Індукована густина енергії вакууму квантованої зарядженої скалярної матерії в присутності непроникної магнітної трубки з граничною умовою типу Неймана
DOI:
https://doi.org/10.15407/ujpe67.10.715Ключові слова:
поляризацiя вакууму, ефект Ааронова–Бома, ефект КазимираАнотація
В роботi дослiджується поляризацiя вакууму зарядженого скалярного поля матерiї зовнi трубки, яка мiстить магнiтний потiк та є непроникливою для квантованої матерiї. На поверхнi трубки накладено граничну умову типу Неймана. Записано вирази для iндукованої густини енергiї вакууму у випадку простору довiльної вимiрностi та при довiльному значеннi магнiтного потоку. Проведено чисельнi розрахунки для випадку напiвцiлого значення магнiтного потоку в одиницях Лондона у (2 + 1)-вимiрному просторi-часi. Показано, що iндукування енергiї вакууму зарядженої скалярної матерiї вiдбувається за умови, якщо комптонiвська довжина хвилi поля матерiї набагато перевищує поперечний розмiр трубки. Показано, що енергiя вакууму перiодична по вiдношенню до значення магнiтного потоку в трубцi, що є квантовотеоретичним проявом ефекту Ааронова–Бома. Отримано залежностi iндукованої енергiї вакууму вiд вiдстанi до центру трубки при рiзних значеннях товщини трубки. Отриманi результати було порiвняно з результатами, отриманими ранiше для випадку граничної умови типу Дiрiхле. Показано, що значення iндукованої густини енергiї вакууму у випадку граничної умови типу Неймана бiльшi, нiж у випадку граничної умови типу Дiрiхле.
Посилання
H.B.G. Casimir. On the attraction between two perfectly conducting plates. Proc. Kon. Ned. Akad. Wetenschap B 51, 793 (1948); Physica 19, 846 (1953).
https://doi.org/10.1016/S0031-8914(53)80095-9
E. Elizalde. Ten Physical Applications of Spectral Zeta Functions (Springer-Verlag, 1995) [ISBN: 3-540-60230-5].
V.M. Mostepanenko, N.N. Trunov. The Casimir effect and its applications (Clarendon Press, 1997).
M. Bordag, U. Mohideen, V.M. Mostepanenko. New developments in the Casimir effect. Phys. Rept. 353, 1 (2001).
https://doi.org/10.1016/S0370-1573(01)00015-1
Y. Aharonov, D. Bohm. Significance of Electromagnetic potentials in the quantum theory. Phys. Rev. 115, 485 (1959).
https://doi.org/10.1103/PhysRev.115.485
Yu.A. Sitenko, A.Yu. Babansky. The Casimir-Aharonov-Bohm effect? Mod. Phys. Lett. A 13 (5), 379 (1998).
https://doi.org/10.1142/S0217732398000437
T.W.B. Kibble. Some implications of a cosmological phase transition. Phys. Rep. 67, 183 (1980).
https://doi.org/10.1016/0370-1573(80)90091-5
A. Vilenkin. Cosmic strings. Phys. Rev. D 24, 2082 (1981).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.24.2082
A. Vilenkin, E.P.S. Shellard. Cosmic Strings and Other Topological Defects (Cambridge Univ. Press, Cambridge UK, 1994).
M.B. Hindmarsh, T.W.B. Kibble. Cosmic strings. Rep. Progr. Phys. 58, 477 (1995).
https://doi.org/10.1088/0034-4885/58/5/001
A.A. Abrikosov. On the magnetic properties of superconductors of the second group. Sov. Phys.-JETP 5, 1174 (1957).
H.B. Nielsen, P. Olesen. Vortex-line models for dual strings. Nucl. Phys. B 61, 45 (1973).
https://doi.org/10.1016/0550-3213(73)90350-7
A. Krishnan, E. Dujardin, M.M.J. Treacy, J. Hugdahl, S. Lynum, T.W. Ebbesen. Graphitic cones and the nucleation of curved carbon surfaces. Nature 388, 451 (1997).
