Анізотропна конвекція магнітної рідини Дарсі–Брінкмана під впливом залежного від часу синусоїдального магнітного поля
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe68.11.730Ключові слова:
модуляцiя магнiтного поля, стабiльнiсть, феромагнiтна рiдина, метод збурень, пористе середовищеАнотація
Вплив синусоїдального режиму магнiтного поля, що флуктуює у часi, на порiг конвекцiї феромагнiтної смарт-рiдини в насиченому проникному середовищi дослiджено за допомогою методу регулярних збурень. Для опису течiї через пористi середовища використовується модель Дарсi–Брiнкмана з анiзотропною проникнiстю. Теплова анiзотропiя реалiзована в рiвняннi енергiї. Дана задача може бути корисною, зокрема, у таких технiчних застосуваннях, як динамiчнi гучномовцi та комп’ютернi жорсткi диски, а також у медицинi, зокрема для лiкування пухлин. Метод регулярного збурення базується на мiнiмальнiй амплiтудi модуляцiї магнiтного поля, а критерiй початку розглядається в термiнах поправки критичного числа Релея та хвильового числа. Поправка до числа Релея залежить вiд частоти модуляцiї магнiтного поля, амплiтуди цього поля, анiзотропiї, пористостi та числа Прандтля. Показано, що вплив магнiтного механiзму, числа Прандтля, параметра пористостi та числа Брiнкмана посилює дестабiлiзуючий ефект модуляцiї магнiтного поля для помiрних значень частоти модуляцiї. Проте цей дестабiлiзуючий ефект зменшувався за рахунок збiльшення значень параметрiв механiчної та теплової анiзотропiї та параметра теплової анiзотропiї. Дослiдження показує, що ефект модуляцiї магнiтного поля можна використовувати для утримування пiд контролем конвективної нестабiльностi в анiзотропному пористому середовищi, насиченому феромагнiтною рiдиною.
Посилання
J. Popplewell. Technological applications of ferrofluids. Phys. Technol. 15, 3 (1984).
https://doi.org/10.1088/0305-4624/15/3/I04
H.E. Horng, C.Y. Hong, S.Y. Yang, H.C. Yang. Novel properties and applications in magnetic fluids. J. Phys. Chem. Solids. 62, 9 (2001).
https://doi.org/10.1016/S0022-3697(01)00108-1
B.A. Finlayson, Convective instability of ferromagnetic fluids. J. Fluid Mech. 40, 4 (1970).
https://doi.org/10.1017/S0022112070000423
K. Gotoh, M. Yamada. Thermal convection in a horizontal layer of magnetic fluids. J. Phys. Soc. Japan. 51, 9 (1982).
https://doi.org/10.1143/JPSJ.51.3042
P.J. Stiles, F. Lin, P.J. Blennerhassett. Heat transfer through weakly magnetized ferrofluids. J. Colloid Interface Sci. 151, 1 (1992).
https://doi.org/10.1016/0021-9797(92)90240-M
M.I. Shliomis, K.I. Morozov. Negative viscosity of ferrofluid under alternating magnetic field. Phys. Fluids. 6, 8 (1994).
https://doi.org/10.1063/1.868108
S. Maruthamanikandan. Effect of radiation on Rayleigh-B'enard convection in ferromagnetic fluids. Int. J. Appl. Mech. Eng. 8, 3 (2003).
S. Saravanan, H. Yamaguchi. Onset of centrifugal convection in a magnetic-fluid-saturated porous medium.Phys. Fluids. 17, 8 (2005).
https://doi.org/10.1063/1.1999547
S. Mathew, S. Maruthamanikandan. Darcy-Brinkman ferroconvection with temperature dependent viscosity. J. Phys. Conf. Ser. 1139, (2018).
https://doi.org/10.1088/1742-6596/1139/1/012023
V. Vidya Shree, C. Rudresha, C. Balaji, S. Maruthamanikandan. Effect of MFD viscosity on ferroconvection in a fluid saturated porous medium with variable gravity. J. Mines Met. Fuels. 70, 3A (2022).
https://doi.org/10.18311/jmmf/2022/30675
V. Vidya Shree, C. Rudresha, C. Balaji, S. Maruthamanikandan. Effect of Magnetic field dependent viscosity on Darcy-Brinkman ferroconvection with second sound. East Eur. J. Phys. 4, (2022).
S. Aniss, M. Belhaq, M. Souhar. Effects of a magnetic modulation on the stability of a magnetic liquid layer heated from above. J. Heat Transfer. 123, 3 (2001).
https://doi.org/10.1115/1.1370501
P.N. Kaloni, J.X. Lou. Convective instability of magnetic fluids under alternating magnetic fields. Phys. Rev. E - Stat. Nonlinear, Soft Matter Phys. 71, 6 (2005).
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.71.066311
P. Matura, M. Lucke. Thermomagnetic convection in a ferrofluid layer exposed to a time-periodic magnetic field. Phys. Rev. E - Stat. Nonlinear, Soft Matter Phys. 80, 2 (2009).
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.80.026314
H. Engler, S. Odenbach. Thermomagnetic convection in magnetic fluids influenced by a time-modulated magnetic field. Proc. Appl. Math. Mech. 8, 1 (2008).
https://doi.org/10.1002/pamm.200810951
C. Balaji, C. Rudresha, V. Vidya Shree, S. Maruthamanikandan. Ferroconvection in a sparsely distributed porous medium with time-dependent sinusoidal magnetic field. J. Mines Met. Fuels. 70, 3A (2022).
https://doi.org/10.18311/jmmf/2022/30664
C. Balaji, C. Rudresha, V. Vidya Shree, S. Maruthamanikandan. Ferrohydrodynamic instability of a couple stress magnetic fluid layer under the influence of time-dependent sinusoidal magnetic field. Iraqi J. Appl. Phys. 8, 4 (2022).
