Математичні моделі і методи багатовимірної космології струн з об’ємною в’язкістю в рамках геометрії Лири
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe68.7.437Ключові слова:
геометрiя Лири, об’ємна в’язкiсть, еволюцiя, раннiй Всесвiт, струнаАнотація
Дослiджується космологiчний сценарiй, за яким еволюцiонує сукупнiсть струн та частинок, в рамках геометрiї Лири, беручи до уваги п’ятивимiрний лiнiйний елемент Б’янкi типу III. Зроблено два фiзично правдоподiбнi припущення: 1) скаляр зсуву (σ) є пропорцiйним фактору розширення (θ), що дає P = Qn; n ≠ 0 є константою, P та Q є масштабними коефiцiєнтами; 2) ξ = ξ0 = const, де ξ є коефiцiєнтом об’ємної в’язкостi. Знайдено розв’язки для модифiкованих польових рiвнянь Ейнштейна з однорiдною метрикою Б’я ьнкi типу III. Для вивчення запропонованої моделi детально розглянуто поведiнку космографiчних параметрiв для рiзних значень часу (t) i червоного зсуву (z). Виявлено, що вектор змiщення (β) поводить себе як космологiчний член, i розв’язок узгоджується iз нещодавнiми спостереженнями SNeIa. Знайдено, що об’ємна в’язкiсть вiдiграє принципову роль в еволюцiї Всесвiту, а струни домiнують у ранньому Всесвiтi i зникають протягом доволi значного часу. Таким чином, наша модель може розглядатися як реалiстична.
Посилання
P.S. Letelier. Clouds of strings in general relativity. Phys. Rev. 20, 1249 (1979).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.20.1294
P.S. Letelier. String cosmologies. Phys. Rev. D. 28, 2414 (1983).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.28.2414
J. Stachel. Thickening the string. I. The string perfect dust. Phys. Rev. D 21, 2171 (1980).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.21.2171
T.W.B. Kibble. Topology of cosmic domains and strings. J. Phys. A.: Math. Gen. 9, 1387 (1976).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/9/8/029
T.W.B. Kibble. Some implications of a cosmological phase transition. Phys. Rept. 67, 183 (1980).
https://doi.org/10.1016/0370-1573(80)90091-5
Y.B. Zel'dovich et al. Cosmological consequences of the spontaneous breakdown of discrete symmetry. Zh. Eksp. Teor. Fiz. 61, 3 (1974) [ISSN: 1090-6509].
Y.B. Zel'dovich et al. Cosmological fluctuations produced near a singularity. Mon. Not. R. Astron.Soc. 192, 663 (1980).
https://doi.org/10.1093/mnras/192.4.663
A.E. Everett. Cosmic strings in unified gauge theories. Phys. Rev. D 24, 858 (1981).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.24.858
A. Vilenkin. Cosmic strings. Phys. Rev. D 24, 2082 (1981).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.24.2082
A. Vilenkin. Gravitational field of vacuum domain walls and strings. Phys. Rev. D 23, 852 (1981).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.23.852
M. Goliath, G.F.R. Ellis. Homogeneous cosmologies with a cosmological constant. Phys. Rev. D 60, 023502 (1999).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.60.023502
G. Hinshaw et al. First year Wilkinson microwave anisotropy probe (WMAP1) observations; the angular power spectrum. Astrophys. J. Suppl. Ser. 148, 135 (2003).
https://doi.org/10.1086/377225
G. Hinshaw et al. Three year Wilkinson microwave anisotropy probe (wmap1) observations; temperature analysis. Astrophys. J. Suppl. Ser. 170, 288 (2007).
https://doi.org/10.1086/513698
M. Ryan, L. Shepley. Homogeneous Relativistic Cosmologies (Princeton Univ. Press, 1975) [ISBN: 9780691645209].
M.A.H. MacCallum. Anisotropic and Inhomogeneous Relativistic Cosmologies in: General Relativity-An Einstein Centenary Survey. Edit by S.W. Hawking, W. Tsrael (Cambridge Univ. Press, 1993).
https://doi.org/10.1017/CBO9780511622724.014
H. Amirhashchi, H. Zainuddin, H.N.S. Dezfouli. Geometrical behaviors of LRS bianchi type-i cosmological model. E. J. Theor. Phys. 6, 79 (2009).