Yu.A. Sitenko, N.D. Vlasii. Electronic properties of graphene with a topological defect. Nucl. Phys. B 787, 241 (2007).
https://doi.org/10.1016/j.nuclphysb.2007.06.001
S.N. Naess, A. Elgsaeetter, G. Helgesen, K.D. Knudsen. Carbon nanocones: Wall structure and morphology. Sci. Technol. Adv. Mat. 10, 065002 (2009).
https://doi.org/10.1088/1468-6996/10/6/065002
Yu.A. Sitenko, V.M. Gorkavenko. Properties of the ground state of electronic excitations in carbon-like nanocones. Low Temp. Phys. 44, 1261 (2018) [Fiz. Nizk. Temp. 44, 1618 (2018)].
https://doi.org/10.1063/1.5078524
E.M. Serebrianyi. Vacuum polarization by magnetic flux: The Aharonov-Bohm effect. Theor. Math. Phys. 64, 846 (1985) [Teor. Mat. Fiz. 64, 299 (1985)].
https://doi.org/10.1007/BF01017966
P. Gornicki. Aharonov-bohm effect and vacuum polarization. Ann. Phys. (N.Y.) 202, 271 (1990).
https://doi.org/10.1016/0003-4916(90)90226-E
E.G. Flekkoy, J.M. Leinaas. Vacuum currents around a magnetic flux string. Intern. J. Mod. Phys. A 06, 5327 (1991).
https://doi.org/10.1142/S0217751X91002501
R.R. Parwani, A.S. Goldhaber. Decoupling in (2+1)-dimensional QED? Nucl. Phys. B 359, 483 (1991).
https://doi.org/10.1016/0550-3213(91)90069-A
Yu.A. Sitenko. Self-adjointness of the Dirac hamiltonian and fermion number fractionization in the background of a singular magnetic vortex. Phys. Lett. B 387, 334 (1996).
https://doi.org/10.1016/0370-2693(96)01042-8
Yu.A. Sitenko. Self-adjointness of the Dirac hamiltonian and vacuum quantum numbers induced by a singular external field. Phys. Atom. Nucl. 60, 2102 (1997) [Yad. Fiz. 60, 2285 (1997)].
Yu.A. Sitenko, A.Yu. Babansky. Effects of boson-vacuum polarization by a singular magnetic vortex. Phys. Atom. Nucl. 61, 1594 (1998) [Yad. Fiz. 61, 1706 (1998)].
A.Yu. Babanskii, Ya.A. Sitenko. Vacuum energy induced by a singular magnetic vortex. Theor. Math. Phys. 120, 876 (1999).
https://doi.org/10.1007/BF02557397
Yu.A. Sitenko, V.M. Gorkavenko. Induced vacuum energymomentum tensor in the background of a (d − 2)-brane in (d + 1)-dimensional space-time. Phys. Rev. D 67, 085015 (2003).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.67.085015
V.M. Gorkavenko, Yu.A. Sitenko, O.B. Stepanov. Polarization of the vacuum of a quantized scalar field by an impenetrable magnetic vortex of finite thickness. J. Phys. A: Math. Theor. 43, 175401 (2010).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/17/175401
V.M. Gorkavenko, Yu.A. Sitenko, O.B. Stepanov. Vacuum energy induced by an impenetrable flux tube of finite radius. Int. J. Mod. Phys. A 26, 3889 (2011).
https://doi.org/10.1142/S0217751X11054346
V.M. Gorkavenko, Yu.A. Sitenko, O.B. Stepanov. Casimir energy and force induced by an impenetrable flux tube of finite radius. Int. J. Mod. Phys. A 28, 1350161 (2013).
https://doi.org/10.1142/S0217751X13501613
V.M. Gorkavenko, I.V. Ivanchenko, Yu.A. Sitenko. Induced vacuum current and magnetic field in the background of a vortex. Int. J. Mod. Phys. A 31, 1650017 (2016).
https://doi.org/10.1142/S0217751X16500172
V.M. Gorkavenko, T.V. Gorkavenko, Yu.A. Sitenko, M.S. Tsarenkova. Induced vacuum current and magnetic flux in quantum scalar matter in the background of a vortex defect with the Neumann boundary condition. Ukr. J. Phys. 67, 3 (2022).
https://doi.org/10.15407/ujpe67.1.3
Yu.A. Sitenko, V.M. Gorkavenko, M.S. Tsarenkova. Magnetic flux in the vacuum of quantum bosonic matter in the cosmic string background. Phys. Rev. D 106, 105010 (2022).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.106.105010
J.S. Dowker, R. Critchley. Effective Lagrangian and energy-momentum tensor in de Sitter space. Phys. Rev. D. 13, 3224 (1976).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.13.3224
S.W. Hawking. Zeta function regularization of path integrals in curved spacetime. Commun. Math. Phys. 55, 133 (1977).