C.W. Horton, F.T. Rogers. Convection currents in a porous medium. J. Appl. Phy. 367, 16 (1945).
https://doi.org/10.1063/1.1707601
E. Lapwood. Convection of a fluid in a porous medium. Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 44, 4 (1948).
https://doi.org/10.1017/S030500410002452X
D.A. Nield, A. Bejan. Convection in Porous Media (Springer, 2006).
K. Vafai. Handbook of Porous Media (Crc Press, 2015).
https://doi.org/10.1201/b18614
Yellamma, N. Manjunatha U. Ramalingam, B. Almarri, R. Sumithra, A.M. Elshenhab. The impact of heat source and temperature gradient on Brinkman-B'enard triplediffusive magneto-marangoni convection in a two-layer system. Symmetry. 15, 3 (2023).
https://doi.org/10.3390/sym15030644
P.A. Tyvand. Thermohaline instability in anisotropie porous media. Water Resour. Res. 16, 2 (1980).
https://doi.org/10.1029/WR016i002p00325
L. Storesletten. Natural convection in a horizontal porous layer with anisotropic thermal diffusivity. Transp. Porous Media. 12, 1 (1993).
https://doi.org/10.1007/BF00616359
A. Nakayama, F. Kuwahara, T. Umemoto, T. Hayashi. Heat and fluid flow within an anisotropic porous medium. ASME. J. Heat Transf 4 (2002).
https://doi.org/10.1115/1.1481355
M.S. Malashetty, D. Basavaraja. Rayleigh-B'enard convection subject to time dependent wall temperature/gravity in a fluid-saturated anisotropic porous medium. Heat Mass Transf. 38, 7 (2002),
https://doi.org/10.1007/s002310100245
S. Govender. On the effect of anisotropy on the stability of convection in rotating porous media. Transp. Porous Media. 64, 3 (2006).
https://doi.org/10.1007/s11242-005-5479-7
S. Saravanan, A. Purusothaman. Floquet instability of a gravity modulated Rayleigh-B'enard problem in an anisotropic porous medium. Int. J. Therm. Sci. 48, 11 (2009).
https://doi.org/10.1016/j.ijthermalsci.2009.04.001
S.N. Gaikwad, M.S. Malashetty, K.R. Prasad. Linear and non-linear double diffusive convection in a fluidsaturated anisotropic porous layer with cross-diffusion effects. Transp. Porous Media. 80, 3 (2009).
https://doi.org/10.1007/s11242-009-9377-2
N.M. Thomas, S. Maruthamanikandan. Gravity modulation effect on ferromagnetic convection in a Darcy-Brinkman layer of porous medium. J. Phys. Conf. Ser. 1139, (2018).
https://doi.org/10.1088/1742-6596/1139/1/012022
A. Mahajan, H. Parashar. Linear and weakly nonlinear stability analysis on a rotating anisotropic ferrofluid layer. Phys. Fluids. 32, 2 (2020).
https://doi.org/10.1063/1.5133102
C. Rudresha, C. Balaji, V. Vidya Shree, S. Maruthamanikandan. Effect of electric field modulation on the onset of electroconvection in a dielectric fluid anisotropic porous layer. J. Comput. Appl. Mech. 53, 4 (2022).
https://doi.org/10.26565/2312-4334-2022-4-09
G. Yeliyur Honnappa, N. Manjunatha, U. Ramalingam, B. Almarri, A.M. Elshenhab, H. Nagarathnamma. Darcy-Brinkman double diffusive convection in an anisotropic porous layer with gravity fluctuation and throughflow. Mathematics. 11, 6 (2023).
https://doi.org/10.3390/math11061287
H.C. Brinkman. A calculation of the viscous force exerted by a flowing fluid on a dense swarm of particles. Flow, Turbulence and Combustion. 1, 1 (1949).
https://doi.org/10.1007/BF02120313
J.L. Neuringer, R.E. Rosensweig. Ferrohydrodynamics. Phys. Fluids. 7, 12 (1964).
https://doi.org/10.1063/1.1711103
L.D. Landau, E.M. Lifshits. Electrodynamics of continuous media (Pergamon Press, 1960) [ISBN 978-0-08-030275-1].
G. Venezian. Effect of modulation on the onset of thermal convection. J. Fluid Mech. 35, 2 (1969).
https://doi.org/10.1017/S0022112069001091
M.S. Malashetty, V. Padmavathi. Effect of gravity modulation on the onset of convection in a fluid and porous layer. Int. J. Eng. Sci. 35, 9 (1997).
https://doi.org/10.1016/S0020-7225(97)80002-X
S. Chandrasekhar. Hydrodynamic and Hydromagnetic Stability (Int. Ser. Monogr. Phys., 1961).
S.N. Gaikwad, I. Begum. Effect of gravity modulation on the onset of thermal convection in rotating viscoelastic fluid and porous layer. Int. J. Fluid Mech. Res. 39, 6 (2012).
https://doi.org/10.1615/InterJFluidMechRes.v39.i6.50
S. Maruthamanikandan, N.M. Thomas, S. Mathew. B'enard-Taylor ferroconvection with time-dependent sinusoidal boundary temperatures. J. Phys. Conf. Ser. 1850, (2021).
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