O. Akarsu, C.B. Kilinc. LRS bianchi type-i models with anisotropic dark energy and constant deceleration parameter. Gen. Rel. Grav. 42, 119 (2010).
https://doi.org/10.1007/s10714-009-0821-y
O. Akarsu, C.B. Kilinc. Bianchi type-iii models with anisotropic Dark energy. Gen. Rel. Grav. 42, 763(2010).
https://doi.org/10.1007/s10714-009-0878-7
A. Pradhan, H. Amirhashchi, B. Saha. Bianchi type-i anisotropic Dark energy model with constant deceleration parameter. Int. J. Theor. Phys. 50, 2923 (2011).
https://doi.org/10.1007/s10773-011-0793-z
S.K. Sahu, T. Kumar. Tilted bianchi type-i cosmological model in lyra geometry. Int. J. Theor. Phys. 52, 793 (2013).
https://doi.org/10.1007/s10773-012-1388-z
P.K. Sahoo, B. Mishra. Higher-dimensional bianchi typeiii universe with strange quark matter attached to string cloud in general relativity. Turk. J. Phys. 39, 43 (2015).
https://doi.org/10.3906/fiz-1403-5
T. Harko et al. Bianchi type-i cosmological models in eddington-inspired Born-infeld gravity. Galaxies 2, 496 (2014).
https://doi.org/10.3390/galaxies2040496
P. Sahoo. LRS bianchi type-i string cosmological model in f (R, T) gravity. Fortschr. Phys. 64, 414 (2016).
https://doi.org/10.1002/prop.201500062
G.P. Singh et al. Bianchi type-i bulk viscous cosmology with chaplygin gas in Lyra geometry. Chin. J. Phys. 54, 895 (2016).
https://doi.org/10.1016/j.cjph.2016.10.005
S.K. Sahu et al. Cosmic transit and anisotropic models in f (R, T) gravity. Chin. J. Phys. 55, 862 (2017).
https://doi.org/10.1016/j.cjph.2017.02.013
S. Kotambkar et al. Anisotropic bianchi type i cosmological models with chaplygin gas and dynamical gravitational and cosmological constants. Commun. Theor. Phys. 67,222 (2017).
https://doi.org/10.1088/0253-6102/67/2/222
S. Choudhury. Bianchi type i universe in brane world scenario with non-zero weyl tensor of the bulk. Eur. Phys. J. C 77, 619 (2017).
https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-017-5175-0
V.F. Panov et al. Bianchi type ii cosmological model of the universe's evolution. IJGMMP 15, 1850016 (2018).
https://doi.org/10.1142/S0219887818500160
F. Naderiet al. Noncritical anisotropic bianchi type-i string cosmology with ' α corrections. Phys. Rev. D 15, 026009 (2018).
N. Kaiser, A. Stebbins. Microwave anisotropy due to cosmic strings. Nature 310, 391 (1984).
https://doi.org/10.1038/310391a0
A. Vilenkin, S.W. Hawking, W. Israel. Three Hundred Years of Gravitation (Cambridge University Press, 1989) [ISBN: 9780521379762].