https://doi.org/10.1007/BF01626516
D. Cangemi, G. Dunne, E. D'Hoker. Effective energy for (2 + 1)-dimensional QED with semilocalized static magnetic fields: A solvable model. Phys. Rev. D. 52, 3163 (1995).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.52.R3163
M.P. Fry. QED in inhomogeneous magnetic fields. Phys. Rev. D 54, 6444 (1996).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.54.6444
G. Dunne and T.M. Hall. An exact QED3+1 effective action. Phys. Lett. B 419, 322 (1998).
https://doi.org/10.1016/S0370-2693(97)01429-9
M. Bordag and K. Kirsten. The ground state energy of a spinor field in the background of a finite radius flux tube. Phys. Rev. D 60, 105019 (1999).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.60.105019
M. Scandurra. Vacuum energy in the presence of a magnetic string with a delta function profile. Phys. Rev. D. 62, 085024 (2000).
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.62.085024
K. Langfeld, L. Moyaerts, H. Gies. Fermion induced quantum action of vortex systems. Nucl. Phys. B 646, 158 (2002).
https://doi.org/10.1016/S0550-3213(02)00835-0
N. Graham, V. Khemani, M. Quandt, O. Schroeder, H. Weigel. Quantum QED flux tubes in 2+1 and 3+1 dimensions. Nucl. Phys. B 707, 233 (2005).
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійний Договір
на використання Твору
м. Київ, Україна
Відповідальний автор та співавтори (надалі іменовані як Автор(и)) статті, яку він (вони) подають до Українського фізичного журналу, (надалі іменована як Твір) з одного боку та Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України в особі директора (надалі – Видавець) з іншого боку уклали даний Договір про таке:
1. Предмет договору.
Автор(и) надає(ють) Видавцю безоплатно невиключні права на використання Твору (наукового, технічного або іншого характеру) на умовах, визначених цим Договором.
2. Способи використання Твору.
2.1. Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору таким чином:
2.1.1. Використовувати Твір шляхом його видання в Українському фізичному журналі (далі – Видання) мовою оригіналу та в перекладі на англійську (погоджений Автором(ами) і Видавцем примірник Твору, прийнятого до друку, є невід’ємною частиною Ліцензійного договору).
2.1.2. Переробляти, адаптувати або іншим чином змінювати Твір за погодженням з Автором(ами).
2.1.3. Перекладати Твір у випадку, коли Твір викладений іншою мовою, ніж мова, якою передбачена публікація у Виданні.
2.2. Якщо Автор(и) виявить(лять) бажання використовувати Твір в інший спосіб, як то публікувати перекладену версію Твору (окрім випадку, зазначеного в п. 2.1.3 цього Договору); розміщувати повністю або частково в мережі Інтернет; публікувати Твір в інших, у тому числі іноземних, виданнях; включати Твір як складову частину інших збірників, антологій, енциклопедій тощо, то Автор(и) мають отримати на це письмовий дозвіл від Видавця.
3. Територія використання.
Автор(и) надає(ють) Видавцю право на використання Твору способами, зазначеними у п.п. 2.1.1–2.1.3 цього Договору, на території України, а також право на розповсюдження Твору як невід’ємної складової частини Видання на території України та інших країн шляхом передплати, продажу та безоплатної передачі третій стороні.
4. Строк, на який надаються права.
4.1. Договір є чинним з дати підписання та діє протягом усього часу функціонування Видання.
5. Застереження.
5.1. Автор(и) заявляє(ють), що:
– він/вона є автором (співавтором) Твору;
– авторські права на даний Твір не передані іншій стороні;
– даний Твір не був раніше опублікований і не буде опублікований у будь-якому іншому виданні до публікації його Видавцем (див. також п. 2.2);
– Автор(и) не порушив(ли) права інтелектуальної власності інших осіб. Якщо у Творі наведені матеріали інших осіб за виключенням випадків цитування в обсязі, виправданому науковим, інформаційним або критичним характером Твору, використання таких матеріалів здійснене Автором(ами) з дотриманням норм міжнародного законодавства і законодавства України.
6. Реквізити і підписи сторін.
Видавець: Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України.
Адреса: м. Київ, вул. Метрологічна 14-б.
Автор: Електронний підпис від імені та за погодження всіх співавторів.
.png){kind=small}
