Analytic Calculation of the Critical Temperature and Estimation of the Critical Region Size for a Fluid Model

I.V. Pylyuk; M.P. Kozlovskii; O.A. Dobush

doi:10.15407/ujpe68.9.601

Аналітичний розрахунок критичної температури та оцінка величини критичної області для моделі плину

Автор(и)

I.V. Pylyuk Institute for Condensed Matter Physics, Nat. Acad. of Sci. of Ukraine
M.P. Kozlovskii Institute for Condensed Matter Physics, Nat. Acad. of Sci. of Ukraine
O.A. Dobush Institute for Condensed Matter Physics, Nat. Acad. of Sci. of Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.15407/ujpe68.9.601

Ключові слова:

комiркова модель плину, потенцiал взаємодiї Морзе, велика статистична сума, рекурентнi спiввiдношення, критична температура, критична область

Анотація

Розроблено аналiтичну процедуру розрахунку критичної температури та оцiнки розмiру критичної областi для комiркової моделi плину. Нашi числовi розрахунки проiлюстровано на прикладi параметрiв потенцiалу Морзе, що характеризують лужнi метали (натрiй i калiй). Критичнi температури, знайденi для рiдких натрiю та калiю як розв’язки отриманого квадратного рiвняння, узгоджуються з експериментальними даними. Виходячи з умови iснування критичного режиму, одержано вираз для вiдносної температури, що визначає величину критичної областi. У випадках натрiю i калiю значення цiєї температури становить кiлька сотих.

Посилання

J.M.H. Levelt Sengers, G. Morrison, R.F. Chang. Critical behavior in fluids and fluid mixtures. Fluid Phase Equilib. 14, 19 (1983).

https://doi.org/10.1016/0378-3812(83)80113-7

S. Pittois, B. Van Roie, C. Glorieux, J. Thoen. Thermal conductivity, thermal effusivity, and specific heat capacity near the lower critical point of the binary liquid mixture n-butoxyethanol-water. J.Chem. Phys. 121, 1866 (2004).

https://doi.org/10.1063/1.1765652

Y.B. Melnichenko, G.D. Wignall, D.R. Cole, H. Frielinghaus, L.A. Bulavin. Liquid-gas critical phenomena under confinement: small-angle neutron scattering studies of CO2 in aerogel. J. Mol. Liq. 120, 7 (2005).

https://doi.org/10.1016/j.molliq.2004.07.070

A.N. Vasil'ev, A.V. Chalyi. Critical parameters and pair correlations in confined multicomponent liquids. Condens. Matter Phys. 9, 65 (2006).

https://doi.org/10.5488/CMP.9.1.65

I.R. Yukhnovskii. Phase transitions in a vicinity of the vapor-liquid critical point. Ukr. J. Phys. Reviews 10, 33 (2015) [in Ukrainian].

I. Tsivintzelis, G.M. Kontogeorgis. Modelling phase equilibria for acid gas mixtures using the CPA equation of state. Part VI. Multicomponent mixtures with glycols relevant to oil and gas and to liquid or supercritical CO2 transport applications. J. Chem. Thermodyn. 93, 305 (2016).

https://doi.org/10.1016/j.jct.2015.07.003

P. de Castro, P. Sollich. Critical phase behavior in multicomponent fluid mixtures: Complete scaling analysis. J. Chem. Phys. 149, 204902 (2018).

https://doi.org/10.1063/1.5058719

T.J. Yoon, Y.-W. Lee. Current theoretical opinions and perspectives on the fundamental description of supercritical fluids. J. Supercrit. Fluids 134, 21 (2018).

https://doi.org/10.1016/j.supflu.2017.11.022

L.F. Vega. Perspectives on molecular modeling of supercritical fluids: From equations of state to molecular simulations. Recent advances, remaining challenges and opportunities. J. Supercrit. Fluids 134, 41 (2018).

https://doi.org/10.1016/j.supflu.2017.12.025

Y.X. Pang, M. Yew, Y. Yan et al. Application of supercritical fluid in the synthesis of graphene materials: a review. J. Nanopart. Res. 23, 204 (2021).

https://doi.org/10.1007/s11051-021-05254-w

I.R. Graf, B.B. Machta. Thermodynamic stability and critical points in multicomponent mixtures with structured interactions. Phys. Rev. Res. 4, 033144 (2022).

https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.033144

I.V. Pylyuk, M.P. Kozlovskii, O.A. Dobush, M.V. Dufanets. Morse fluids in the immediate vicinity of the critical point: Calculation of thermodynamic coefficients. J. Mol. Liq. 385, 122322 (2023).

https://doi.org/10.1016/j.molliq.2023.122322

H. Okumura, F. Yonezawa. Liquid-vapor coexistence curves of several interatomic model potentials. J. Chem. Phys. 113, 9162 (2000).