A. Banerjeeet al. String cosmology in bianchi i space-time. Pramana J. Phys. 34, 1 (1990).
https://doi.org/10.1007/BF02846104
G.P. Singh, T. Singh. String cosmological models with magnetic field. Gen. Rel. Grav. 31, 371 (1999).
https://doi.org/10.1023/A:1026644828215
A. Pradhan, P. Mathur. Magnetized string cosmological model in cylindrically symmetric inhomogeneous universerevisited. Astrophys. Space Sci. 318, 255 (2008).
https://doi.org/10.1007/s10509-008-9931-3
P.K. Sahoo, B. Mishra. String cloud and domain walls with quark matter in kink cosmological model. J. Theor. Appl. Phys. 7, 62 (2013).
https://doi.org/10.1186/2251-7235-7-62
R. Bali, S. Singh. LRS bianchi type-ii massive string cosmological model for stiff fluid distribution with decaying vacuum energy (Λ). Int. J. Theor. Phys. 53, 2082 (2014).
https://doi.org/10.1007/s10773-014-2014-z
S.K. Tripathy, L.K. Mahanta. Cosmic acceleration and anisotropic models with magnetic field. Eur. Phys. J. Plus. 130, 30, (2015).
https://doi.org/10.1140/epjp/i2015-15030-8
B. K. Bishi, K.L. Mahanta. Bianchi type-v bulk viscous cosmicstring in f (r, t) gravity with time varying deceleration parameter. Adv. High Energy Phys. 130, Article ID 491403 (2015).
https://doi.org/10.1155/2015/491403
G.K. Goswami et al. Anisotropic string cosmological models in heckmann-suchuking space-time. Astrophys. Space Sci. 361, 47 (2016).
https://doi.org/10.1007/s10509-015-2629-4
P.K. Sahoo et al. Bianchi type string cosmological models in f (R, T) gravity. Eur. Phys. J. Plus. 131, 333 (2016).
https://doi.org/10.1140/epjp/i2016-16333-x
K.D. Krori et al. Some exact solutions in string cosmology. Gen. Rel. Grav. 22, 123 (1990).
https://doi.org/10.1007/BF00756203
X.X. Wang. Exact solutions for string cosmology. Chin. Phys. Lett. 20, 615 (2003).
https://doi.org/10.1088/0256-307X/20/5/307
W. Xing-Xiang. Locally rotationally symmetric bianchi type-i string cosmological model with bulk viscosity. Chin. Phys. Lett. 21, 1205 (2004).
https://doi.org/10.1088/0256-307X/21/7/006
T. Vinutha et al. Dark energy cosmological model with cosmic string. Astrophys. Space Sci. 363, 1188 (2018).
https://doi.org/10.1007/s10509-018-3409-8
K.S. Adhav et al. N-dimensional string cosmological model in brans-dicke theory of gravitation. Astrophys. Space Sci. 310, 231 (2007).
https://doi.org/10.1007/s10509-007-9506-8
H. Baysal et al. Some string cosmological models in cylindrically symmetric inhomogeneous universe. Turk. J. Phys. 25, 283 (2001).
C.B. Kilinc, I. Yavuz. Inhomogeneous cylindrically-symmetric models in string cosmology. Astrophys. Space Sci. 238, 239 (1996).
https://doi.org/10.1007/BF00641691
A. Pradhan. Magnetized string cosmological model in cylindrically symmetric inhomogeneous universe with variable cosmological term Λ. Fizika B (Zagreb) 16, 205 (2007).
D.R.K. Reddy. A string cosmological model in Brans-Dicke theory of gravitation. Astrophys. Space Sci. 286, 365 (2003).
D.R.K. Reddy. Plane symmetric cosmic strings in lyra manifold. Astrophys. Space Sci. 300, 381 (2005).
https://doi.org/10.1007/s10509-005-4716-4
D.R.K. Reddy, M.V.S. Rao. Axially symmetric string cosmological model in Brans-Dicke theory of gravitation. Astrophys. Space Sci. 305, 183 (2005).
https://doi.org/10.1007/s10509-006-9062-7
D.R.K. Reddy, R.L. Naidu. Five dimensional string cosmological models in a scalar-tensor theory of gravitation. Astrophys. Space Sci. 307, 395 (2007).
https://doi.org/10.1007/s10509-007-9387-x
A. Pradhan. Some magnetized bulk viscous string cosmological models in cylindrically symmetric inhomogeneous universe with variable λ-term. Commun. Theor. Phys. 51, 367 (2009).
