nakamura. Relativistic statistical mechanics with angular momentum. Prog. Theor. Phys. 127, 153 (2012).
https://doi.org/10.1143/PTP.127.153
I.M. Dubrovskii. The role of angular momentum conservation law in statistical mechanics. Cond. Matt. Phys. 11, 585 (2008).
https://doi.org/10.5488/CMP.11.4.585
N. Imara, L. Blitz. Angular momentum in giant molecular clouds. I. The milky way. ApJ 732, 78 (2011).
https://doi.org/10.1088/0004-637X/732/2/78
F. Chevy, K.W. Madison, J. Dalibard. Measurement of the angular momentum of a rotating Bose-Einstein condensate. Phys. Rev. Lett. 85, 2223 (2000).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.85.2223
S. Chapman, T.G. Cowling, D. Burnett, C. Cercignani. The Mathematical Theory of Non-uniform Gases: An Account of the Kinetic Theory of Viscosity, Thermal Conduction and Diffusion in Gases (Cambridge University Press, 1990) [ISBN: 978-0521408448].
D.M. Naplekov, V.V. Yanovsky. Distribution of energy in the ideal gas that lacks equipartition. Sci. Rep. 13, 3427 (2023).
https://doi.org/10.1038/s41598-023-30636-6
H. Poincare. Calcul des Probabilites (Gauthier-Villars, 1912) [ISBN: 978-1114755871].
D.M. Naplekov, V.P. Semynozhenko, V.V. Yanovsky. Equation of state of an ideal gas with nonergodic behavior in two connected vessels. Phys. Rev. E 89, 012920 (2014).
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.89.012920
B.V. Chirikov, F.M. Izrailev, V.A. Tayursky. Numerical experiments on the statistical behaviour of dynamical systems with a few degrees of freedom. Comp. Phys. Comm. 5, 116 (1973).
https://doi.org/10.1016/0010-4655(73)90003-9
C.C. Zhou, Y.Z. Chen, W.S. Dai. Unified framework for generalized statistics: Canonical partition function, maximum occupation number, and permutation phase of wave function. J. Stat. Phys. 186, 19 (2022).
https://doi.org/10.1007/s10955-021-02865-4
A. Puglisi, A. Sarracino, A. Vulpiani. Temperature in and out of equilibrium: A review of concepts, tools and attempts. Physics Reports 709, 1 (2017).
https://doi.org/10.1016/j.physrep.2017.09.001
Y. Taniguchi, P. Karagiannis, M. Nishiyama, Y. Ishii, T. Yanagida. Single molecule thermodynamics in biological motors. BioSystems 88, 283 (2007).
https://doi.org/10.1016/j.biosystems.2006.08.016
S. Toyabe, E. Muneyuki. Experimental thermodynamics of single molecular motor. Biophysics 9, 91 (2013).
https://doi.org/10.2142/biophysics.9.91
M. Jafary-Zadeh, C.D. Reddy, Y.W. Zhang. Effect of rotational degrees of freedom on molecular mobility. J. Phys. Chem. C 117, 6800 (2013).
https://doi.org/10.1021/jp312438u
A.S. de Wijn. Internal degrees of freedom and transport of benzene on graphite. Phys. Rev. E 84, 011610 (2011).
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
