Вихідний потік зв’язуючого нейрона з порогом 2, стимульованого процесом відновлення
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe68.3.170Ключові слова:
зв’язуючий нейрон, процес Пуассона, процес вiдновлення, мiжспайковий iнтервал, функцiя розподiлу ймовiрностей, моменти функцiї розподiлуАнотація
Iнформацiя в мозку передається мiж нейронами за допомогою стереотипних електричних iмпульсiв, якi називаються спайками. Оскiльки активнiсть бiологiчних нейронiв є випадковою, ми вивчаємо статистику нейронної активностi, а саме часових iнтервалiв мiж послiдовно згенерованими нейроном спайками. Нейрон перетворює випадковий потiк вхiдних iмпульсiв в iнший, вихiдний потiк. Вхiдний потiк у цiй роботi описується як точковий процес вiдновлення. У якостi нейронної моделi розглядається модель зв’язуючого нейрона з порогом 2. Отримано зв’язок мiж перетвореннями Лапласа функцiй розподiлу мiжспайкових iнтервалiв для вхiдного потоку iмпульсiв та для вихiдного потоку, згенерованого у вiдповiдь на цей стимул. Отримане спiввiдно-шення дозволяє знайти саму функцiю розподiлу та всi її моменти. Отриманi формули були застосованi до випадку, коли вхiдний процес є процесом Ерланга. Зокрема, для розглянутого випадку було знайдено залежнiсть регулярностi нейронної активностi вiд параметрiв вхiдного потоку та фiзичних параметрiв нейронної моделi.
Посилання
R. Brette. Philosophy of the spike: Rate-based vs. spikebased theories of the brain. Front. Syst. Neurosci. 9, 151 (2015).
https://doi.org/10.3389/fnsys.2015.00151
G. Maimon, J.A. Assad. Beyond Poisson: Increased spiketime regularity across primate parietal cortex. Neuron 62, 426 (2009).
https://doi.org/10.1016/j.neuron.2009.03.021
S. Shinomoto et al. Relating neuronal firing patterns to functional differentiation of cerebral cortex. PLoS Comput. Biol. 5, e1000433 (2009).
https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1000433
D.H. Johnson. Point process models of single-neuron discharges. J. Comput. Neurosci. 3, 275 (1996).
https://doi.org/10.1007/BF00161089
A.K. Vidybida. Inhibition as binding controller at the single neuron level. BioSystems 48, 263 (1998).
https://doi.org/10.1016/S0303-2647(98)00073-2
O.K. Vidybida. Output stream of a binding neuron. Ukr. Math. J. 59, 1819 (2007).
https://doi.org/10.1007/s11253-008-0028-5
D. Cox. Renewal Theory. 1st Edition (Methuen and Co., 1962) [ISBN: 978-0412205705].
A.K. Dhawale, M.A. Smith, B.P. Olveczky. The role of variability in motor learning. Annu. Rev. Neurosci. 40, 479 (2017).
https://doi.org/10.1146/annurev-neuro-072116-031548
A. Compte, C. Constantinidis, J. Tegn'er, S. Raghavachari, M.V. Chafee, P.S. Goldman-Rakic, Xiao-Jing Wang. Temporally irregular mnemonic persistent activity in prefrontal neurons of monkeys during a delayed response task. J. Neurophysiol. 90, 3441 (2003).
https://doi.org/10.1152/jn.00949.2002
V. Arunachalam, R. Akhavan-Tabatabaei, C. Lopez. Results on a binding neuron model and their implications for modified hourglass model for neuronal network. Comput. Math. Methods Med. 2013, 374878 (2013).
https://doi.org/10.1155/2013/374878
A. Vidybida. Relation between firing statistics of spiking neuron with instantaneous feedback and without feedback. Fluct. Noise Lett. 14, 1550034 (2015).
https://doi.org/10.1142/S0219477515500340
A.N. Burkitt. A review of the integrate-and-fire neuron model: I. Homogeneous synaptic input. Biol. Cybern. 95, 1 (2006).
https://doi.org/10.1007/s00422-006-0068-6
A.K. Vidybida. Output stream of binding neuron with instantaneous feedback. Eur. Phys. J. B 65, 577 (2008).
https://doi.org/10.1140/epjb/e2008-00360-1
P. Lansky, L. Sacerdote, C. Zucca. The Gamma renewal process as an output of the diffusion leaky integrate-andfire neuronal model. Biol. Cybern. 110, 193 (2016).
https://doi.org/10.1007/s00422-016-0690-x
O. Shchur, A. Vidybida. Distribution of interspike intervals of a neuron with inhibitory autapse stimulated with a renewal process. Fluct. Noise Lett. 22, 2350003 (2023).
https://doi.org/10.1142/S0219477523500037
A.K. Vidybida. Output stream of leaky integrate-and-fire neuron without diffusion approximation. J. Stat. Phys. 166, 267 (2017).
https://doi.org/10.1007/s10955-016-1698-2
A.K. Vidybida, O.V. Shchur. Moment-generating function of output stream of leaky integrate-and-fire neuron. Ukr. J. Phys. 66, 254 (2021).
https://doi.org/10.15407/ujpe66.3.254
K. Kravchuk. Leaky integrate-and-fire neuron under Poisson stimulation. In: Proceedings of the 2016 II International Young Scientists Forum on Applied Physics and Engineering (YSF), Kharkiv, Ukraine, October 10-14 (IEEE, 2016), p. 203.
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