https://doi.org/10.1088/0253-6102/51/2/36
A. Pradhan et al. Higher dimensional strange quark matter coupled to string cloud with electromagnetic field admitting one parameter group of conformal motion. Chin. Phys., Lett. 24, 3013 (2007).
https://doi.org/10.1088/0256-307X/24/10/083
V.U.M. Rao et al. Exact Bianchy type II, VIII and IX string cosmological models in saez-ballester theory of gravitation. Astrophys. Space Sci. 314, 73 (2008).
https://doi.org/10.1007/s10509-008-9739-1
V.U.M. Rao et al. Bianchi type-V cosmological model with perfect fluid using negative constant deceleration parameter in a scalar tensor theory based on lyra manifold. Astrophys. Space Sci. 314, 213 (2008).
https://doi.org/10.1007/s10509-008-9757-z
V.U.M. Rao et al. Axially symmetric string cosmological models in Brans-Dicke theory of gravitation. Astrophys. Space Sci. 323, 401 (2009).
https://doi.org/10.1007/s10509-009-0080-0
V.U.M. Rao, T. Vinutha. Plane symmetric string cosmological models in self-creation theory of gravitation. Astrophys. Space Sci. 325, 59 (2010).
https://doi.org/10.1007/s10509-009-0156-x
A. Pradhan et al. Magnetized bulk viscous string cosmological model in cylindrically symmetric inhomogeneous universe with time dependent cosmological-term Λ. Braz. J. Phys. 38, 167. (2008a).
https://doi.org/10.1590/S0103-97332008000100029
A. Pradhan, P. Mathur. Magnetized string cosmological model in cylindrically symmetric inhomogeneous universe revisited. Astrophys. Space Sci. 318, 255 (2008).
https://doi.org/10.1007/s10509-008-9931-3
A. Pradhan et al. Cylindrically symmetric inhomogeneous string cosmological models of perfect fluid distribution with electromagnetic field. Elect. J. Theor. Phys. 7, 197 (2010).
S.K. Tripathi et al. Bulk viscous barotropic magnetized string cosmological models. Astrophys. Space Sci. 323, 281 (2009).
https://doi.org/10.1007/s10509-009-0067-x
G.S. Khadekar, S.D. Tade. String cosmological models in five dimensional bimetric theory of gravitation. Astrophys. Space Sci. 310, 51 (2007).
https://doi.org/10.1007/s10509-007-9410-2
V.K. Yadav et al. Bianchi type-III anisotropic universes with a cloud of strings in Lyra's geometry. Fizika B 19, 29 (2010).
M.C. Bento, O. Bertolami. String theory and cosmology. General Relativity and Gravitation 28, 565 (1996).
https://doi.org/10.1007/BF02105066
G.S. Khadekar, P. Vrishali. String dust cosmological model in higher-dimensional space time. Intern. J. Modern Phys. D 14, 1621 (2005).
https://doi.org/10.1142/S0218271805007292
G.S. Khadekar et al. String cosmological model with bulk viscosity in higher dimensional space time. J. Dynamical Systems and Geometric Theories 5, 117 (2007).
https://doi.org/10.1080/1726037X.2007.10698531
M.C. Bento, O. Bertolami. String-generated gravity model with cubic curvatureterm. Phys. Lett.B 228, 348 (1989).
https://doi.org/10.1016/0370-2693(89)91557-8
J.A. Belinchon. Massive cosmic strings in bianchi type II. Astrophys. Space Sci. 323, 307 (2009).
https://doi.org/10.1007/s10509-009-0065-z
H. Amirhashchi, H. Zainuddin. Some LRS Bianchi type ii string-dust cosmological models in general relativity. Elect. J. Theor. Phys. 7, 213 (2010).
https://doi.org/10.1007/s10773-010-0474-3
A.K. Yadav et al. Bianchi type-V string cosmological models in general relativity. Pramana 76, 681 (2011).
https://doi.org/10.1007/s12043-011-0061-z
C.P. Singh. String cosmology with magnetized bulk viscous fluid in bianchi I universe. Astrophys. Space Sci. 343, 773 (2013).
https://doi.org/10.1007/s10509-012-1236-x
B.R. Tripathi et al. Bianchi type-I inhomogeneous string cosmological model with electromagnetic field in general relativity. Prespacetime J. 8, 474 (2017).