https://doi.org/10.1063/1.1320828

J.K. Singh, J. Adhikari, S.K. Kwak. Vapor-liquid phase coexistence curves for Morse fluids. Fluid Phase Equilib. 248, 1 (2006).

https://doi.org/10.1016/j.fluid.2006.07.010

E.M. Apfelbaum. The calculation of vapor-liquid coexistence curve of Morse fluid: Application to iron. J. Chem. Phys. 134, 194506 (2011).

https://doi.org/10.1063/1.3590201

A. Martinez-Valencia, M. Gonz'alez-Melchor, P. Orea, J. L'opez-Lemus. Liquid-vapour interface varying the softness and range of the interaction potential. Mol. Simul. 39, 64 (2013).

https://doi.org/10.1080/08927022.2012.702422

M.P. Kozlovskii, I.V. Pylyuk, O.A. Dobush. The equation of state of a cell fluid model in the supercritical region. Condens. Matter Phys. 21, 43502 (2018).

https://doi.org/10.5488/CMP.21.43502

I.V. Pylyuk. Fluid critical behavior at liquid-gas phase transition: Analytic method for microscopic description. J. Mol. Liq. 310, 112933 (2020).

https://doi.org/10.1016/j.molliq.2020.112933

A.L. Rebenko. Cell gas model of classical statistical systems. Rev. Math. Phys. 25, 1330006 (2013).

https://doi.org/10.1142/S0129055X13300069

V.A. Boluh, A.L. Rebenko. Cell gas free energy as an approximation of the continuous model. J. Mod. Phys. 6, 168 (2015).

https://doi.org/10.4236/jmp.2015.62022

I.V. Pylyuk, O.A. Dobush. Equation of state of a cell fluid model with allowance for Gaussian fluctuations of the order parameter. Ukr. J. Phys. 65, 1080 (2020).

https://doi.org/10.15407/ujpe65.12.1080

I.V. Pylyuk, M.P. Kozlovskii. First-order phase transition in the framework of the cell fluid model: Regions of chemical potential variation and the corresponding densities. Ukr. J. Phys. 67, 54 (2022).

https://doi.org/10.15407/ujpe67.1.54

I.R. Yukhnovskii. Phase Transitions of the Second Order. Collective Variables Method (World Scientific, 1987) [ISBN-10: 9971500876, ISBN-13: 9789971500870].

https://doi.org/10.1142/0289

I.R. Yukhnovskii, M.P. Kozlovskii, I.V. Pylyuk. Microscopic Theory of Phase Transitions in the Three-Dimensional Systems (Eurosvit, 2001) [in Ukrainian] [ISBN: 966-7343-26-X].

I.R. Yukhnovskii, M.P. Kozlovskii, I.V. Pylyuk. Thermodynamics of three-dimensional Ising-like systems in the higher non-Gaussian approximation: Calculational method and dependence on microscopic parameters. Phys. Rev. B 66, 134410 (2002).

https://doi.org/10.1103/PhysRevB.66.134410

M.P. Kozlovskii, I.V. Pylyuk, O.O Prytula. Microscopic description of the critical behavior of three-dimensional Ising-like systems in an external field. Phys. Rev. B 73, 174406 (2006).

https://doi.org/10.1103/PhysRevB.73.174406

M.P. Kozlovskii, I.V. Pylyuk, O.O Prytula. Free energy and equation of state of Ising-like magnet near the critical point. Nucl. Phys. B 753, 242 (2006).

https://doi.org/10.1016/j.nuclphysb.2006.07.006

F. Hensel. Critical behaviour of metallic liquids. J. Phys.: Condens. Matter 2, SA33 (1990).

https://doi.org/10.1088/0953-8984/2/S/004

L.D. Landau, E.M. Lifshitz. Statistical Physics, Part 1 (Nauka, 1976) (in Russian) [ISBN: 5922100548].

M.E. Lines, A.M. Glass. Principles and Application of Ferroelectrics and Related Materials (Clarendon Press, 1977) [ISBN-10: 0198512864, ISBN-13: 9780198512868].

K.G. Wilson, J. Kogut. The renormalization group and the ϵ expansion. Phys. Rep. 12, 75 (1974).

https://doi.org/10.1016/0370-1573(74)90023-4

C.A. Eckert, B.L. Knutson, P.G. Debenedetti. Supercritical fluids as solvents for chemical and materials processing. Nature 383, 313 (1996).

https://doi.org/10.1038/383313a0

Downloads

PDF (English)

Опубліковано

2023-10-20

Як цитувати

Pylyuk, I., Kozlovskii, M., & Dobush, O. (2023). Аналітичний розрахунок критичної температури та оцінка величини критичної області для моделі плину. Український фізичний журнал, 68(9), 601. https://doi.org/10.15407/ujpe68.9.601

Завантажити посилання

Номер

Том 68 № 9 (2023)

Розділ

Фізика рідин та рідинних систем, біофізика і медична фізика

Ліцензія

Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна

Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:

1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.

2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.

3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.

4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.

5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.

6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.