A. Pradhan, R. Jaiswal. Magnetized string cosmological models of acceleration. Int. J. Geom. Meth. Mod. Phys. 15, 1850076 (2018).
https://doi.org/10.1142/S0219887818500767
P.S. Wesson. A new approach to scale-invariant gravity /or: A variable-mass embedding for general relativity. Astron Astrophys. 119, 145 (1983).
O. Gron. Inflationary cosmology according to Wesson's gravitational theory. Astron Astrophys. 193, 1 (1988).
D.K. Sen. A static cosmological model. Z. Physik 149, 311 (1957).
https://doi.org/10.1007/BF01333146
D.K. Sen, K.A. Dunn. A scalartensor theory of gravitation in a modified riemannian manifold. J. Math. Phys. 12, 578 (1971).
https://doi.org/10.1063/1.1665623
K.S. Thorne. Primordial element formation, primrdial magnectic fields and isotropy of the universe. Astrophys. J. 148, 51 (1967).
https://doi.org/10.1086/149127
J. Kristian, R.K. Sachs. Observations in cosmology. Astrophys. J. 143, 379 (1966).
https://doi.org/10.1086/148522
C.B. Collins et al. Exact spatially homogeneous cosmologies. Gen. Rel. Grav. 12, 805 (1980).
https://doi.org/10.1007/BF00763057
M.S. Berman. A special law of variation for Hubble's parameter. Nuov. Cim. B 74, 182 (1983).
https://doi.org/10.1007/BF02721676
R.G. Vishwakarma. A study of angular size redshift relation for models in which Lambda decays as the energy density. Class Quantum Gravity 17, 3833 (2000).
https://doi.org/10.1088/0264-9381/17/18/317
G.S. Sharov, V.O. Vasiliev. How predictions of cosmological models depend on Hubble parameter data sets. Math. Model. Geom. 6, 1 (2018).
https://doi.org/10.26456/mmg/2018-611
P. Biswas et al. Posing constraints on the free parameters of a new model of dark energy EoS: Responses through cosmological behaviours. Astrophys. Space Sci. 365, 117 (2020).
https://doi.org/10.1007/s10509-020-03829-y
W.D. Halford. Cosmological theory based on Lyra's geometry. Austr. J. Phys. 23, 863 (1970).
https://doi.org/10.1071/PH700863
S. Perlmutter et al. Measurements* of the cosmological parameters Ω and Λ from the first seven supernovae at z ≥ 0.35. Astrophys J. 483, 565 (1997).
https://doi.org/10.1086/304265
P.M. Garnavich. Constraints on cosmological models from hubble space telescope observations of high-z supernovae. Astrophys J. 493, L53 (1998).
https://doi.org/10.1086/311140
P.M. Garnavich. Supernova limits on the cosmic equation of state. Astrophys. J. 509, 74 (1998).
https://doi.org/10.1086/306495
S. Perlmutter et al. Discovery of a supernova explosion at half the age of the Universe. Nature 391, 51 (1998).
B.P. Schmidt. The High-Z supernova search: Measuring cosmic deceleration and global curvature of the universe using type Ia supernovae. Astrophys. J. 507, 46 (1998).
https://doi.org/10.1086/306308
A.G. Reiss et al. Observational evidence from supernovae for an accelerating universe and a cosmological constant. Astron. J. 116, 1009 (1998).
https://doi.org/10.1086/300499
S. Perlmutter et al. Measurements of Ω and Λ from 42 high-redshift supernovae. Astrophys. J. 517, 565 (1999).
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
